정답 및 해설

	천재는 질문에 답을 하는 것이 아니라 답에 질문하는 것이다. -k․y․w

송 원 고 등 학 교

1. 타원. 같다. r3

2. [eqn: {1 ^{2}} over {1 ^{3}} `=` {T ^{2}} over {4 ^{3}}]  T=8년

3. 588N. 60kg, 98N

4. 면적속도일정법칙은 같은 시간동안 휩쓸고 지나간 면적은 같다.

③

5. [eqn: G {Mm} over {R ^{2}} ``=`mg# # g``=` {GM} over {R ^{2}}]

6. 질량은 물체 고유의 성질로 장소     에 따라 변하지 않는다.

㉡, ㉢

7. 등속원운동하는 물체의 가속도는 크기가 일정하고 방향은 원운동의 중심방향을 향하고 계속 변한다.

②

8. 면적속도가 일정하므로 지구로부터 거리가 가까울수록 속력이 빠르다.

[eqn: V _{A} <V _{B} <V _{c}]

9. 태양으로부터 거리가 A가 B보다 멀므로 면적속도 일정의 법칙에 따라 지구의속력은 A에 있을 때 가 B에 있을 때 보다 느리다.

A에서 B로 이동하는 동안 지구의 속력을 증가시키는 방향으로 작용한다. 따라서 A에서 B로 이동하는 동안 만유인력이 지구에 하는 일은 0보다 크다.

공기저항 마찰력등과 같이 역학적에너지를 열에너지로 전환시키는 힘이 작용하지 않을 때 역학적 에너지는 보존된다.

㉠

10. B는 정지위성 이므로 주기는 1일이다. A의 속력이 B보다 크므로 B의 주기는 하루보다 작다.

공전반지름이 증가하면 주기가 상승한다. 따라서 주기는 B가 A보다 크다.

B는 지구에서 보았을 때 정지해 있는 것처럼 보이므로 북극과 남극을 통과할 수 없다.

㉠, ㉢

11. 행성이 원운동한다고 가정하면 구심력은 다음과 같다.

F=[eqn: {mv ^{2}} over {r} larrow v= {2 pi r} over {T}# # {m} over {r} LEFT ( {4 pi ^{2} r ^{2}} over {T ^{2}} RIGHT ) `````` larrow `T alpha r ^{3} ``# F alpha ```m {LEFT ( 4 pi ^{2} RIGHT )} over {r ^{2}} ```` -> `작용반작용에`의해# F alpha ```G {Mm} over {r ^{2}}]

12.하이헌스는 빛의 파동성을 주장하면서 빛이 에테르라는 물질을 통해 파동의 형태로 전달된다고 하였으나 마이컬슨 몰리실험에 의해 에테르가 없음이 밝혀졋다.

②

13.

[eqn: tan theta =` {v} over {c} ``# `c=` {v} over {tan theta }]

14. 마이컬슨과 몰리는 반복된 정밀한 실험 결과 에테르이 진행방향과 빛의 속도는 무관하다는 결과를 얻었다. 이것은 에테르가 존재하지 않으며, 빛의 속도는 관측자의 속도와 관계없이 일정하다는 것을 의미함

⑤

15. ㉠ 속도  ㉡ : 광속

16. 운동하는 물체를 관측하는 정지한 사람은 운동하는 물체의 시계가 느리게 가는 것으로 측정한다.

이것을 시간팽창이라고 한다.

[eqn: t=t _{0} {1} over {sqrt {1-v ^{2}/c ^{ 2} }}}] 이다.

17. 정지한 관측자는 운동하는 물체의 길이를 짧게 측정한다.

[eqn: L=L _{0} sqrt {1-v ^{2}/c ^{ 2} }] 이다.

18. 질량-에너지 등가식에 따라 운동하는 물체의 질량은 정지질량보다 크다.

[eqn: m`=`m _{0} {1} over {sqrt {1-v ^{2} /c ^{2}}}]이다.

19. 강물에서 배를 운행할 때 강물에 대한 배의 운행 방향에 따라 배의속도가 달라지는 것처럼 에테르의 이동 방향에 따라 빛의 속도가 달라진다고 가정하였다.

마이컬슨-몰리 실험 결과에 의해 빛의 속도는 관찰자의 속도에 관계없이 일정하다는 것을 확인하였다.

마이컬슨-몰리 실험결과에 의해 빛의 속도는 관찰자의 속도에 관계없이 일정하다는 것을 확인하였다.

㉠, ㉢

20. 가설1은 모든 관성 좌표계에서 운동의 법칙이 동일하다는 의미이므로 갈릴레이의 상대성 이론과 같다.

가설 2는 광속 불변의 법칙이므로 마이컬슨-몰리이 실험결과와 일치한다.

정지한 사람이 측정할 때 운동하는 사람의 시계는 느리게 간다. 이것을 시간팽창이라고 한다.

㉠, ㉡

22. A는 광원과 같이 운동하므로 A가 측정한 시간이 고유시간이다.

B가 볼 때 빛이 이동하는 거리가 A가 측정한 것보다 길고, 빛의 속도는 일정하므로 B가 측정한 시간이 A가 측정한 시간보다 길다.

빛의 속도는 관측자나 광원의 속도에 관계없이 일정하므로, A, B가 측정한 빛의 속도는 동일하다.

㉠, ㉡

23. 정지한 관측자가 운동하는 물체의 길이를 측정하면 길이가 수축된다. 따라서 지면에 정지한 관측자가 측정한 우주선의 길이는

[eqn: L=L _{0} sqrt {1-v ^{2}/c ^{ 2} }]       [eqn: 50 TIMES sqrt {1-0.8 ^{2}} =50 TIMES 0.6# # =30m]

길이수축은 진행 방향에 나란한 길이만 수축되고 수직인 길이는 변하지 않는다. 따라서 y축의 길이는 변하지 않고 x축의 길이만 수축된다.

30m, 30m

[eqn: MC ^{2} =m {1} over {sqrt {1- {v ^{2}} over {c ^{2}}}} C ^{2} +m {1} over {sqrt {1- {v ^{2}} over {c ^{2}}}}# # ```````````````````= {m} over {0.8} C ^{2} + {m} over {0.8} C ^{2}# # M`=2.5m]23

24.

. [eqn: E ^{2} = {m ^{2} c ^{4}} over {P ^{2}} c ^{2} = {m ^{2} v ^{2} c ^{2}} over {1- LEFT ( {v} over {c} RIGHT ) ^{2}} 이다.# # E ^{2} -P ^{2} C ^{2} `=` {m ^{2} c ^{4} -m ^{2} v ^{2} c ^{2}} over {1- LEFT ( {v} over {c} RIGHT ) ^{2}}# # `````````````````````````````````````# # ``````````````````````= {m ^{2} c ^{4} LEFT ( 1- {v ^{2}} over {c ^{2}} RIGHT )} over {1- LEFT ( {v} over {c} RIGHT ) ^{2}} = LEFT ( mc ^{2 ^{}} RIGHT ) ^{2}# # # ````````````````````````````E ^{2} =P ^{2} C ^{2} `+ LEFT ( mc ^{2 ^{}} RIGHT ) ^{2}]

25. 관성좌표계는 정지 또는 등속도 운동하는 좌표계로 관성의 법칙이 성립한다. 가속 좌표계는 가속도 운동하는 좌표계로 관성 법칙이 성립하지 않는다.

관성좌표계 : ㉡, ㉢

가속좌표계 : ㉠

26. 외부를 볼 수 없는 관측자는 중력에 의한 효과와 관성력에 의한 효과를 구별할 수 없다는 것이 일반 상대성 원리의 중심인 등가 원리이다.

등가원리

27. ㉠ : 중력질량

㉡ : 관성질량

만유인력, 다른 물체의 질량과 물체사이의 거리로 측정되는 것을 중력질량, 직용한 힘의 가속도로 측정되는 것을 관성 질량이라고 한다.

28. 중력이 없는 공간에서 가속할 때 로켓의 이동 거리가 시간에 따라 증가하므로 물체나 빛의 경로가 휘어진다.

중력이 없는 공간에서 가속하지 않을 때는 물체나 빛에 작용하는 힘이 없으므로 경로가 직선이다.

등가 원리에 의하면 빛이 휘어진다.

㉠, ㉡

29. 중력에 의해 빛이 휘어지는 현 상을 중력에 의한 공간의 휘어짐으로 설명하는 것은 일반 상대성이론과 관련이 있다. 중력에 의해 시간이 팽창되는 현상도 일반 상대성 이론으로 설명한다.

관찰자의 운동에 따라 동시성이 다를 수 있다는 것은 특수상대성 이론과 관련있는 내용이다.

㉠, ㉡, ㉢

30. 길이수축은 특수상대성이론으로 설명이 가능하다.

31. X 선

블랙홀 가까이 있는 별이 블랙홀로 빨려 들어갈 때 별의 기체는 높은 온도로 가열되어 X 선을 방출한다.

32. 시공간의 왜곡이 파동처럼 주위로 퍼져 나갈 것이라고 해서 중력파라 한다.

②

33. 전자기파와 중력파는 모두 진행 방향과 진동방향이 수직인 횡파이며, 전달속력이 빛의 속도와 같다.

전자기파는 전기장에 의하여 전하를 진동시킬 수 있지만 중력파는 전하를 진동시킬 수 없으므로 전하의 진동으로 확인할 수 없다.

㉠, ㉡

34. 물체가 중력에 의해 낙하한다고 생각하면 O의 방향에 행성이 존재해야 한다.

로켓이 P의 방향으로 속력이 증가하고 있으면 물체에 작용하는 관성력이 O의 방향이 되므로 물체가 O의 방향으로 낙하할 수 있다.

등가원리를 적용하여 생각하면 로켓이 O의 방향으로 자유 낙하하고 있으면 물체와 로켓의 속도가 같아져 로켓 내부에서 볼 때 물체는 정지해 있어야 한다.

㉠, ㉢

35. (가), (나)에서 빛의 경로가 동일하므로 등가 원리에 의해 로켓의 가속도의 크기는 행성표면의 중력가속도와 같은 g이다.

빛은 질량이 없기 때문에 관성력이 작용하지 않는다.

(나)에서 빛의 경로가 휘어지는 것은 빛이 질량을 가지고 있기 때문이 아니라 등가원리에 의해가속좌표계에서와 같이 중력에 의해 빛의 경로가 휘어지는 것이다.

㉠

36. 블랙홀 근처로 갈수록 시간이 천천히 가며, 어떤 경계에서 도달하면 결국 시간이 멈추게 되는데 이 경계면을 사건의 지평면이라 한다.

특이점으로부터 사건의 지평면가지의 거리는 거대 블랙홀의 질량이 별 블랙홀보다 매우 크므로 시간 팽창 현상이 더 먼 곳에서부터 일어난다. 따라서 특이점으로부터 사건의 지평면까지의 거리는 거대 블랙홀이 별 블랙홀보다 크게 된다.

사건의 지평면을 지나면 빛이 빠져나오지 못하므로 블랙홀로 빨려 들어가는 물질에서 방출되는 X선을 관측할 수 없다. 블랙홀에 들어가는 물체가 사건의 지평면을 지나기 전에 방출되는 X선을 관찰하면 블랙홀의 존재가 증명된다.

㉠, ㉡

37. 파원과 관측자 사이의 상대운동에 의한 진동수의 변화가 나타나는 것을 도플러 효과라하고, 중력에 의한 시간 팽창 때문에 진동수 변화가 나타나는 것이 중력에 의한 적색편이 이다.

38. 열린우주는 질량이 특정한 임계 질량보다 작아 팽창하기를 계속하고, 평평한 우주는 질량이 특정한 임계질량과 같아 팽창하다가 멈추며, 닫힌 우주는 질량이 특정한 임계질량보다 커서 팽창하다가 다시 수축한다.

39. ㉠ : 감속       ㉡ : 평평하다.

단순한 대폭발 우주론에 의하면 우주는 감속팽창할 수밖에 없으며, 우주가 팽창하다는 것을 설명할 수없다.

40. 뉴턴시대에는 관측가능한 우주의 범위가 매우 작아서 우주는 항상 같은 모습으로 같은 위치에 있는 것처럼 보였다. 즉, 우주는 정지하고 있으며 균일하고 크기는 무한하다고 생각 되었다.

41. 허블의 법칙은 우리 은하로부터 멀리 떨어진 은하들의 후퇴속도가 우리 은하로부터 떨어진 거리에 비례한다는 것이다.

42. [eqn: t= {r} over {v} `= {1} over {H}]

우주의 나이는 허블상수의 역수이다.

43. 대폭발 후 우주의 나이가 약 38만 년 되었을 때 빛이 물질에 흡수되지 않고 우주 공간으로 퍼졌으며, 이 때를 최후의 산란이라고 한다.

44. 강핵력은 매우 짧은 거리에서만 작용하는 상호작용으로 나머지 3개의 상호 작용보다 매우 크며 이때 양성자 상이의 새로운 입자는 중간자이다.

45. 강입자 중에서 쿼크 3개로 이루어진 입자를 중입자라고하며, 쿼크-반쿼크로 이루어진 입자를 중간자라 한다.

㉠ : 중입자      ㉡ 중간자

46. ㉠ : 광자 ㉡ : 전자 ㉢ : 쿼크

47. 중력자

중력은 중력자라는 입자에 의해 매개된다고 추정하고 있지만 아직 발견되지는 않았다.

48. 세 모형 모두 시간이 0일 때 우주의 크기는 모두 0이다.

A는 시간이 지날수록 계속팽창하는 열린우주를 나타낸 그래프이다.

현재 우리의 우주는 평평한 우주 모형인데, 이 모형은 B와 같이 일정하게 유지되는 상태가 있어야 한다.

㉠, ㉡, ㉢

49. 그래프로부터 은하들의 후퇴속도는 떨어진 거리에 비례함을 알 수 있다.

적색 편이 현상을 이용하여 후퇴속도를 측정하는 것이므로 별빛의 스펙트럼을 관찰하여 알 수 있는 결과이다.

멀리 떨어진 은하일수록 더 빨리 멀어진다는 것은 우리의 우주가 팽창하고 있음을 나타내는 증거이다.

㉠, ㉡, ㉢

50. 대폭발 후 우주의 온도가 내려가면서 방출한 복사 에너지를 측정한 것이 우주배경복사이고 현재 수소와 헬륨의 질량비가 3: 1이라는 것은 대폭발 우주론에 의한 예상과 일치한다.

평행우주론은 시간은 공유하지만 공간은 달라진다는 우주론으로 우주 배경복사등과 과학적 측정결과와 무관하다.

정상 상태 팽창우주론은 우주 배경복사와 수소와 헬륨의 질량비를 잘 설명하지 못한다.

㉡

51. 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 상호작용은 중력이다.

전자, 양성자, 중성자 등 질량을 가진 모든 입자에서 나타나는 힘은 중력이다.

중력은 네가지 상호작용 중에서 제일 약하며, 가장 멀리까지 영향을 미친다.

㉠,㉢

52. 쿼크 사이에는 중력, 전자기력이 작용하며 강한 상호작용을 한다.

양성자와 중성자는 쿼크 3개로 구성되어 있으므로 중입자라 하고 중간자는 쿼크 2개로 구성된 것이다.

양성자는 uud로 전하량은 e 이며 중성자는 udd로 전하량은 0이다.

㉡

53. (가)는 글루온을 매개 입자로 하는 강한 상호 작용을 나타낸 것이므로 쿼크 사이에서 나타난다.

중성자가 양성자로 변하는 과정은 [eqn: beta]붕괴라 하며 약한 상호작용을 나타낸다.

(나)는 약한 상호 작용 이므로 네가지 상호작용 중 가장 약한 것은 중력이다.

㉠, ㉢

54. 허블의 법칙에서 [eqn: {r} over {v} `=` {1} over {H}]이 되므로 주어진 그래프의 기울기를 정확히 측정하면 우주의 나이를 측정할 수 있다.

기출문제

1. [출제의도] 초기 우주 진화 과정에서 입자가 생성되는 순서를 묻는 문제이다.

쿼크와 경입자가 생기고 이것들이 모여 양성자와 중성자가 만들어진다. 그 후 원자핵이 형성되었다.

②

2. [출제의도] 태양 주위를 공전하는 행성의 에너지를 이해하는지 묻는 문제이다.

ㄱ. 케플러 2법칙(면적 속도 일정의 법칙)에 의해 같다.

[오답풀이] ㄴ. 공전하는 동안 행성의 역학적 에너지는 보존된다. ㄷ. 행성이 태양에서 멀어질수록 위치 에너지는 커진다.

①

3. [출제의도] 빅뱅 이후 초기 우주에서 생성된 입자에 대한 이해를 묻는 문제이다.

ㄱ. 헬륨 원자핵은 2개의 양성자와 2개의 중성자로 이루어져 있으므로 삼중수소 원자핵이 양성자와 결합하면 헬륨 원자핵이 된다.

ㄴ. 전자의 전하량은 양성자와 같고 부호는 반대이므로 양성자 1개와 전자 1개로 이루어진 수소 원자는 전기적으로 중성이다.

ㄷ. 수소와 헬륨의 질량비가 거의 변하지 않았다는 것은 현재 우주의 수소와 헬륨이 대부분 초기 우주에서 생성되었다는 것을 의미한다.

⑤

4. [출제의도] 적색편이와 허블의 법칙을 통해 우주의 팽창에 대한 이해를 묻는 문제이다.

ㄱ. 적색편이와 허블의 법칙을 나타낸 그래프는 우주가 팽창하고 있음을 보여준다.

ㄴ. 적색편이 현상이 크게 나타날수록 후퇴 속도가 크다. 따라서 후퇴 속도는 A가 B보다 작다.

[오답풀이] ㄷ. 후퇴 속도가 클수록 지구로부터 떨어진 거리가 더 크다.

③

5.[출제의도] 역학적 에너지 보존을 적용하여 탈출 속도를 구하는 과정에 대한 이해를 묻는 문제이다.

역학적 에너지가 보존되면 물체의 운동 에너지가 감소한 만큼 위치 에너지는 증가한다. 위치 에너지는 역학적 에너지에서 운동 에너지를 빼준 값과 같으므로 [eqn: (나)=0- {1} over {2} mv _{e} ^{2} =- {1} over {2} m( sqrt {{2GM} over {r}} ) ^{2}] 이다. 따라서 [eqn: (나)= - {GMm} over {r}]이다.

①

6.  [출제의도] 양성자와 중성자를 구성하는 기본 입자에 대한 이해를 묻는 문제이다.

ㄱ. A의 상대 전하량은 [eqn: 2 TIMES (+ {2} over {3} )+(- {1} over {3} )=+1]이다. A는 양성자이다.

ㄴ. B의 상대 전하량은 .[eqn: 1 TIMES (+ {2} over {3} )+2 TIMES (- {1} over {3} )=0]이다. 따라서 B는 중성자이다.

ㄷ. 쿼크를 결합시키는 힘은 강한 핵력이다.

⑤

7. [출제의도] 케플러의 법칙과 뉴턴의 운동 법칙을 행성의 운동에 적용하는 문제이다.

면적 속도 일정의 법칙에 따라 태양에 가까울수록 행성의 속력은 증가한다. 태양과 행성 사이에 작용하는 만유인력은 [eqn: {GMm} over {r ^{2}}]이므로 거리가 가까울수록 힘의 크기는 증가한다.

①

8. 가장 먼저 형성된 것은 쿼크 중성자 원자핵 순으로 형성되었다.

①