2010 모집 요강 및 향후 전망

사관학교

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- 육군･해군･공군･국군간호사관학교

2013학년도 1차 선발시험

출제 경향 및 해설

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■ 본 자료는 <2014학년도 사관학교> 진학 지도를 위해 비상 모의고사 출제개발부 교과 연구원들이 분석․작성한 내용입니다.

■ 일선 학교에서는 2014학년도 사관학교 진학을 위한 학생들의 진학 지도에 활용하시기 바랍니다.

■ 2013학년도 사관학교 1차 선발시험 문제는 육군사관학교 홈페이지에 게시되어 있는 파일을 내려받은 자료임을 밝힙니다.

전국모의고사 전문 비상

Ⅰ. 2013학년도 1차 선발시험 출제 경향

1. 언어 영역 • 3

2. 외국어(영어) 영역 • 4

3. 수리 영역 • 5

Ⅱ. 2013학년도 1차 선발시험 해설

1. 언어 영역 • 7

2. 외국어(영어) 영역 • 16

3. 수리 영역(이과) • 30

수리 영역(문과) • 40

차 례

논술에 대한 이해

Ⅰ. 독서 이력철 만들기	∙	26

Ⅱ. 신문 칼럼으로 논술 대비하기	∙	43

논술 대비 방법

Ⅰ. 독서 이력철 만들기	∙	26

Ⅱ. 신문 칼럼으로 논술 대비하기	∙	43

논술문 작성하기

Ⅰ. 기초 다지기	∙	58

Ⅱ. 요약형 문제 해결하기	∙	87

Ⅲ. 논술형 문제 해결하기	∙	98

문제 해설

제1강_ 개인이 먼저냐, 사회가 먼저냐	∙	128

제2강_ 과학의 발달이 장밋빛보장해 주는가?	∙	147

제3강_ 저급 문화? 고급 문화!	∙	164

제4강_ 정보 사회의 빛과 그늘	∙	189

● 문제 해설	∙	215

▪ 문제는 4개의 사관학교 공동 출제이며, 육군사관학교 홈페이지에 탑재된 파일을 다운받아 별도의 첨부 파일로 제공합니다.

▪ 해설은 비상 모의고사 출제개발부의 교과 연구원들이 작성하였습니다.

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Ⅰ. 2013학년도 1차 선발시험 출제 경향

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2013 사관학교 1차 선발시험 출제 경향

수리 영역

언어 영역

2013 수능 언어 영역이 50문항 체제인 것과 달리 2013 사관학교 1차 선발시험은 총 40문항으로 구성되었으며, ‘듣기’ 영역에 대한 평가가 없고, ‘쓰기 / 어휘․어법’의 비중 또한 수능에 비해 다소 낮은 편이다. 문학 제재는 지문 구성에서는 2013 수능과 유사한 양상을 보이지만 배점 측면에서는 다소 차이를 보이고, 익숙한 작품과 비교적 낯선 작품들이 섞여서 출제되었는데, 몇몇 까다로운 문항들로 인해 학생들이 약간 어렵게 느꼈을 것이다. 비문학은 2013 수능의 6지문 체제에서 ‘기술’ 지문 없이 ‘인문․사회․과학․예술․언어’를 제재로 하여 총 5개의 지문이 출제되었는데, 변별력을 감안한 고난도 문항이 한두 문항 안배되었다.

□ 전체 체제 및 제재별 문항 구성, 배점 측면에서 2013 수능과 다소 다른 양상을 보인다.

구 분		쓰 기 / 어휘․어법	문 학					비 문 학
			현대시	고전 시가	수필	현대 소설	고전 소설	인문	사회	과학	예술	언어
2013학년도 사관학교 1차 선발시험	문항 수	4	4	5(복합)		4	4	4	3	4	4	4
	배 점	10	10	13(복합)		10	10	10	7	10	10	10
	합 계	4문항 10점	4지문 17문항 43점					5지문 19문항 47점

•2013 수능이 ‘듣기(5)/쓰기(5)/어휘․어법(2)/읽기(문학, 비문학)(38)’의 50문항 체제인 데 비해, 2013 사관학교 선발시험은 ‘듣기’ 평가 없이 ‘쓰기(3)/어휘․어법(1)/읽기(문학, 비문학)(36)’의 40문항 체제이다. 그리고 2013 수능 기준 ‘문학 : 비문학’이 ‘4지문 17문항 34점 : 6지문 21문항 42점’인 점을 감안하면, 2013 사관학교 1차 선발시험은 전체 체제 및 문항 구성, 배점 측면에서 2013 수능과 다소 다른 양상을 보인다.

□ ‘쓰기 / 어휘 ․ 어법’의 경우 문항 유형은 수능을 바탕으로 하되, 문항 수 측면에서 수능에 비해 다소 비중이 낮다.

•2013 수능의 경우 ‘쓰기’는 총 5문항으로 글쓰기의 전 과정을 묻는 데 비해, 2013 사관학교 1차 선발시험은 자료 활용하기, 고쳐 쓰기, 조건에 맞게 표현하기와 관련한 3문항이 출제되었다. ‘어휘․어법’ 관련 단독 문제의 경우 2013 수능까지는 2문항이 출제되어 왔는데, 2013 사관학교 1차 선발시험에서는 기존 수능 체제와 달리 어법(‘용언의 불규칙 활용’)과 관련하여 1문항이 출제되었다.

□ 문학 제재는 익숙한 작품과 비교적 낯선 작품들이 고루 섞여서 출제되었다.

구 분	현대시	고전 시가	수필	현대 소설	고전 소설	극
2013학년도 사관학교 1차 선발시험	∙오세영, 등산 ∙박재삼, 흥부 부부상 ∙윤동주, 간	(갈래 복합)		∙황순원, 나무들 비탈에 서다	∙이정균, 흥무왕연의	―
		∙서거정, 독좌(獨坐) ∙최현, 명월음(明月吟)	∙김정한, 석류 일기

•현대시와 현대소설 작품들을 제외하고는 비교적 낯선 작품들이며, <보기> 자료를 활용한 문항들이 대체로 길이도 길고 풀이 또한 까다로워 학생들이 다소 어렵게 느꼈을 것이다.

□ 비문학 제재는 지문 구성에 있어 2013 수능과 다소 차이를 보인다.

구 분	인문	사회	과학	기술	예술	언어
2013학년도 사관학교 1차 선발시험	∙이익, 탕평(蕩平)	∙불확실한 상황에서의 의사 결정	∙반향정위와 동물의 생존 전략	―	∙대위법의 구현 형태인 오르가눔의 발달 과정	∙외국인들의 한국어

•불확실한 상황에서 사람들이 하는 의사 결정 내용을 효용 이론에 근거하여 설명한 사회 제재는 내용 이해가 그리 쉽지 않기 때문에 이를 구체적으로 적용한 사례를 비판하는 36번은 다소 어려운 문항이다.

외국어(영어) 영역

이번 2013 사관학교 1차 선발시험은 기본적으로 2013 수능과 2012 사관학교 1차 선발시험의 체제 및 유형을 기준으로 하여 출제되었다. 대화문을 읽고 푸는 문항은 여자 친구에게 줄 선물 정하기, 공항 매표소에서 지갑을 잃어버린 상황, 제품 세일 기간 중 점원과 손님이 하는 대화 등 일상적인 소재를 바탕으로 출제되었다. 읽기와 쓰기 문항은 기존의 유형을 유지하면서 사회, 문화, 경제, 과학 등의 다양한 글감이 사용되었으며, 변별력을 위해 고난도 문항이 적절히 안배되었다.

구 분		읽기(어휘)	쓰기(문법)	총계
2013학년도 사관학교 1차 선발시험	문항 수	32(3)	13(4)	45
	배 점	70(7)	30(9)	100
2012학년도 사관학교 1차 선발시험	문항 수	33(3)	12(4)	45
	배 점	70(7)	30(10)	100

□ 영역별 문항 수 및 배점 등은 2012 사관학교 1차 선발시험의 체제와 거의 유사하다.

• 영역별 배점은 읽기(어휘)는 70점‚ 쓰기(문법)는 30점이었다. 문항별 배점은 3점은 10문항, 2점은 35문항으로 2012 사관학교 선발시험의 배점을 그대로 유지하였다.

□ 다양한 소재의 글감을 사용하여 문항들이 출제되었다.

• 수능의 듣기 문제를 변형한 대화문을 읽고 푸는 문항은 일상적인 소재를 바탕으로 출제되었고, 생소한 단어가 몇 개 있었으나 문맥을 파악하면 내용을 이해하는 데는 크게 어렵지 않았을 것으로 보인다.

• 수능에 비해 전체적으로 지문의 길이가 길고, 어휘나 구문도 수능보다 복잡하고 어려운 편이며, 소재 자체도 어려운 지문이 많았다. 글의 전체 내용을 완벽하게 이해하고 추론해야만 정답을 고를 수 있는 고난도 문항이 3~4문항 정도 출제되었다.

□ 어휘 및 어법 문제는 글의 흐름을 정확히 파악해야 해결할 수 있는 문항들로 출제되었다.

• 어휘 문제는 문맥상 적절하지 않은 어휘를 고르는 유형 1문항과 문맥에 맞는 어휘를 고르는 유형이 2문항 출제되었다. 어휘 및 관용어구의 뜻을 정확히 알고 있어야 함은 물론 내용과 문맥을 잘 파악해야만 풀 수 있다.

• 어법 문제는 관계사, 능동과 수동의 구분, 목적격 보어의 형태, 수의 일치, 대명사의 쓰임 등과 같은 어법 항목들이 출제되었는데, 특히 분사의 능동형과 수동형을 구분해서 사용할 수 있는지를 여러 번 묻고 있다.

□ 장문 문제는 일상 소재와 인문학적인 소재를 사용한 지문이 골고루 출제되었다.

• 2012 사관학교 1차 선발시험과 마찬가지로 총 4지문 8문항이 출제되었고, 어휘의 수준이 일반 수능보다 다소 어렵지만 내용 자체는 그렇게 난해하지 않은 편이었다. 단, 장문 지문의 수가 많으므로 시간 안배가 관건이었을 것이다.

• 내용 일치 여부 판단, 빈칸 추론, 대상이 다른 하나 찾기, 글의 순서 배열, 제목 추론의 유형들이 출제되었다.

• 해양 동물의 몸에 직접 부착하는 수중 카메라, 식목일의 어원과 생겨나게 된 배경, 학생들이 직접 궁금한 점을 해결하게 한 수학 선생님의 일화 등 다양한 소재의 글감이 사용되었다.

수리 영역

‘문과’와 ‘이과’ 모두 성적이 우수한 학생들이 응시하는 시험의 특성상 단원 통합형 문항인 내적 문제 해결 능력을 평가하는 문항이 다수 출제되었고 계산 능력을 평가하는 문항도 다소 난이도 있게 출제되었다. ‘문과’와 ‘이과’ 모두 각각 30문항이 출제된 가운데 공통으로 15문항이 출제되었다. 공통 문항은 수Ⅰ과목뿐 아니라 미적분과 통계 기본 과목에서도 ‘함수의 극한과 연속’(16번), ‘다항함수의 미분법’(18번), ‘다항함수의 적분법’(14번, 30번), ‘확률’(6번, 21번), ‘통계’(5번) 단원에서 출제되었다. 또, 합답형(<보기>형) 문항이 ‘문과’와 ‘이과’에서 각각 4문항, 5문항 연달아 출제되어 학생들이 시험 시간을 안배하는 데 다소 어려움이 따랐을 것으로 보인다.

고난도 문항으로는 공통 24번(규칙성을 통하여 닮음인 도형의 닮음비를 구하여 해결하는 문항), 공통 29번([eqn: n]행에 나열된 모든 수의 합을 일반적으로 나타내어 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항), ‘문과’ 19번(연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수의 성질에 관한 참․거짓을 판정하는 문항), ‘이과’ 22번(점 [eqn: \P]의 좌표를 [eqn: theta]에 대한 극좌표로 나타낸 후 점 [eqn: \P]가 움직인 거리를 적분을 이용하여 구하는 문항), ‘이과’ 28번(주어진 정육면체를 공간좌표의 공간도형으로 나타낸 후 정사영을 이용하여 두 평면이 이루는 예각의 크기를 구하는 문항) 등을 들 수 있다.

□  ‘문과’와 ‘이과’ 모두 (다항함수의)적분법 단원의 출제 비중이 높았다.

2013학년도 사관학교 1차 선발시험은 ‘문과’의 경우 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본의 두 과목에서 출제되었고, ‘이과’의 경우 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터의 네 과목에서 출제되었다. ‘문과’와 ‘이과’의 공통 문항은 15문항이 출제되었다.

[‘문과’ 선택]

구 분	수학 Ⅰ				미적분과 통계 기본					계
	행렬과 그래프	지수함수와 로그함수	수열	수열의 극한	함수의 극한과 연속	다항함수의 미분법	다항함수의 적분법	확률	통계
문항 수	3	5	3	3	2	2	6	3	3	30
배 점	7	14	10	12	8	7	21	10	11	100

• ‘문과’의 경우 수학Ⅰ과 미적분과 통계 기본에서 각각 14문항, 16문항이 출제되었고, 배점을 비교해 볼 때, 두 과목 모두 비슷한 난이도로 출제되었다.

• 출제 범위의 각 단원에서 대체로 골고루 출제되었으나 미적분과 통계 기본의 ‘다항함수의 적분법’ 단원에서 6문항이 출제되어 다른 단원에 비해 출제 비중이 높았고 ‘함수의 극한과 연속’과 ‘다항함수의 미분법’ 단원에서 각각 2문항씩 출제되어 다른 단원에 비해 출제 비중이 다소 낮았음을 알 수 있다.

[‘이과’ 선택]

구 분	수학 Ⅰ				수학 Ⅱ				적분과 통계				기하와 벡터				계
	행렬과 그래프	지수 함수와 로그 함수	수열	수열의 극한	방정식과 부등식	삼각함수	함수의 극한과 연속	미분법	적분법	순열과 조합	확률	통계	일차 변환과 행렬	이차 곡선	공간 도형과 공간 좌표	벡터
문항 수	1	3	2	2	1	-	2	4	6	1	1	1	2	2	1	1	30
배 점	3	8	7	8	3	-	6	13	22	3	4	3	7	6	4	3	100

• ‘이과’의 경우 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터에서 각각 8문항, 7문항, 9문항, 6문항이 출제되었고, 출제 범위의 각 단원에서 대체로 골고루 출제되었으나, 적분과 통계의 ‘적분법’ 단원에서 6문항이 출제되어 다른 단원에 비해 출제 비중이 높았다.

□ 단답형의 비중은 5문항으로 수능보다 낮았으나 대부분 최근 수능의 형식과 유사하게 출제되었다.

• 수능의 경우 총 30문항 100점 만점에 2점에 해당하는 문항이 3개, 3점에 해당하는 문항이 14개, 4점에 해당하는 문항이 13개 출제되는데, 사관학교 1차 선발시험에서도 수능과 동일하게 출제되었고 문항의 형태도 수능에서 자주 출제되는 유형으로 출제되었다.

• 수능의 경우 단답형(주관식) 문항이 9개 출제되는 것에 반해 사관학교 1차 선발시험에서는 5문항이 출제되어 단답형의 비중이 낮았다.

□ 합답형(<보기>형) 문항이 ‘문과’와 ‘이과’ 모두 2012학년도에 비해 1문항씩 적게 출제되었다.

구 분	‘문과’ 선택				‘이과’ 선택
	2010학년도	2011학년도	2012학년도	2013학년도	2010학년도	2011학년도	2012학년도	2013학년도
문항 수	5	2	5	4	3	3	6	5
배 점	17	8	18	15	12	11	22	19

• ‘문과’의 경우 합답형(<보기>형) 문항이 연달아 총 4문항이(16번, 17번, 18번, 19번) 출제되었다. 수학Ⅰ과 미적분과 통계 기본에서 각각 1문항(3점), 3문항(12점)이 출제되어 미적분과 통계 기본 과목의 출제 비중이 높으면서 모두 4점짜리 문항으로 출제되어 문항의 난이도가 어려웠음을 알 수 있다.

• ‘이과’의 경우 합답형(<보기>형) 문항이 연달아 총 5문항이(16번, 17번, 18번, 19번, 20번) 출제되었다. 수학Ⅰ과 수학Ⅱ, 적분과 통계에서 각각 1문항(3점), 3문항(12점), 1문항(4점)이 출제되어 수학Ⅱ 과목의 출제 비중이 높으면서 모두 4점짜리 문항으로 출제되어 문항의 난이도가 어려웠음을 알 수 있다.

□ 단원 통합형 문항인 내적 문제 해결 능력을 묻는 문항이 다수 출제되었다.

• ‘문과’의 경우 출제 비중이 높았던 ‘다항함수의 적분법’ 단원의 문항은 ‘함수의 극한과 연속’, ‘다항함수의 미분법’ 단원과 단원 통합형으로 출제(13번, 20번)되었다.

• ‘이과’의 경우 ‘삼각함수’ 단원은 ‘미분법’ 단원과 단원 통합형으로 출제(13번)되었고, 출제의 비중이 높았던 ‘적분법’ 단원의 문항은 ‘미분법’ 단원과 단원 통합형으로 출제(19번)되었다.

Ⅱ.  2013학년도 1차 선발시험 해설

언어 영역

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2013 사관학교 1차 선발시험 해설

언어 영역

1. ④	2. ②	3. ②	4. ④     5. ③

6. ④	7. ③	8. ③	9. ③    10. ⑤

11. ③	12. ①	13. ④	14. ①    15. ④

16. ②	17. ①	18. ①	19. ②    20. ②

21. ①	22. ⑤	23. ②	24. ⑤    25. ⑤

26. ③	27. ④	28. ②	29. ③    30. ②

31. ①	32. ①	33. ⑤	34. ⑤    35. ①

36. ⑤	37. ④	38. ⑤	39. ④    40. ③

쓰  기

1. 자료 활용 방안의 적절성 파악

정답 ④

(가)에서는 청소년들이 카페인 함유 식품을 무분별하게 섭취하는 현상과 식품의약품안전청이 청소년들의 카페인 과잉 섭취를 줄이기 위해 식품별 카페인 함유량과 1일 적정 섭취량(체중 1kg당 2.5mg 이하)을 조사, 발표하였다는 내용을 제시하였다. 그리고 (다)에서는 청소년들의 하루 카페인 섭취 실태 조사 자료를 통해 청소년들이 하루에 카페인을 과다 섭취한다는 것을 알 수 있다. 하지만 청소년의 연령과 성별에 따른 카페인 적정량에 대해서는 (가), (다) 어디에서도 언급되지 않았기 때문에 ④는 적절한 활용 방안이라 할 수 없다.

① (가)는 청소년들이 자신이 자주 섭취하는 식품에 카페인이 얼마나 함유되어 있는지 모르기 때문에 발생하는 청소년 카페인 과다 섭취 문제에 대해 식품의약품안전청이 2013년부터는 고카페인 식품에 카페인 함유량과 카페인 과잉 섭취를 경계하는 주의 문구를 의무적으로 표기하도록 할 방침이라는 내용이므로 적절하다.

② (나)에서는 청소년들에게 카페인의 과잉 섭취가 야기할 수 있는 부작용으로 불면증, 집중력 장애, 메스꺼움 등을 말하였고, 카페인 섭취 욕구를 완화시킬 수 있는 방법으로 가벼운 스트레칭이나 휴식을 제시하였다.

③ (가)와 (나)는 모두 청소년들이 카페인을 과잉 섭취한다는 것을 전제로 하고 있고, (나)에서는 카페인이 많이 함유된 식품의 종류, 카페인 과잉 섭취로 인한 부작용 등이 언급되었으므로 이 내용들을 활용하여 ③처럼 말할 수 있다.

⑤ (다)를 활용하여 카페인을 과잉 섭취하는 청소년들이 많다는 문제 상황을 지적할 수 있다. 그리고 (나)를 활용하여 이에 대한 부작용을 밝힘으로써 청소년들의 카페인 과잉 섭취에 대한 경각심을 환기시킬 수 있다.

2. 고쳐 쓰기 방안의 적절성 평가

정답 ②

㉡을 보자. ‘과연’은 ‘아닌 게 아니라 정말로’라는 의미를 가지며, 주로 생각과 실제가 같음을 확인할 때에 쓰는 말이다. 따라서 문맥상 ㉡에 어울리지 않는다. 그런데 ②에서 제시한 ‘무려’도, 수량을 나타내는 말 앞에 쓰여 그 수가 예상보다 상당히 많음을 나타내는 말이므로, ㉡에 어울리지 않는다. 문맥의 흐름상 ㉡은 ‘기껏해야 고작’이라는 의미의 ‘겨우’ 정도로 수정하는 것이 적절하다.

⑤ 셋째 문단에서는 공정 무역이 ‘착한 무역’으로 불리는 이유를 설명하고 있는데, ㉤은 공정 무역 제품의 다양성과 편리성을 말하고 있으므로 문단의 통일성을 해친다. 따라서 삭제하는 것이 적절하다.

3. 조건에 맞는 표현의 적절성 판단

정답 ②

<보기>의 조건을 모두 충족하는 것은 ②이다. ‘공정 무역은 나눔을 실천할 수 있는 좋은 기회입니다.’에서는 공정 무역이 갖는 의의를 언급하였고, ‘공정 무역 제품을 구입해 주세요.’에서는 공정 무역 제품의 소비를 직설적으로 권유하였다. 그리고 ‘여러분의 착한 소비가 제3세계 가난한 사람들의 메마른 가슴에 내리는 촉촉한 단비가 될 것입니다.’에서는 ‘메마른 가슴에 내리는 촉촉한 단비’라는 비유적 표현을 사용하여 전달 효과를 높였다.

① 공정 무역 제품의 소비를 간접적으로 권유하고 있으며, 비유적 표현을 사용하지 않았다.

③, ⑤ 비유적 표현이 사용되지 않았다.

④ 공정 무역 제품의 소비를 직설적이 아닌 간접적으로 권유하고 있다.

어휘․어법

4. 용언의 불규칙 활용에 대한 이해 및 적용

정답 ④

<보기 1>에서 불규칙 활용의 세 가지 유형을 제시하고  <보기 2>의 활용형에 이를 구체적으로 적용해 보는 문제이다. <보기 2>의 ㄹ을 보자. ‘흐르 + 어’가 ‘흘러’가 되었다고 할 수 있으므로, ‘흘러’는 기본형 ‘흐르다’의 어간 ‘흐르 -’와 어미 ‘-어’가 모두 바뀐 경우라고 할 수 있다. 그런데 ④에서는 ‘흘러’를 ‘어미가 바뀐 경우’라고 탐구하고 있으므로 적절하지 않다.

① ‘걷+어서’가 ‘걸어서’가 되었다고 할 수 있으므로, 이는 어간이 바뀐 경우이다.

② ‘짓+어서’가 ‘지어서’가 되었다고 할 수 있으므로, 이는 어간이 바뀐 경우이다.

③ ‘푸르+어’가 ‘푸르러’가 되었다고 할 수 있으므로, 이는 어미가 바뀐 경우이다.

⑤ ‘빨갛+아서’가 ‘빨개서’가 되었다고 할 수 있으므로, 이는 어간과 어미가 모두 바뀐 경우라고 할 수 있다.

현대시

[5～8] 작품 해제

(가) 오세영,「등산」

등산하는 과정을 통해 더 높은 경지를 추구하는 인간의 삶의 모습을 형상화한 작품이다. 이 시의 화자는 자일에 몸을 의지하여 산을 오르면서, 깨달음이 없는 현재의 자신을 ‘무명의 벌레’로 비유하고, 어둠 속에서 암벽을 조심스럽게 더듬으며 타는 것처럼 자신을 빛을 찾아 쉬지 않고 무명을 더듬는 존재로 표현하고 있다. 그러면서 ‘함부로 올려다보지 않’고 ‘함부로 내려다보지도 않는’ 삶의 자세를 보이고, 세상의 모든 것은 내 것이 아니라는 인식, 행복이나 불행 같은 것을 생각지 않는 구도자적 삶의 자세를 드러내며 깨달음을 향해 나아가는 태도를 보이고 있다. 따라서 이 시에서 ‘등산’은 더 높은 삶의 경지, 진리, 깨달음을 얻는 과정을 빗대어 표현한 것으로 이해할 수 있다.

(나) 박재삼,「흥부 부부상」

고전소설 ‘흥부전’을 모티프로 하여 가난을 사랑으로 극복하려는 삶의 자세를 노래한 작품이다. 이 시는 박덩이를 사이에 두고 웃음을 건네는 부부의 모습으로 시작되고 있는데, 화자는 이들의 모습을 통해 물질이 중요한 것이 아니라, 서로 간에 주고받는 사랑과 격려가 중요하다고 말하고 있다. 2연에서는 어려운 상황에서 서로 격려하는 모습을 통해 서로에 대한 이해와 사랑을 표현하고 있고, 3연에서는 삶의 애환을 웃음으로 승화시키고 있다.

(다) 윤동주,「간」

거북이의 꾐에 빠져 간을 잃을 위기에 처했던 토끼가 기지를 발휘하여 목숨을 건진다는 내용의 ‘구토지설(龜兎之說)’과 인간을 위해 제우스를 속이고 불을 훔친 죄로 코카서스 산에 쇠사슬로 묶여 낮에는 독수리에게 간을 쪼아 먹히다가 밤에는 그 간이 되살아나 영원히 고통을 겪는다는 ‘프로메테우스 신화’를 교묘히 결합하여, 현실적 고뇌의 극복 의지를 표현한 작품이다. 위기에서도 슬기롭게 ‘간’을 지킨 ‘토끼’를 통해서는 일제 강점 상황에서도 인간의 존엄성과 양심을 지키며 살아야 함을, 죄 아닌 죄를 짓고 ‘독수리’에게 ‘간’을 쪼이는 형벌을 받는 ‘프로메테우스’를 통해서는 철저한 자기희생의 의지 및 인내를 이끌어 낼 수 있다.

5. 작품들의 공통점 파악

정답 ③

(가)에서는 깨달음을 얻기 위해 끊임없이 노력하는 태도가 드러나 있고, (나)에서는 가난을 사랑으로 극복하려는 삶의 자세가 나타나 있다. 그리고 (다)에서는 현실의 유혹이나 타협을 거부한 채 자기를 희생하더라도 양심과 존엄성을 회복하고자 하는 현실 극복의 의지를 표현하고 있다. 따라서 (가)～(다)는 모두 화자가 지향하는 삶의 모습이 나타나 있다고 볼 수 있다.

6. 작품의 표현상 특징 이해 및 비교

정답 ④

설의적 표현은 쉽게 판단할 수 있는 사실을 의문의 형식으로 표현하여 상대편이 스스로 판단하게 하는 표현법을 말한다. (가)에서는 설의적 표현이 사용되지 않았다. 하지만 (나)에서는 ‘～이 문제리’라는 설의적 표현을 통해 물질은 그리 중요한 것이 아님을 표현하고 있다. 따라서 ④는 적절한 설명이다.

① (가)에서는 반어적 표현이 사용되지 않았다.

② (가)에서는 유사한 시행을 반복하고 있지만, (나)에서는 감탄형 어미를 반복하여 주제를 강조하고 있지 않다.

③ ‘그것이(은) 확실히 문제다’ 등을 통해 볼 때 (나)에서는 단정적인 어조를 사용하여 태도를 분명히 하고 있다고 말할 수 있다. 하지만 (가)에서는 ‘다만 ～ 뿐이다’ 등 전반적으로 조심스러운 어조로 표현되고 있다.

⑤ (가)에서는 상대방에게 말을 건네는 어투를 활용하지 않았다.

7. 시어의 의미 추론

정답 ③

<보기>의 내용을 하나하나 살펴보면서 (나)에 나타난 ‘웃음’의 의미를 추리해 보도록 하자.

ㄱ. 1연에서 ‘박덩이를 사이 하고’ 흥부 부부가 서로 건네는 ‘웃음살’은, 뒤에 이어지는 내용을 통해 볼 때 가난한 삶 속에서도 물질보다 더 중요시 여기는 웃음이라고 할 수 있다. 따라서 이 ‘웃음살’을 가난에서 벗어날 수 있는 행운이 뒤따를 것이라는 확신이 담겨 있는 웃음이라고 추론하는 것은 적절하지 않다.

ㄴ. ‘웃음’은 ‘황금 벼이삭이 문제리’의 의미와 연결할 때, 물질적인 부가 중요하지 않은, 즉 풍요롭지는 않지만 소박하게나마 행복을 느끼고자 하는 마음에서 나온 웃음으로 볼 수 있다.

ㄷ. ‘웃어’는 ‘손발 닳은 처지끼리’와 연계할 때, 가난으로 인한 고달픈 삶 속에서도 서로를 위로하는 과정에서 나온 웃음이라고 할 수 있다.

ㄹ. 흥부 부부는 ‘웃다가’ 서로 불쌍해 ‘서로 구슬을 나누었으리’라고 하고 있다. 이는 흥부 부부가 서로의 처지를 위로하다가 불쌍해서 눈물을 흘렸다는 것이다. 따라서 이때의 ‘웃다가’는 서로 위로하는 웃음을 의미한다고는 할 수 있지만 절망감이 내재된 자조적 웃음이라고는 할 수 없다.

ㅁ. 흥부 부부가 눈물을 흘린 행위가 너무 부끄러워 소스라치게 놀라다가 다시 웃는 ‘본(本)웃음’은 ‘그것은 확실히 문제다’의 의미를 고려할 때, 가난한 삶의 한을 극복할 수 있게 하는 진정한 사랑이 담긴 웃음이라고 할 수 있다.

이상의 내용을 종합할 때 ㄴ, ㄷ, ㅁ이 짝을 이룬 ③이 적절한 추리들로만 묶인 것이라 할 수 있다. 또한 ㄴ, ㄷ, ㅁ에서의 웃음들은 ‘가난한 흥부 부부의 삶의 애환과 소박한 행복’이라는 주제에 맞는 웃음이라는 면에서도 서로 통한다고 할 수 있다.

8. 자료를 통한 작품 감상의 적절성 판단

정답 ③

3연의 ‘여윈 독수리’를 보자. 이 독수리는 4연에서 ‘너’로 지칭되고 있는데, 화자인 ‘나’는 ‘여윈 독수리’에게 자신의 간을 뜯어먹으라고 하면서 ‘너는 살찌고 / 나는 야위어야지’라고 표현하고 있다. 이는 <보기>에서 설명한 “윤동주는 ～ 암울한 식민지 현실에 적극적으로 대응하지 못하는 자신을 늘 부끄러워했다. 그의 부끄러움은 식민지 지식인의 양심을 지키려고 애쓰는 ‘정신적 자아’와 무기력하게 현실에 안주하려고 하는 ‘육체적 자아’의 갈등에서 촉발된 것이었다.”라는 내용을 참고할 때, ‘나’가 현실에 안주하려는 육체적 자아라면 ‘너’는 ‘나’를 희생하더라도 살찌우고자 하는 정신적 자아라고 할 수 있다. 따라서 ③은 적절한 감상 내용이 아니다.

인  문

[9～12] 지문 해제

이익,「탕평(蕩平)」

탕평에 대해 주장하고, 과거제를 통한 인재 선발 과잉과 불평등을 지적하고 있는 글이다. 글쓴이는 한쪽으로의 치우침과 사사로운 마음을 막아 극(極)을 세우면 탕평(蕩平)으로 돌아가게 된다고 말하고 있다. 이때 중등 이하의 사람은 그 잘못을 고치기 위해서 말이 아닌 이로움으로 인도하는 것이 중요하고, 사람들이 이로운 것을 좇는 성향이 있기 때문에 탕평을 하려면 이해가 같게 해야 한다고 말하고 있다. 그러면서 당쟁의 화가 과거 시험을 자주 베풀어 사람을 너무 많이 뽑는 데서 오기 때문에 사람을 뽑는 것을 줄여야 한다고 말하며, 과거 시험에 합격한 자가 모두 귀족인 세조가의 자제들뿐인 것을 비판하고 있다.

9. 글의 서술 방식 파악

정답 ③

지문에서 특정 제재를 하위 항목으로 나누어 이를 체계적으로 전개했다고 할 만한 내용을 발견할 수 없으므로 ③은 지문에서 사용된 글쓰기 전략이라고 할 수 없다.

① 연나라 사람과 월나라 사람이 배를 함께 타는 것과 부부가 한집에서 살림하는 것 등의 구체적 사례를 들어 독자의 이해를 돕고 있다.

②『서경』의 「홍범(洪範)」 편에 수록된 내용을 인용하면서 글을 시작하고 있으므로 적절하다.

④ 첫째 문단과 셋째 문단에서 탕평이 이루어지는 조건과 그렇지 않은 조건을 대비의 방법을 사용하여 드러내고 있다.

⑤ ‘그렇게 하지 않으면 끝내 ～ 고치지 않을 것이다.’ 등에서 상황을 가정하여 초래될 수 있는 문제점을 경계하였다.

10. 자료를 활용한 글쓴이의 견해 비교 파악

정답 ⑤

지문의 글쓴이(A)는 탕평을 주장하며 과거 시험을 통해 귀족이나 세도가의 자제들만이 선발되는 불평등을 지적하였다. 그리고 <보기>의 글쓴이(B)는 하늘이 고르게 주신 재주를 집과 과거로써 제한하여 인재를 제대로 쓰지 못하면서 스스로는 “우리나라에는 인재가 없다.”라고 탄식하는 현실을 비판하고 있다.

따라서 지문의 글쓴이(A)와 <보기>의 글쓴이(B)는 모두 인재가 골고루 등용되지 못하는 현실을 비판하고 있다고 말할 수 있다.

① A는 과거의 실시 횟수를 문제 삼고 있지만, B는 과거의 응시 목적에 대해서 구체적으로 언급하지 않았다.

② A, B 모두 인재의 등용 방법을 문제 삼고 있다.

③ A, B 모두 인재가 부족함을 지적하고 있지 않다.

④ 과거 시험의 축소를 주장하고 있는 것은 B가 아니라 A이다.

11. 글의 핵심 논지를 고려한 문장의 의미 파악

정답 ③

첫째 문단의 ‘극(極)을 세운 도는 마침내 탕평(蕩平)으로 돌아가게 되는데, 탕평의 요점은 한쪽으로의 치우침과 사사로운 마음을 막는 것보다 더 좋은 것이 없다는 것이다. 그러므로 치우치고 사사롭게 하면 어긋나고 기울어지게 되며, 넓고 공평하게 하면 바르고 곧게 될 것이다.’라는 내용을 통해 「홍범」에서 말한 “임금이 극(極)을 세운다.”의 의미를 알 수 있다. 즉, ㉠은 기둥이 한쪽으로 기울어져 있으면 건물이 무너지듯이, 임금이 정사를 펼칠 때 치우침과 사사로움이 없어야 왕도가 바르고 곧게 설 수 있다는 의미로 이해할 수 있다.

12. 문맥적으로 교체 가능한 한자어의 이해

정답 ①

ⓐ의 ‘빈말’은 실속 없이 헛된 말을 의미한다. 이와 유사한 의미를 가진 말은 ①이다. ‘허언(虛言)’도 실속이 없는 빈말, 또는 거짓말이라는 의미를 가지기 때문이다.

② 감언(甘言) : 남의 비위에 맞도록 듣기 좋게 꾸미어 하는 말.

③ 실언(失言) : 실수로 잘못 말함. 또는 그렇게 한 말. ‘말실수’로 순화.

④ 망언(妄言) : 이치나 사리에 맞지 아니하고 망령되게 말함. 또는 그 말.

⑤ 참언(讒言) : 거짓으로 꾸며서 남을 헐뜯어 윗사람에게 고하여 바침. 또는 그런 말.

언  어

[13～16] 지문 해제

외국인들의 한국어

한국어를 배우는 외국인이 점점 늘어나고 있는 상황에서 외국인들이 한국어를 구사할 때 겪는 어려움을 설명하고, 각 언어권에 따른 한국어 교육 프로그램 개발의 필요성을 언급한 글이다.

모국어에 대한 지식이 새로 익히는 언어를 간섭한다. 그래서 외국인들이 한국어를 구사할 때 그들이 구사하는 한국어는 한국어를 모국어로 사용하는 사람들의 한국어와는 꽤 다른 모습을 보인다. 한국어는 음운 구조나 통사 구조가 외국어들과 다른 경우가 많다. 따라서 한국인에게는 매우 쉬운 자음들의 차이 변별이라든지, 한국어 화자들은 깨닫지 못한 채 구사하는 음운 규칙 등을 외국인들은 익히기가 쉽지 않다. 또한 한국어의 독특한 모음이라든지, 주격 조사와 보조사의 구별, 경어 체계 등은 외국인에게 매우 어려운 것이다. 그런데 우리의 국력이 신장됨에 따라 한국어를 배우는 외국인이 점점 늘어날 것이다. 따라서 각 언어권에 따라 그에 맞는 프로그램들을 개발하여 한국어 교육을 지속적으로 추진할 필요가 있다.

13. 내용의 구체적 이해 및 확인

정답 ④

둘째 문단에서 ‘많은 외국어들이 조음점이 같은 자음들을 성대 진동 여부로 변별하는 것과 달리, 한국어는 / h / 소리를 동반하는 정도에 따라 이런 자음들의 차이를 변별한다.’라고 언급하고 있다. 따라서 ‘한국어를 모국어로 사용하는 이들은 성대의 진동 여부에 따라 모든 자음들을 변별한다.’라는 ④는  지문의 내용과 일치하지 않는다.

① 첫째 문단의 ‘한국에 사는 외국인들이 ～ 그들의 모국어가 새로 익힌 한국어에 간섭하고 있기 때문이다.’에서 확인할 수 있는 내용이다.

② 다섯째 문단의 ‘자신의 모국어에 조사가 없는 외국인들은 ～ 아예 조사를 생략하고 “꽃 핀다.”, “아이 운다.”와 같이 말하는 경우가 많다.’라는 내용과 일치한다.

③ 넷째 문단의 ‘한국어의 /ㅡ/나 /ㅢ/ 같은 독특한 모음을 외국인들이 제대로 익히는 일은 쉽지 않다.’ 부분에서 확인할 수 있다.

⑤ 셋째 문단의 ‘한국어 화자들은 어려서부터 이런 규칙이 깊이 내면화되어 있어 그것을 깨닫지 못한 채 구사하고 있지만’ 부분을 통해 확인할 수 있는 내용이다.

14. 내용 이해를 통한 구체적 적용

정답 ①

㉠에서 ‘무성 자음은 유성음과 유성음 사이에서 동화를 통해 유성음으로 발음될 수도 있다.’라고 말하고 있다. 이처럼 유성음(‘한국어의 유성음에는 모음과 유성 자음인 /ㄴ, ㄹ, ㅁ, ㅇ/이 있다.’)과 유성음 사이에서 무성음 중 예사소리(ㄱ, ㄷ, ㅂ, ㅈ)가 유성음으로 나는 현상을 ‘유성음화’라고 한다. 이러한 유성음화가 나타나는 단어로만 이루어진 것은 ①이다. ‘아기’에서 모음 ‘ㅏ’와 모음 ‘ㅣ’ 사이에 있는 ‘ㄱ’은 원래 무성음인데 유성음으로 바뀌어 소리가 나고, ‘굴비’에서 유성 (자)음인 ‘ㄹ’과 모음 ‘ㅣ’ 사이에 있는 ‘ㅂ’도 원래는 무성음인데 유성음으로 바뀌어 발음되기 때문이다.

②는 ‘담당’에서만, ③은 ‘마디’에서만, ④는 ‘부부’에서만, ⑤는 ‘바지’에서만 유성음화가 나타나고 있다.

15. 구체적 사례의 적절성 판단

정답 ④

<보기>의 ㄹ을 보자. ㄹ의 ‘넓으십니다’에서 ‘-시-’는 주체 높임을 나타내는 선어말어미이다. 그리고 문장의 주체는 ‘나’가 아니라 사장님의 ‘마음’이다. 그런데 높임법에서는 ‘-시-’를 사용하여 주체를 직접적으로 높일 수도 있지만, 높여야 할 대상의 신체 부분, 소유물, 생각 등을 간접적으로 높일 수도 있다. 따라서 ‘마음이 무척 넓으십니다’에서 ‘-시-’를 빼고 ‘마음이 무척 넓습니다’라고 할 필요가 없다. 따라서 ④는 적절하지 않다.

16. 자료를 활용한 정보의 구체적 추론

정답 ②

피진은 중국 광저우에서 중국과 영국의 상인들이 자신들의 모국어 대신 변형된 영어를 교역 언어로 사용하면서 처음 형성되었다. 즉, 피진은 서로 다른 모국어를 사용하는 이들이 교역을 위해 영어를 광둥어식으로 변형한 교역 언어인 것이다. 따라서 피진은 소수의 집단이 실용적 목적을 위해 만들어 낸 일시적인 언어라고 할 수 있다.

① <보기>에서 사례로 든 피진은 중국어와 영어 사이에서 발생하였는데, 이 두 언어의 통사 구조는 상이하다기보다 유사하다.

③ 세월이 지나 피진을 모국어로 삼는 언어 공동체가 발생하면, 이 혼성어는 피진이 아니라 크레올이 된다고 하였다. 따라서 ‘피진은 두 개의 언어, 크레올은 세 개 이상의 언어를 바탕으로 한 혼성어이다.’라는 설명은 적절하지 않다.

④ 피진은 원래의 모국어들보다 훨씬 간단한 문법과 제한된 어휘를 가지고 있다고 <보기>에서 설명하였다.

⑤ 피진은 이것을 모국어로 사용하는 이가 없는 임시변통의 언어라는 면에서 공용어로 인정할 수 없다.

고전시가 + 수필

[17～21] 작품 해제

(가) 서거정,「독좌(獨坐)」

은거하는 삶에서 느끼는 고독을 읊은 한시이다. 1～2행에서는 홀로 외롭게 앉아 있는 화자의 처지가 그려져 있고, 3～4행에서는 자연의 미세한 움직임을 포착하여 화자의 외로운 정서를 표현하고 있다. 5～6행에서는 젖은 거문고에서도 소리가 나고 식은 화로에 아직 불씨가 남아 있다고 표현함으로써 화자에게 아직 세상을 위해 펼칠 수 있는 능력과 포부가 남아 있다는 것을 드러내고 있다. 즉, 관직에 나가고 싶은 화자의 마음을 ‘거문고의 소리’와 ‘화로의 불씨’라는 객관적 상관물을 통해 나타내고 있는 것이다. 7～8행에서는 진흙길이 출입을 가로막고 있어 하루 종일 문을 닫아걸고 있다고 표현하고 있는데, 이는 진흙길이 사라지면 언제든 문밖으로 나가겠다는 것으로 이해할 수 있다는 면에서 세상에 나아갈 때를 의연하게 기다리는 자세를 드러내는 것으로 볼 수 있다.

(나) 최현,「명월음(明月吟)」

임금을 달에 비유하여 우국(憂國)과 임금을 사모하는 정을 노래한 가사이다. 화자는 구름이 몰려와 달을 가림을 근심하고, 부채와 비로 구름을 걷어 내고 싶은 염원을 드러내고 있다. 그러면서 동시에 단심을 지켜 밝은 달을 다시 볼 수 있는 날을 기다리고 있다. 즉, 이 작품은 자연 현상에 빗대어 어수선한 현실 상황에서도 구국을 염원하며 변함없는 충정과 미래에 대한 낙관적 전망과 기대를 표현하고 있는 작품이라고 할 수 있다.

(다) 김정한,「석류 일기」

먼 고향에 두고 온 아이들이 보내 준 석류 두 개와 편지를 보며 애절한 혈육의 정과 가족에 대한 그리움을 표현한 수필이다. 글쓴이는 불의의 실직과 주림, 공포 속에서 정처 없는 나그네 길을 걷고 있다. 그러기를 반 년, 어느 날 뜻밖에도 고향 이웃에 산 일이 있던 R군이 숙소를 찾아와 겨우살이와 석류 두 개, 아이들의 편지를 꺼내 놓는다. 그 석류는 고향 집 뜰에서 익은 것으로, 아버지를 기다리는 아이들의 간절함이 묻어 있는 것이었다. 글쓴이는 그 석류를 보면서 여러 가지 감정에 휩싸이며, 그것을 책상에 두고 차마 깨지 못했다.

17. 작품 간의 공통점 파악

정답 ①

(가)에서는 ‘빈뜰, 연잎, 나뭇가지’ 등을 통해 화자가 찾아오는 이 없이 외로워하고 있고 이러한 외로움에서 벗어나고 싶어 한다는 것이 드러나고 있다. (나)는 ‘부운(浮雲)’이 ‘명월(明月)’을 가린 것에 대해 화자는 부채로 구름을 다 걷고, 비로 구름을 다 쓸고 싶다고 하면서 단심을 지켜 명월 볼 날을 기다리겠다는 심정을 표현하고 있다. 그리고 (다)는 ‘석류’라는 자연물을 통해 화자가 느끼는 애절한 혈육의 정과 가족에 대한 그리움이 드러나고 있다. 따라서 (가)～(다)는 공통적으로 자연물을 통해 화자의 내면을 나타내고 있다고 말할 수 있으므로 ①이 정답이다.

18. 작품에서의 소재의 기능 파악

정답 ①

(나)의 화자는 ‘매화’가 ‘날 따라 근심한다’라고 표현하고 있다. 이는 화자가 감정이 없는 매화에게 자신의 감정을 이입시켜 나타낸 표현이라고 볼 수 있으므로 (나)에서 ‘매화’는 화자의 감정이 이입된 대상이라고 볼 수 있다. 그리고 (다)의 화자는 자식들이 보내 준 ‘석류’를 통해 혈육의 정을 환기하고 있으므로 (다)에서 ‘석류’는 감정을 환기하는 대상이라고 할 수 있다. 이러한 내용을 종합할 때 ①이 적절한 설명이다.

19. 자료를 활용한 작품의 이해

정답 ②

<보기>에서는 (가)가 어지러운 정치적 상황으로 인해 정계에서 물러나 한가로움을 즐기며 칩거하고 있지만, 언젠가는 세상에 나가 자신의 열정과 포부를 펼칠 수 있을 것이라는 작가의 심정을 담고 있는 작품이라고 설명하고 있다. 이 내용을 바탕으로 ‘연잎’이 흔들리고 있다는 내용을 해석하면, 자연의 미세한 움직임을 포착해 화자의 외로운 심정을 나타내는 것으로 보거나 지금의 상태에서 무언가 변화를 바라는 화자의 심리로 볼 수 있다. 따라서 ②는 적절히 이해한 내용이라고 할 수 없다.

20. 자료를 활용한 감상 내용의 적절성 판단

정답 ②

구름이 달을 가려 희미한 빛이 점점 아득하여 오는 상황을 근심하던 화자가 ㉡에서 다시 밝게 하려고 황금 까치를 조각한 거울을 닦아 벽상에 걸어 두지만 거울은 제 몸만 밝히고 남을 비칠 줄 모른다고 하고 있다. 이는 화자가 위기 상황을 염려하여 당시 상황을 타개하려 노력했지만 뜻대로 되지 않았음을 표현한 것으로 이해할 수 있다. 그런데 ②에서는 이를 의병에 가담한 자신의 충정을 알아주지 않는 세상을 비판한 것으로 볼 수 있겠다고 감상하고 있으므로 적절하지 않다.

21. 내용 이해를 통한 문장의 이유 추론

정답 ①

ⓐ의 이유는 석류에 담긴 의미와 관련이 있다. R군이 전해 준 석류 두 개에는 고향에서 아버지를 간절히 기다리는 아이들의 마음과 가족과의 추억이 담겨 있다. 그래서 ⓐ의 바로 앞 문장에서 ‘나는 말없는 석류의 표정에서 무한한 말들을 엿듣고 있지 않았던가?’라며 반문하며 석류를 책상에 두고 차마 깨지 못했다고 말하고 있는 것이다. 그런데 (다)에서 화자가 집으로 빨리 돌아갈 것을 스스로 다짐하는 내용은 찾을 수 없다는 면에서 ①은 ⓐ의 이유로 보기 어렵다.

③, ④ ‘석류’는 나를 잊지 않고 그리워하는 가족들이 보내 준 것이기에 그것을 볼 때마다 가족들의 얼굴이 떠오르기도 하고, 홀로 있는 ‘나’가 가족과 함께 있다고 위로를 받을 수도 있다고 생각하여 석류를 책상에 두고 차마 깨지 못하고 있는 것이다.

현대소설

[22～25] 작품 해제

황순원,「나무들 비탈에 서다」

이 소설은 전쟁으로 인해 인간이 겪는 공포, 고독, 상처 등을 사실주의적 기법을 통해 드러내고 있는 작품으로, 전쟁을 통해 깊은 상처를 입은 젊은이들의 정신적 방황과 갈등, 전쟁의 후유증으로 인한 인간의 고통, 전후 파괴 상황을 감당하고 극복해 나가는 원초적 생명력에 초점을 맞추고 있다.

지문으로 제시된 장면은 작품의 시작 부분으로, ‘동호’와 네 명의 수색 대원들이 불안함을 느끼며 조용한 마을을 수색하고, 수색대 조장인 ‘현태’는 앞장서서 집 하나하나를 신중히 수색하던 중 한 여인이 어린아이를 데리고 떠나지 못한 채 남아 있는 것을 발견하고, 수색 대원들은 남은 빈집을 모두 수색하고는 뒷산으로 올라가 팔부 능선쯤 되는 바위 그늘에다 자리를 잡는다는 내용이다.

22. 글의 구체적 내용 확인

정답 ⑤

이 글의 ‘산 밑이 가까워지자 낮 기운 여름 햇볕이 빈틈없이 내리부어지고 있었다. 시야는 어디까지나 투명했다.’, ‘대낮에 다섯 명이나 산마루에서 어른거리는 일은 위험한 짓이다.’라는 내용을 통해 마을 수색은 한낮에 진행되었음을 알 수 있다. 따라서 다섯 명의 대원들은 어둑어둑해질 무렵에 마을 수색을 마쳤다는 ⑤는 이 글의 내용과 다르다.

① (중략) 이후 현태와 여인의 대화 부분을 통해 알 수 있다.

② ‘그러는 동안 밖에서 경비를 보던 동호는 점점 긴장이 풀리면서 어쩐지 현태가 지금 하고 있는 짓이 자기와는 아무런 상관도 없는 어떤 딴 세계의 일같이 생각됐다. 그리고 자기 자신이 비현실적인 시간 속에 서 있는 것만 같이 느껴졌다.’라는 내용 등을 통해 알 수 있다.

③ ‘보통 때는 느리고 곧잘 익살을 부리던 현태가 전투태세로 들어가면 동작이 일변하여 야무져지고 민첩해지는 것이다.’라는 내용과 관련이 있다.

④ ‘그러고 보니 이집 저집 잿간에서 닭털이며 돼지털이며～ 시간이 그리 오래 지나지 않았다는 것도 알 수 있었다.’라는 부분을 통해 알 수 있는 내용이다.

23. 작품의 서술상 특징 이해

정답 ②

이 글은 ‘동호’의 시각에서 서사가 전개되면서 그의 내면세계까지 제시되고 있다. 따라서 이 글은 특정 인물의 시각에서 서사를 전개하고 있다(②)고 말할 수 있다.

① 이 글은 배경에 따라 서술자를 달리 설정하고 있지 않다.

③ 회상하는 장면이 드러나지 않는다.

④ 다양한 사건들을 삽화 형식으로 나열하고 있다기보다 마을을 수색하던 중 미처 피하지 못한 한 여인과의 만남이 제시되었을 뿐이다.

⑤ 갈등이 해소되는 과정이 드러나지 않는다.

24. 작품에서 핵심 소재가 갖는 의미 추론

정답 ⑤

동호는 자신의 뜻과는 상관없이 진행되고 있는 전쟁 상황(외적 세계)에서 마을을 수색하며 ‘이건 마치 두꺼운 유리 속을 뚫고 간신히 걸음을 옮기는 것 같은 느낌’이라고 생각한다. 그리고 잠시나마 한눈을 팔았다가는 지금 자기가 가까스로 헤치고 나가는 이 밀도 짙은 유리가 그대로 굳어버려, 영 움쭉달싹 못하게 될 것만 같다고 여긴다. 동호는 자신이 마을을 수색하면서도 누가 자기네를 줄곧 감시나 하고 있지 않나 하는 말 못한 압박감 속에서 다시 자신이 엄청나게 두꺼운 유리 속에 들어가 있다는 느낌에 억눌리고 있는 것이다. 이를 <보기>를 참고하여 이해하면, 자신의 뜻과는 상관없이 진행되고 있는 전쟁 상황에서 순수한 내면을 잃지 않으려는 동호의 짓눌린 자의식이 ‘유리’라는 소재에 투영된 것으로 볼 수 있다.

25. 문맥을 고려한 소재의 의미 파악

정답 ⑤

㉤을 보자. ‘동네 한가운데 있는 우물물을 제각기 수통에 넣어 가지고’는 마을 사람들에 관한 서술이 아니라 수색 대원들이 수색을 마치고 뒷산으로 올라가기 전에 취한 행동이라고 할 수 있다. 따라서 ㉤의 ‘우물물’이 전쟁 속에서도 훼손되지 않은 마을 사람들의 공동체 의식을 보여 준다는 ⑤는 적절한 설명이 아니다.

과  학

[26～29] 지문 해제

반향정위와 동물의 생존 전략

동물이 스스로 소리를 내서 그것이 물체에 부딪쳐 되돌아오는 반사음을 듣고 행동하는 것을 반향정위(反響定位)라고 한다. 반향정위를 하는 대표적인 육상 동물에는 박쥐가 있다. 박쥐는 성대에서 주파수가 40～50kHz인 초음파를 만들어 입이나 코로 방사하는데, 방사 횟수는 상황에 따라 다르다. 박쥐는 되돌아오는 반사음을 세밀하게 포착하기 위해 발달한 귀를 갖고 있는데, 달팽이관의 감긴 횟수가 인간보다 더 많기 때문에 인간이 들을 수 없는 매우 넓은 범위의 초음파까지 들을 수 있다. 또한 박쥐는 도플러 효과를 이용해 수시로 바뀌는 반사음의 변화를 파악하여 먹이의 위치와 이동 상황을 포착한다. 어떤 곤충, 특히 박쥐의 주요 먹잇감인 나방은 박쥐가 내는 초음파의 반사음을 들을 수 있다. 때문에 위험에 처했을 때 박쥐에게 전달되는 초음파 정보를 교란시켜 박쥐의 추적을 따돌리기도 한다.

26. 세부 내용의 구체적 이해

정답 ③

둘째 문단의 마지막 문장을 보면 ‘달팽이관의 감긴 횟수가 2.5～3.5회로 1.75회인 인간보다 더 많기 때문에 박쥐는 인간이 들을 수 없는 매우 넓은 범위의 초음파까지 들을 수 있다.’라고 언급되어 있다. 이는 달팽이관의 감긴 횟수가 많을수록 초음파의 지각 능력이 더 뛰어나다는 것이므로, 이를 활용하여 ③처럼 말할 수 있다.

① 박쥐가 초음파를 만드는 곳은 성대이다.

② 지문에서는 반향정위를 하는 대표적인 육상 동물로 박쥐를 꼽았을 뿐, 반향정위를 대부분의 육상 동물들이 갖고 있는 특징이라고 말하지 않았다.

④ 도플러 효과의 예로 사이렌 소리를 들었을 뿐, 박쥐의 초음파와 구급차 사이렌 소리의 주파수가 동일하다고 말하지 않았다.

⑤ 마지막 문단을 통해 나방의 움직임은 반사되는 초음파의 파장에 영향을 미침을 알 수 있다.

27. 내용 이해를 통한 자료 해석의 적절성 판단

정답 ④

넷째 문단을 보면, 나방이 초음파의 강약에 따라 박쥐와의 거리를 파악하는데, 나방의 귀는 날개의 아래에 있기 때문에 날개를 내리면 귀가 날개에 덮여서 초음파를 잘 듣지 못하게 되어 박쥐가 위쪽에 있을 때는 날개를 올리고 내릴 때마다 소리가 강해졌다 약해졌다를 반복하는 초음파를 듣게 된다고 하고 있다. 반대로 박쥐가 아래쪽에 있을 때는 귀도 박쥐도 날개의 아래에 있기 때문에 날개의 퍼덕임과 상관없이 초음파가 거의 일정한 음량으로 들린다고 설명하였다. 그런데 <보기>의 C를 보면 박쥐가 나방보다 위쪽에 있으므로 이때 나방은 일정한 음량의 초음파를 듣는 것이 아니라 날개를 올리고 내릴 때마다 소리가 강해졌다 약해졌다를 반복하는 초음파를 듣게 된다. 따라서 ④는 적절하게 이해한 내용이라 할 수 없다.

① 둘째 문단에서 박쥐는 먹이를 찾고 있을 때는 1초에 10번 정도의 간격으로 초음파를 발생시키지만, 먹이에 접근할 대는 보다 정밀한 정보 수집을 위해 1초에 120～200번 정도의 빠른 템포로 초음파를 발생시킨다고 하였다.

② 셋째 문단에서 ‘만일 돌아오는 반사음의 높이가 낮아졌다면, 먹이는 박쥐에게서 멀어지고 있다는 것을 의미한다.’라고 하였다. 그런데 A에서 C로 박쥐가 이동했을 때 먹이가 더 가까워지고 있으므로, 박쥐가 들은 반사음의 높이는 높아졌을 것이다.

③ 나방은 초음파의 강약에 따라 박쥐와의 거리를 파악할 수 있는데, 박쥐가 A보다 B에 있을 때 나방과의 거리가 더 가까우므로 A보다 B에서 나방의 귀에 들리는 초음파의 강도가 더 클 것이다.

⑤ 넷째 문단에서 ‘박쥐가 다가오는 방향의 반대쪽 귀는 자신(나방)의 몸이 초음파를 차단하고 있기 때문에 박쥐가 다가오는 쪽의 귀보다 초음파가 약하게 들린다.’라고 하였다. 따라서 <보기>의 나방은 박쥐가 다가오는 쪽인 오른쪽에서 더 강한 초음파를 들을 수 있을 것이다.

28. 정보를 바탕으로 한 자료의 내용 추론

정답 ②

[A]에서는 박쥐가 도플러 효과를 이용하여 먹이의 위치나 이동 상황을 알 수 있다고 말하고 있다. 도플러 효과는 파동을 발생시키는 파원과 그 파동을 관측하는 관측자 중 하나 이상이 운동하고 있을 때, 관측되는 파장의 길이에 변화가 나타나는 현상으로, 파원과 관측자와의 거리가 가까워졌을 때는 파장이 짧아져 음이 높게 들리고, 멀어져 갈 때는 소리의 파장이 길어져 음이 낮게 들린다. 이에 <보기>에서처럼 파원이 관찰자 쪽으로 다가갔다면 이전보다 더 짧아진 파장이 관측될 것이므로 <보기>의 빈칸에 들어갈 내용으로는 ②가 적절하다.

③ 도플러 효과는 파원이나 관측자가 운동하고 있을 때 관측되는 파장의 길이에 변화가 나타난다는 것을 전제한다.

29. 어휘의 사전적 의미 파악

정답 ③

‘포착(捕捉)’은 ‘꼭 붙잡음. 요점이나 요령을 얻음. 어떤 기회나 정세를 알아차림.’의 사전적 의미를 갖는다. 그런데 ③에서는 ‘포착(捕捉)’이 ‘확실하게 그러하다고 여김.’의 의미를 가진다고 풀이하고 있으므로 적절하지 않다. ‘확실하게 그러하다고 여김.’의 사전적 의미를 가지는 말은 ‘인정(認定)’이다.

예  술

[30～33] 지문 해제

대위법의 구현 형태인 오르가눔의 발달 과정

서양 음악사에 있어 단성(單聲) 음악을 다성(多聲) 음악으로 발달시킨 핵심은 대위법이라 할 수 있는데, 대위법은 서로 다른 두 개의 선율이 동시에 노래되어도 소리가 혼란스럽지 않고 서로 잘 어울리게 하는 방법을 말한다.

대위법이 적용된 최초의 형태는 9세기 중엽에 발생한 평행 오르가눔으로, 이는 두 개의 선율이 완전 5도라는 음정의 간격을 평행으로 유지하면서 움직이도록 한 것이다. 이때 기존 선율은 상성부에 놓이고 대위 선율은 완전 5도 아래, 즉 기존 선율의 하성부에 놓이게 된다. 11세기에는 자유 오르가눔이 등장하는데, 이는 기존 선율은 하성부에, 대위 선율은 상성부에 놓이며, 대위 선율이 기존 선율의 움직이는 방향과 상관없이 자유롭게 움직이는 특징을 갖는다. 12세기에는 기존 선율의 음 하나에 대해서 대위 선율은 음군이 사용되는 화려한 오르가눔이 탄생했다. 이는 이전 오르가눔과는 달리, 기존 선율이 대위 선율에 따라 변형됨으로써 기존 선율보다 대위 선율이 성가의 미적 감흥을 주는 중심 요소로 인식되게 된다. 12세기 말에 오르가눔은 또 다른 형태로 이어지고, 이와 함께 대위법도 점점 고도로 발달하게 된다.

30. 세부 내용의 구체적 이해

정답 ②

지문의 첫째 문단에서는 ‘오르가눔의 탄생 배경’을 설명하였고, 나머지 문단에서는 ‘오르가눔의 발달 과정’을 제시하였다. 그리고 각 오르가눔 단계에서는 화음 구성 방식 및 선율 배치 방식을 설명하였다. 하지만 오르가눔이 어떻게 전수되었는지에 대해서는 언급되어 있지 않기 때문에 ②는 지문을 통해 알 수 없는 내용이다.

31. 자료를 활용한 작품 감상의 적절성 평가

정답 ①

지문의 내용을 바탕으로 <보기>를 살펴보면, Ⅰ은 완전 1도, 완전 5도, 완전 8도의 음정이 협화음을 이루고 있기 때문에 자유 오르가눔이라고 할 수 있고, Ⅱ는 두 개의 선율(ⓒ와 ⓓ)이 완전 5도라는 음정 관계를 평행으로 유지하면서 움직이고 있으므로 평행 오르가눔이라고 할 수 있다. 그리고 Ⅲ은 기존 선율의 음 하나에 대해서 대위 선율은 음군이 사용되었으므로 화려한 오르가눔이라고 볼 수 있는데, 화려한 오르가눔에서는 기존 선율의 각 음이 대위 선율에서 사용되는 음의 수에 따라 소리를 길게 내면서 기다리는 현상이 생기게 되었다고 설명하였다(③).

지문에서 자유 오르가눔(Ⅰ)은 기존 선율은 하성부(ⓑ)에 놓이고, 대위 선율은 상성부(ⓐ)에 놓여 자유롭게 움직이되 기존 선율과의 음정 관계가 협화음을 유지하는 대위법이 적용된다고 설명하였다. 따라서 ①은 ‘ⓑ는 ⓐ를 기준으로’가 아닌 ⓐ는 ⓑ를 기준으로 협화음을 유지하면서 자유롭게 진행된다고 고쳐야 적절하게 된다.

32. 내용 이해를 통한 추론

정답 ①

[A]에서는 화려한 오르가눔에 대해 설명하고 있다. 화려한 오르가눔에서는 기존 선율의 음 하나에 대해서 대위 선율은 음군이 사용되었는데, 이러한 특징은 기존 선율에 변화를 가져 와 기존 선율의 각 음이 대위 선율에서 사용되는 음의 수에 따라 소리를 길게 내면서 기다리는 현상이 생기게 되었다고 설명하였다. 그런데 이는 기존 선율이 대위 선율에 따라 변형되기 시작했다는 것을 의미한다. 따라서 [A]에서 유추할 수 있는 내용으로 가장 적절한 것은 ①의 ‘주선율이 기존 선율에서 대위 선율로 옮겨진 것으로 볼 수 있군.’이 된다.

④ 화려한 오르가눔은 이전 시대의 오르가눔보다 대위 선율이 더 화려해진 것이다.

33. 문맥적으로 유사한 의미의 단어 이해

정답 ⑤

㉠의 ‘두다’는 ‘시간적 여유나 공간적 간격 따위를 주다.’의 의미를 가진다. 이와 유사한 의미로 쓰인 것은 ⑤이다.

① ‘사람을 데리고 쓰다.’의 의미이다.

② ‘바둑이나 장기 따위의 놀이를 하다. 또는 그 알을 놓거나 말을 쓰다.’의 의미를 가진다.

③ ‘어떤 사람을 가족이나 친인척으로 가지다.’의 의미이다.

④ ‘생각 따위를 가지다.’의 의미를 가진다.

사  회

[34～36] 지문 해제

불확실한 상황에서의 의사 결정

사람들은 불확실한 상황에서 의사 결정을 할 때 기대 이익만을 고려하여 행동하지 않는다. 베르누이는 그가 고안한 게임을 통해 이를 설명하였다. 이런 행동의 원인은 ‘효용 이론’으로 설명할 수 있는데, 효용 이론은 사람들이 실제로 느끼는 만족도, 즉 ‘효용’을 사용하여 사람들의 선택 행동을 설명하려는 이론이다. 이 이론에서는 불확실한 상황에서의 효용을 수치화하기 위해서 ‘효용 함수’와 ‘기대 효용’을 사용한다. 효용 함수는 불확실한 상황의 위험을 반영하여 효용의 크기를 변환한 것이다. 효용 이론에 따르면, 사람들은 불확실한 상황 아래에서 기대 이익 외에 기대 효용을 함께 고려하여 의사 결정을 하게 된다.

34. 글의 표제와 부제 파악

정답 ⑤

지문에서는 사람들이 불확실한 상황에서 의사 결정을 할 때 기대 이익 외에 기대 효용을 함께 고려하여 의사 결정을 하게 된다고 말하고 있다. 이를 위해 베르누이가 고안한 게임을 설명하고 크레이머가 사용한 효용 함수를 설명하였다. 따라서 이 지문의 표제로는 ‘불확실성 아래에서의 의사 결정’이, 부제로는 ‘기대 이익과 기대 효용을 중심으로’가 적절하다.

35. 글의 논지 전개 방식 파악

정답 ①

지문에서는 효용 이론의 관점에서 사람들이 불확실한 상황에서 의사 결정을 할 때 기대 이익만을 고려하여 행동하지 않는 이유를 논리적으로 설명하고 있다. 따라서 ‘특정 이론의 관점에서 현상이 발생하는 원인을 논리적으로 설명하고 있다.’라는 ①이 가장 적절하다.

② 특정 이론을 소개하고는 있지만, 이 이론을 실제 사례에 적용하여 실현 가능성을 점검하고 있지는 않다.

④ 사람들이 불확실한 상황에서 의사 결정을 할 때 기대 이익만을 고려하여 행동하지 않는 현상의 문제점을 분석하거나 그것의 해결 방안을 제시하고 있지 않다.

36. 내용을 고려한 자료의 비판적 이해

정답 ⑤

불확실한 상황의 위험을 반영하여 효용의 크기를 변환한 것이 효용 함수이다. <보기>에서는 [A]의 상황에 대해 ‘효용 = [eqn: sqrt {이익}]’이라는 효용 함수를 사용하여 기대 효용을 구하고 있다. 그런데 이때 불확실성이 제거된다면 신발 회사와 코트 회사 간 기대 이익은 28과 50이거나 28과 10이 되어 더 차이가 나게 될 것이다. 따라서 ⑤처럼 이해하는 것은 적절하지 않다.

① 신발 회사가 기대 효용이 더 크므로, 기대 효용을 제일 중시하는 사람이라면 신발 회사에 투자할 가능성이 높다고 말할 수 있다.

② [A]를 통해 코트 회사에 투자하는 것이 기대 이익이 크다는 점을 알 수 있다. 하지만 코트 제조 회사에 투자하면 그 해 겨울이 추울 경우는 50만 원이 생기지만, 따뜻할 경우는 10만 원의 이익이 생기게 되므로 ②처럼 이해하는 것은 적절하다.

③ [A]를 통해 볼 때 기대 이익이 신발 회사는 28, 코트 회사는 30이다. 그런데 <보기>를 보면 기대 효용이 신발 회사는 5.29, 코트 회사는 5.12이다. 이처럼 기대 이익과 기대 효용이 같은 값을 가지지 않기 때문에 투자 의사 결정을 할 때는 신중해야 한다고 말할 수 있다.

④ [A]를 보면 신발 회사는 추운 겨울이든 따뜻한 겨울이든 이익이 동일하게 28이다. 따라서 날씨의 변화에 따라 기대 이익이 달라진다고 할 수 없다.

고전소설

[37～40] 작품 해제

이정균,「흥무왕연의」

『삼국사기』「열전」에 실린 김유신 이야기를 골격으로 삼고 당시의 역사적 사실을 보태 이루어진 고전소설로, 김유신의 일대기가 중심을 이루고 있는 작품이다.

서현(舒玄) 부부는 별과 금갑동자(金甲童子)가 하강하는 꿈을 꾸고 잉태한 지 20개월 만에 김유신을 얻는다. 김유신은 재주가 과인하나 7년 동안 집을 떠나 있어야 물리칠 수 있는 액을 가지고 있다. 천관이란 기녀의 집을 출입하다가 모친의 엄한 훈계를 듣고 발길을 끊었는데, 평소처럼 그 집으로 들어간 말의 목을 벤다. 중악의 석굴 속에서 한 노인을 만나 그로부터 비결 한 권을 얻고, 그의 가르침대로 좋은 칼과 말을 얻는다. 한편 고구려의 을지문덕이 강남에 인걸이 났음을 알고 이를 없애려고 자객을 보내 7년을 찾았으나 실패한다. 산음에서 무예를 닦던 김유신이 증조부 구형왕의 몽중 지시로 위기에 처한 부친을 구한다. 김유신은 김춘추의 추천으로 시중이 되고 그의 둘째딸과 혼인한다. 염종이 김춘추의 딸을 며느리로 들이려다 실패하자 그를 모함하여 쫓아내고 정권을 잡는다. 김춘추가 고구려에 청병하러 갔다가 투옥되고, 그를 죽이려는 을지문덕의 계교를 무사히 넘긴다. 김유신은 김춘추를 구하기 위해 고구려로 가서 승리하고 백제의 흑치상지와 싸워 이기며, 모반한 비담을 굴복시킨다. 김춘추가 당나라에 청병하여 소정방이 오나 백제의 성충이 환군하게 하니 이를 안 김유신이 성충을 없앤다.

김유신은 백제의 장군 정복을 계교로 굴복시키고, 왜국병을 이끌고 쳐들어온 백제의 태자 임정을 물리치고, 대마도를 얻는다. 신라군이 황산벌에서 대승하고, 김유신은 소정방이 용을 낚아 백강을 건너게 하고 그와 벌인 여러 대결에서 이긴다. 김유신은 고구려가 침입하여 위기에 몰리자 중악산 강정노인의 도움으로 물리치고, 백제 유민의 반란을 진압하며, 당나라와 연합하여 고구려를 패망시킨다. 당군(唐軍)의 횡포가 심하자, 석실노인으로부터 얻은 「사향가」로 당군이 돌아가게 하고, 왜국 첩자 현효를 사로잡는다. 김유신이 임종을 맞자 여러 전조가 나타나고, 그는 유언을 남기고 죽는다.

37. 작품의 서술 방식 이해

정답 ④

‘이때에 진평왕이 서현을 양주(梁州) 총관(摠管)으로 임명하고 ～ 고복이 사면으로 군사를 독촉하니 성이 거의 함락되었다.’, ‘～ 드디어 말을 종횡으로 몰며 칼을 뽑아 들고서 깊은 구덩이를 뛰어 넘어 ～ 문을 열고 나와 항복하였다.’ 부분에서 보는 바와 같이 이 글은 사건을 요약적으로 진술하여 사건이 빠르게 전개되고 있다. 따라서 ④가 적절한 설명이다. 참고로, 이 작품은 김유신의 일대기와 관련한 사건을 요약적으로 진술하고 있다.

① 이 글은 김유신의 일대기를 다루고 있기 때문에 공간적 배경도 현실적이다.

③ 사건이 시간적 순서에 따라 전개되고 있다.

38. 자료를 활용한 작품 감상의 적절성 판단

정답 ⑤

<보기>에서 ‘만약 올곧은 선비들이 이 책을 읽으면 경박하다는 비판을 면하지 못할 것이다.’라고 표현한 것은 자신이 쓴 책에 대한 겸손의 표시이면서, 이 책의 내용이 역사적 사실에 허황되고 과장된 면을 포함시켜서 흥미 본위로 쓴 소설이라는  점을 염두에 둔 것이다. 따라서 이 글에서 김유신의 싸우는 모습을 사실적으로 서술한 점과 <보기>의 올곧은 선비들로부터 경박하다는 평가를 받을 만하다는 내용을 연결한 ⑤는 적절한 감상이라고 할 수 없다.

③ <보기>를 참고할 때, 이 책은 여러 역사서를 참고하여 지어지긴 했지만 책의 내용 중에는 허황되고 과장된 부분이 다소 포함되어 있다. 이 글에서 김유신의 꿈에 구형왕이 나타나 전세의 위급함을 알려 주는 장면은 <보기>에서 말한  허황된 부분에 해당한다고 할 수 있다.

39. 세부 내용의 구체적 이해

정답 ④

이 글의 ‘김양주가 드디어 환군하여 서울에 이르니 왕이 크게 기뻐하며 궁궐 밖에서 맞이하였다. 대인이 유신의 공을 아뢰고자 하니 유신이 그만두기를 간하여 말하길’ 부분을 통해, ④처럼 김유신은 부친이 자신의 전공을 왕에게 고하려고 하는 것을 만류한 것이 아니라, 김유신의 공을 왕에게 고하려는 부친을 김유신이 만류한 것으로 볼 수 있다. 또한 이러한 일은 낭비성에서 서울로 가는 이동 경로에서 있었던 일이 아니라 서울에 도착한 후의 일이다.

40. 상황에 맞는 한자성어의 이해

정답 ③

‘좌고우면(左顧右眄)’은 이쪽저쪽을 돌아본다는 뜻으로, 앞뒤를 재고 망설임을 이르는 말이다. 그런데 ㉢은 김유신이 원일원과 지경개로 하여금 고구려 군사 좌우로 쳐들어오게 하여 고구려 군과 신라군이 충돌하는 상황이다. 따라서 ③은 적절하지 않다.

① 고구려 군사가 신라의 김서현을 여러 겹으로 포위하고 있는 상황이므로, 층층이 쌓아 놓은 알의 형세라는 뜻을 가지며, 몹시 위태로운 형세를 비유적으로 이르는 말인 ‘누란지세(累卵之勢)’를 통해 김서현의 처지를 표현할 수 있다.

② 고구려 장수 기숙이 크게 놀라 달아나는 상황이므로, 몹시 놀라 넋을 잃음을 이르는 말인 ‘혼비백산(魂飛魄散)’으로 이를 표현할 수 있다.

⑤ ㉤에서 공자는 김유신을 얻기 위해 추운 날씨에 비가 내려 관이 모두 젖었는데도 불구하고 유신을 기다리는 일을 꺼리지 않고 있다. 이처럼 인재를 맞아들이기 위하여 참을성 있게 노력함을 이르는 말이 ‘삼고초려(三顧草廬)’이다.

외국어(영어) 영역

외국어(영어) 영역

1. ④	2. ③	3. ②	4. ④	5. ④
6. ③	7. ③	8. ④	9. ③	10. ①
11. ④	12. ④	13. ⑤	14. ⑤	15. ②
16. ②	17. ⑤	18. ①	19. ①	20. ③
21. ④	22. ⑤	23. ④	24. ⑤	25. ①
26. ⑤	27. ③	28. ②	29. ③	30. ①
31. ①	32. ①	33. ⑤	34. ④	35. ②
36. ②	37. ②	38. ⑤	39. ①	40. ②
41. ①	42. ⑤	43. ①	44. ③	45. ②

1. 관계 추론

정답 ④

Sarah: 오, 정말 귀엽네요! Thomas의 어릴 적에 찍은 그 사진이 정말 좋아요.

Carolyn: 맞아, 그 날은 정말 즐거웠어요. 아마 그의 세 번째 생일이었을 거예요. 우리는 그 날 우리 가족들, 많은 친구들과 함께였어요.

Sarah: 나도 거기 있었으면 좋았을텐데요. 내 전 생애에 걸쳐서 그를 알아 온 것 같아요.

Carolyn: 당신 인생의 가장 좋은 때 서로 알아가고 있잖아요. 당신이 없었던 그의 어린 시절을 제외하고 나는 정말 다른 시간을 생각할 수가 없네요.

Sarah: 맞아요, 나는 Thomas를 중학교 때부터 알았어요. 이제 우리는 아프거나 건강하거나 전 생애를 함께 할 거예요.

․entire: 전체의

☞ Sarah는 Thomas의 어릴 때 사진을 보고 그 때 함께 있지 못했던 것을 안타까워하고 있지만 이제 남은 평생을 같이 할 것이라고 했으므로 Thomas와 Sarah의 관계는 남편과 아내임을 알 수 있다.

2. 상황 묘사한 문장 찾기

정답 ③

Paul: 안녕, John. 마음에 두고 있는 일이라도 있어? 걱정스러워 보인다.

John: 크리스마스에 내 여자 친구에게 해 줄 것이 없어. 그녀를 위해서 무언가를 사주는 것은 정말 어렵고 이번 년도에 그녀가 무엇을 하고 싶은지 모르겠어.

Paul: 그녀가 무엇을 좋아하니? 취미나 관심 있는 건 뭐야? 여가 시간에 그녀는 무엇을 하는데?

John: 책 읽는 것도 좋아하고 친구들과 놀러 다니는 것도 좋아하고 물론 쇼핑하는 것도 좋아해.

Paul: 그녀가 가장 좋아하는 가게 중 하나의 상품권을 주는 것은 어때? 그렇게 하면 그녀는 너에게 선물을 받을 수도 있고 그녀가 특별히 원하는 것을 선택할 수도 있어.

John: 좋은 생각이긴 한데 잘 모르겠어. 상품권은 너무 인간미가 없어 보여.

Paul: 상품권이 인간미가 없어 보일 수도 있지. 그러면 최후의 수단으로 보석이 있어.

․impersonal: 비인간적인

․resort: (하고 싶은 일을 할 수 없을 때) 최후의 수단으로 하다

☞ John이 크리스마스에 여자 친구에게 줄 선물을 고민하고 있자 Paul이 상품권을 제안하지만 마음을 정하지 못하고 있으므로 답은 ③이다.

3. 장소 추론

정답 ②

Susan: 오, 이런! 가방을 확인할 때 매표구에 지갑을 두고 온 것 같아요.

Scott: 정말요? 정말 안타깝네요. 잃어버린 것을 언제 알아차렸어요?

Susan: 단지 몇 분 전에요. 잠깐만요. 나는 지금 여전히 지갑을 확인하고 있어요. 아니에요, 여기에 없어요. 나는 무엇을 해야 하죠? 여기에 꼼짝 못하고 있긴 싫어요.

Scott: 서둘러요! 그에게 다음 출구에서 돌아서 갈 수 있는지 물어보고 지갑을 찾을 수 있는지 확인해 보기 위해 돌아갑시다. 그가 성가셔할 것 같지는 않아요. 우리는 그의 수고에 추가의 팁을 주면 될 거예요.

Susan: 제발 그 매표구에 내 지갑이 있으면 좋겠어요. 그곳에 내가 지갑을 마지막으로 갖고 있던 곳이에요. 나는 이 여행을 오랫동안 계획해 왔어요.

․stranded: 묶여 있는, 꼼짝 못하는

․upcoming: 다음의, 다가오는

․exit: 출구, 비상구

☞ Let's ask him to turn around at this upcoming exit나 ~ give him an extra tip for his troubles의 문장으로 볼 때, 택시를 타고 가다가 지갑을 놓고 온 것을 알고 택시 기사에게 다시 돌아갈 것을 부탁하자고 하고 별도의 팁을 주자고 하는 내용이므로, 대화가 이루어지는 장소는 택시 안이다.

4. 내용 일치 여부 판단

정답 ④

Herbert: 안녕하세요, 간판을 보니 세일 중이고 최대 50퍼센트까지 할인한다고 쓰여 있는데요.

Salesman: 저희 가게에 오신 것을 환영합니다! 네, 그렇습니다. 한 해의 가장 큰 세일이 오늘부터입니다. 정확히 무엇을 찾고 계신가요?

Herbert: 음, 나는 새로운 겨울 코트가 필요합니다. 사이즈는 38 또는 40 정도입니다.

Salesman: 좋습니다! 손님을 위한 코트가 있습니다. 이 바깥쪽 재질은 100퍼센트 울입니다. 원래 가격은 400달러인데 지금은 세일해서 200달러입니다.

Herbert: 음, 입어 봐도 되나요? (그는 코트를 입어 본다.) 와, 이 스타일 정말 좋네요! 불행히도 아직도 나에게는 그것이 비싸요. 가격이 더 많이 내려가는 기회가 있을까요?

Salesman: 죄송합니다만 저희 매니저가 이 모든 가격이 최종이라고 했습니다. 다음 주에 할인세가 5퍼센트에서 7퍼센트까지 증가할 것입니다. 그 코트를 오늘 구매하신다면 손님은 10달러를 세금으로 지불하시면 됩니다. 다음 주까지 기다리신다면 손님은 세금으로 14달러를 지불하셔야 합니다.

Herbert: 오늘 밤에는 몇 시까지 하나요? 내 아내를 데리고 와서 그녀의 생각이 어떤지 알고 싶어요.

․outer: 바깥의

․layer: 층, 겹

․wool: 양모, 모직

․regularly: 정기적으로, 규칙적으로

☞ Salesman이 but my manager has already stated all prices are final이라고 했으므로, 대화의 내용과 일치하는 것은 ④이다.

5. 내용 일치 여부 판단

정답 ④

Peter: 이번 주 주말 날씨가 어떤 줄 아니?

Robert: 흠, 확실하진 않은데 비가 온다고 했던 것 같아.

Peter: 정말? 그러지 않았으면 좋겠다. 이번 주말에 해변에 갈 계획이거든.

Robert: 음, 네 소원대로 그때 비가 오지 않았으면 좋겠다.

Peter: 응, 나도. 나는 나의 가장 친한 친구를 만날 예정이야. 이번이 우리가 대학을 가기 전에 만나는 마지막 시간이야. 우리는 초등학교 때부터 친구였어.

Robert: 너는 아마 대안으로 ‘계획 B'가 필요할 것 같다. 그래야 날씨가 협조해주지 않을 때 실망하지 않을 거야.

Peter: 네 말이 맞는 것 같아. 지금 내 친구한테 전화를 해서 해변 대신 두 번째 선택으로 무엇을 선택할 것인지 알아봐야겠다.

Robert: 좋은 생각이야. 그나저나 이번 주말에 새로 개봉하는 영화가 있다고 들었어. 아마 블록버스터일 듯 해.

․fall back on: ～에 기대다, 의지하다

☞ Robert는 Peter에게 비 올 때를 대비하여 다른 계획을 세우는 것이 좋을 것이라고 말했으므로, ④는 대화의 내용과 다르다.

6. 상황에 적절한 말 고르기

정답 ③

Krista: 나는 이번 여름 방학에 어디를 가야할지 정하지 못했어.

Darren: 무엇을 염두에 두고 있니? 열대 지방? 유럽은 어때? 너는 어디를 여행해 보고 싶었니?

Krista: 나는 대부분 어느 곳이든 가보고 싶어. 두 가지 제안 모두 정말 좋지만 나는 내 용돈으로 그러한 비싸고 먼 곳을 여행할 수 있을지 모르겠어.

Darren: 음, 항상 대안은 있어. 너 “staycation"이라고 들어봤어?

Krista: 아니. 그게 뭐야?

Darren: 그것은 새로운 문구야. 네가 방학에 집에 머물면서 네가 평소에 잘 가지 않았던 그 지역의 어떤 장소와 명소 식당을 탐험하는 거야. 그것은 용돈으로도 가능할 것이고 네가 사는 지역에 이미 무엇이 있는지 놀라게 될 거야.

Krista: 정말 재밌을 것 같아. 나는 일단 staycation의 계획을 짜 봐야겠어. 그러고 나서 한가할 때에 내가 꿈에 그리던 열대섬에 갈 계획을 세울 수 있을 거야.

․tropical: 열대의

․suggestion: 제안

․alternative: 대안

․catch phrase: 이목을 끄는 새로운 문구, 유행어

․attraction: 명소

․time off: 한가한 시간, (활동의) 일시적 중단

☞ Darren이 다음 말에 What do you have in mind?라고 했으므로 첫 번째 빈칸에 가장 적절한 것은 b이다. Krista가 Not really. What is it? 이라고 했으므로 두 번째 빈칸에 가장 적절한 것은 a이다. Krista가 일단은 staycation 계획을 세워본다고 했으므로 열대섬에 갈 계획은 나중에 짜겠다는 c가 세 번째 빈칸에 들어가는 것이 맞다.

7. 지칭 추론 - 대상이 다른 하나 찾기

정답 ③

Deborah Tannen에 따르면 다른 문화는 예의바름을 나타내는 다른 방법을 갖고 있다. 예를 들어 한 미국 여자가 철도역의 카페테리아의 부스에 앉아 있었다. 잠시 후에 한 영국 커플이 같은 부스의 맞은편에 자리를 잡기 시작했다. 그들은 짐을 내려놓았다. 그는 그녀에게 무엇이 먹고 싶은지 묻고 그것을 사러 가기 위해 자리를 떴다. 그녀는 부스로 들어와 그 미국인과 마주쳤다. 그러는 동안 내내 그녀는 누군가가 이미 그 부스에 앉아 있다는 것을 알아챘다는 기미를 전혀 보여주지 않았다. 그 영국 여자가 담배에 불을 붙였을 때 그 미국 여자는 자신이 화가 나는 이유에 대한 구체적인 대상을 갖고 있었다. 그녀는 옮겨갈 수 있는 다른 자리를 찾기 위해 주위를 둘러보았다. 물론 자리는 없었다. 그것이 바로 영국 커플이 그 첫 번째 장소인 그녀의 부스에 앉은 이유였다. 그녀는 즉시 담배의 불을 껐고 사과했다. 이것은 그녀가 다른 누군가가 그 부스에 앉아있다는 것을 알아채고 그녀를 방해하고 싶지 않다는 것을 뜻한다.

․settle into: 자리 잡다

․unload: 거절하다

․concrete: 사실에 근거한, 구체적인

․object: 대상

․be inclined to do: ～을 하고 싶은, 마음이 내키는

․disturb: 방해하다

☞ ➀, ➁, ④, ➄는 영국 여성을 가리키고, ③은 미국 여성을 가리킨다.

8. 무관한 문장 찾기

정답 ④

기술은 필연적으로 인간 생활의 모든 부분에 연계되어 있다. 특히 컴퓨터는 극적으로 우리가 사는 방식에 영향을 주었고 그 결과로 교육 방식에 또한 영향을 주고 있다. 현재 대부분의 학교나 교육을 제공하는 기관들은  컴퓨터와 인터넷에 접속한다. 학생들은 그들의 과제를 하는 데 워드 프로세서를 사용하고, 인터넷을 정보를 얻는 자원으로 생각한다. 교사들은 또한 (교육) 자료를 개발하거나 그들의 강의를 시행하는 데 컴퓨터에 의존한다. (컴퓨터의 발전은 그들의 하드웨어와 소프트웨어에 관해서 최근의 중요한 성장을 경험했다.) 세계의 많은 나라들은 대부분의 지침이 컴퓨터로 전달되는 (장)거리 교육을 제공한다.

․inevitably: 필연적으로

․pedagogical: 교육학의

․implement: 이행하다, 실행하다

․with respect to: ～에 관하여, ～에 대하여

☞ 이 글은 컴퓨터가 교육에 미치는 영향에 대해 말하고 있는데 ④는 그 내용과는 거리가 멀다.

9. 무관한 문장 찾기

정답 ③

회계는 비즈니스 언어이다. 경영자들은 그들이 잘 하고 있어서 확장을 해야 하는지 또는 잘 하지 못하고 있어서 축소를 해야 하는지 알아보기 위해 수입과 손실의 회계 장부를 사용한다. 회계는 또 다른 이유로 자본의 결정에 기초를 두고 있는데 한 회사의 재정 상태를 보는 외부의 견해가 그 회사 회계의 기초가 된다. 그것은 주식 가격을 위한 기초가 되고 또한 회사의 대출 기관이 그들의 이자율을 얼마나 청구할 것인지 또는 대출을 하지 않을 것인지에 대해 결정하는 것의 기초가 되기도 한다. (회계의 논란이 되는 역할을 고려하여 우리는 그러한 결정의 동기가 되어야만 하는 것이 무엇인지 말해주는 새로운 이론을 발전시킬 필요가 있다.) 회계는 또한 한 회사의 과세제도의 큰 기초가 된다. 그것들은 또한 한 회사가 언제 또는 파산을 선언해야 하는지 말아야 하는지를 결정하는 역할을 한다.

․accounting: 회계

․operating: 경영상의, 운영상의

․contract: 줄이다, 수축시키다

․capital: 자본의, 원래의

․lender: 대출 기관

․given: ～을 고려하여

․controversial: 논란이 많은

․taxation: 조세, 과세제도

․bankrupt: 파산

☞ 이 글은 사업상의 용어인 회계의 역할에 대해 설명하고 있는데 ③은 논란이 되고 있는 회계를 위한 새로운 이론이 필요함을 언급하고 있으므로, 그 문장이 전체의 흐름에서 벗어난다.

10. 요지 추론

정답 ①

많은 사람들은 다른 사람에게 도움을 주기를 좋아한다. 그들은 나이든 사람들을 돌보고 어린 아이들을 보살핀다. 그러나 그들은 그것에 대해 돈을 받을 수도 받지 않을 수도 있다. 그것에 대해 확실하게 생각해 봐라. 당신이 보수를 요구한다면 당신은 당신의 일을 평가절하하지 않는다. 사실 그것의 가치는 더 올라간다. 어떤 보수도 없이 무기력한 사람들을 도와준다면 당신은 불평등을 조장하는 것이다. 그것은 당신은 강하고 그 다른 사람은 약하다는 것을 암시한다. 당신이 만약 다른 사람이 타당한 약간의 돈을 지불하는 것을 허락한다면 불평등은 줄어든다. 그것은 양쪽에게 좋다. 당신의 도움에 대한 돈을 받았을 때를 인식하는 것이 현명하다. 나는 당신이 “나는 도덕적으로 돈을 받지 않아요.”라고 말하지 않기를 희망한다. 그렇게 해서 당신은 당신의 도움에 보답하려는 사람들의 기분을 상하게 할 필요가 없다.

․devalue: 평가절하하다

․imply: 암시하다

․on principle: 도덕상

☞ 다른 사람을 도와준 대가로 아무것도 받지 않은 것은 오히려 불평등을 초래하는 것일 수 있으므로 보답하려는 것을 굳이 거부할 필요는 없다는 요지의 글이다.

11. 어법상 틀린 곳 찾기

정답 ④

18세기에 Sebastian Chamfort는 “가장 헛되게 보내는 날은 우리가 웃지 않는 날이다.”라고 썼다. 최근에 당신은 얼마나 많은 날을 낭비하고 있는가? 가장 최근에 당신이 배꼽 잡고 웃은 때는 언제인가? 유명한 편집자이자 작가인 Norman Cousins는 그의 베스트셀러인「병의 해부학」에서 어떻게 웃음이 그가 그의 심각한 병을 극복하는 데 도움을 주었는지 설명했다. 나는 진실한 10분의 큰 웃음이 감각을 마비시키는 효과를 주고 나에게 적어도 2시간의 고통 없는 잠을 준다는 아주 기쁜 발견을 했다. 그가 그 자신을 위하여 고안한 치료법의 일부에는  Marx Brothers의 영화를 보는 것과 유머 책을 읽는 것도 포함되어 있었다.

․belly: 배

․anatomy: 해부학

․joyous: 매우 기쁜

․genuine: 진정의

․numbing: 감각을 마비시키는

☞ ④ which 이하의 문장이 문장의 요소가 빠지지 않은 완벽한 문장이므로 관계사 which 대신에 동격을 나타내는 that이 오는 것이 적절하다.

① waste는 타동사이므로 ‘낭비된, 헛된’이라는 뜻으로 쓰일 때는 수동의 형태로 사용된다. ② 동사를 수식하면서 ‘최근에’라는 의미를 가져야 하므로 recently는 적절하다. ③ help가 동사일 때 목적격 보어 자리에는 동사 원형, 또는 to부정사가 올 수 있다. ⑤ designed의 목적어가 없고 앞에 therapy가 선행사이므로 관계사 that은 적절하다.

12. 어법상 틀린 곳 찾기

정답 ④

1881년에 Pasteur는 광견병에 대해 연구하기 시작했는데 그것은 감염된 동물에게 물려서 퍼지는 고통스럽고 치명적인 병이다. Pasteur와 그의 조수는 연구실에서 많은 시간을 보냈고, 그 투지는 성공했다. Pasteur는 동물 실험에서 광견병을 발전시키는 것을 억제하는 백신을 만들었다. 그런데 1885년 7월 6일에 과학자들은 광견병이 걸린 개에게 물린 작은 소년에게 백신을 투여하도록 요청받았다. Pasteur는 그 치료를 제공하는 것을 망설였으나 그 소년이 광견병으로부터 어떤 고통스러운 죽음을 맞닥뜨렸을 때 Pasteur는 (치료를) 진행했다. 몇 주 동안 배에 고통스러운 주사를 놓고 그 소년은 광견병이 없어졌다. Pasteur의 치료는 성공이었다. 오늘 날 우리가 알고 있는 광견병에 대한 치유력이 있고 그 병을 예방할 수 있는 치료는 Pasteur의 백신에 기초를 두고 있고 그것은 공무원들이 그 병이 퍼지는 것을 통제할 수 있게 하였다.

․agonizing: 고통스러운

․infect: 감염시키다

․determination: 투지, 결정, 확인

․pay off: 성공하다, 성과를 올리다

․administer: (약을) 투여하다

․inject: 주사하다, 주입하다

․curative: 치유력이 있는

☞ ④ follow 뒤에 목적어가 있으므로 능동의 형태인 현재분사 following이 와야 한다.

① 개에 의해 ‘퍼지는’ 병이라는 말이 되어야 하므로 spread의 과거분사 spread가 적절하다. ② pay off는 ‘성공하다, 성과를 올리다’의 뜻을 가진 동사구이다. ③ call on이 ‘요구하다, 요청하다’의 뜻을 지닌 동사로 목적격 보어 자리에 to부정사가 오는데, 동사가 수동으로 바뀌어도 목적격 보어의 형태는 변하지 않는다. ⑤ treatments가 주어이므로 복수 동사 are는 알맞은 표현이다.

13. 어법에 맞는 표현 고르기

정답 ⑤

그들의 고향 땅에서 불개미는 각 중앙에 한 마리 또는 소수의 여왕개미가 있는 별개의 거주지를 형성한다. 이것이 개미들이 살아가는 방식인데 불개미들이 미국에 도착했을 때 정말 이상한 일이 발생했다. 처녀 여왕의 송별 비행을 배웅하는 전통적인 방법으로 거주지를 설립하는 것을 포기하고, 대신 많은 어린 여왕들을 생산해 내기 시작했는데, 원래 몸을 확장하는 방식을 확립함으로써, 그 여왕개미들은 아메바의 방식으로 거주 영토를 퍼뜨렸다. 놀랍게도 동시에 그 개미들은 다른 불개미에 대항하여 그들의 영토의 경계를 방어하는 것도 멈추었다. 영토의 경계를 없애면서 지역의 개미들은 거주하고 있는 지역 전역에 걸쳐 공존하는 개미들과 하나로 합쳐졌다.

․discrete: 별개의

․found: 기초를 세우다, 설립하다

․send off: 배웅하다, 보내다, 퇴장시키다

․amoeba: 아메바

․cease: 중단하다, 그치다

․territorial: 영토의, 세력권의

․coalesce: 합치다

․coexist: 공존하다

․inhabited: 사는, 거주하는

☞ (A) something을 뒤에서 수식하는 형용사가 와야 한다.  (B) gave up과 병렬관계에 있으므로 began이 적절하다.  (C)「with+목적어+분사」구문에서 목적어와 분사의 관계가 능동이면 현재분사를, 수동이면 과거분사를 쓰는데 여기에서는 수동의 관계이므로 과거분사 erased가 알맞다.

14. 어법에 맞는 표현 고르기

정답 ⑤

나는 세쌍둥이 중 하나로 태어났다. 그 시대에 세쌍둥이는 같은 옷을 입혔고 같은 장난감을 받았고 같은 활동을 하도록 등록시켰다. 사람들은 심지어 우리를 각각의 개인이 아니라 세트로 대했다. 우리 셋이 학교에서 얼마나 잘하는지에 상관없이 내가 노력을 하든 안하든 우리는 항상 C를 받을 것이라는 것을 빨리 알아차렸다. 우리 중 한 명이 A를 받고 나머지가 F를 받아도 선생님들은 항상 우리를 헷갈려 해서 우리 모두에게 C를 주는 것이 안전했다. 내가 가끔 우리 아빠의 연구실에 앉아 있으면 내가 누구인지를 아빠가 알지 못한다는 것을 나는 알고 있었다. 이러한 일이 당신의 정체성에 일어난다는 것을 상상할 수 있겠는가? 이제 우리는 개인을 인식하는 것이 얼마나 중요한 것인지, 우리 각각이 얼마나 다른지 인식하는 것이 중요하다는 것을 안다. 요즘에는 쌍둥이들이 흔해졌고 부모들은 그들의 아이들에게 같은 옷을 입히지 않고 똑같이 취급하지 않는다.

․triplet: 세쌍둥이

․enroll: 등록하다

☞ (A) 분사구문의 주어는 I이고 장난감을 받는 것이므로 과거분사 given이 맞다. (B) 세 명 중에서 처음 한 명이 one이고 정해진 나머지 둘을 가리키는 것은 the others이므로 others가 맞다. (C) alike는 형용사 또는 부사로 쓰이는데 여기서는 동사 treat를 수식하는 부사이다. like는 동사 또는 전치사이므로 뒤에 반드시 목적어가 나와야 한다.

15. 문맥상 빈칸에 적절한 어휘 추론

정답 ②

예전에 금전 등록기가 대부분의 가게에 기본적으로 있기 전에 상인들은 가방의 바깥에 각 물건의 가격을 써놓음으로써 금액을 추가하곤 했다. 그러나 손님들이 주문 전화를 했을 때 우연이든 고의든 간에 몇몇의 상인들은 가방의 윗부분에 주소 또는 아파트의 번호를 쓰고 나서 총 합계 또한 써놓았다. 이 무관한 정보의 도입은 삽입 오류이다. 햄릿의 독백인 “확실하느냐 또는 믿어지지 않느냐 그것이 문제로다...”를 우연히 인쇄했던 출판업체는 유사한 오류로 기소되었다.

․cash register: 금전 등록기

․staple: 주된, 주요한, 기본의

․by design: 고의로

․irrelevant: 무관한, 성의 없는

․monologue: 독백

․insertion: 삽입, 끼워 넣기, 첨가

․substitution: 대리, 대용

․transposition: 바꾸어 놓음, 전이

․omission: 생략, 빠짐, 누락

☞ 주소 또는 아파트 번호에 금액을 써넣거나 원래는 ‘To be, or not to be’인데 여기에 sure와 believed를 실수로 삽입하여 오류를 저질렀다는 내용이므로 빈칸에는 insertion이 적절하다.

16. 문맥상 빈칸에 적절한 어휘 추론

정답 ②

당신이 어렸을 때 당신의 어머니가 현관에서 당신을 배웅할 때 그녀가 팔짱을 끼고 다리를 툭툭 치고 이마에는 깊은 주름이 잡히고 입술이 일자로 있었다면 당신은 아마도 "엄마가 화났어.“라고 혼자 중얼거렸을 것이다. 그녀는 말을 할 필요가 없었음에 틀림이 없다. 우리는 누군가가 시무룩하거나 긴장하거나 행복하거나 또는 다른 어떤 감정을 느끼고 있다는 것을 그 또는 그녀의 겉모습을 보고 감지한다. 그러나 보이는 것은 거짓일 수 있다. 작은 아기가 얼굴을 찌푸리는 것은 미소를 지으려다가 실수하는 것일 수 있고 같은 일이 성인에게도 일어난다. 긴장한 웃음은 즐거움의 표시가 아니다. 눈물은 실망하거나 행복할 때도 흐를 수 있다. 어떤 사람들은 다른 사람들보다 그들이 생각하는 것에 대해 더 열려있다. 그들은 그들의 소매를 심장으로 감쌀 수 있다. 그러나 다른 사람들이 항상 명확한 것은 아니다.

․tap: 톡톡 치다

․brow: 이마

․furrowed: 깊은 주름이 있는

․sullen: 시무룩한

․frown: 얼굴 찌푸림

․convincing: 철저한, 엄격한

․deceiving: 거짓의

․penetrating: (눈, 시선 등이) 마음속을 꿰뚫어 보는 듯한

․straightforward: 간단한, 쉬운, 복잡하지 않은

☞ 사람의 겉모습이나 표정이 항상 감정과 일치하는 것은 아니라는 내용의 글이므로, 빈칸에는 ②가 가장 적절하다.

17. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ⑤

사업하는 사람들은 미래에 대해 근본적인 불확실성을 가지고 결정을 한다. Frank Knight의「위험, 불확실성 그리고 가능성」이라는 책에서 그는 경제학자들의 위험에 대한 개념과 대부분의 사업적인 결정에서 다른 종류의 불확실성의 차이를 구별했다. 그에 따르면 위험은 수학적인 가능성으로 측정될 수 있는 무언가와 관련된다. 반대로 불확실성은 축정될 수 없는 무언가와 연관이 있는데 그 이유는 가능성을 표현할 객관적인 기준이 없기 때문이다. 경제학자들은 사람들이 어떻게 그와 같은 진실한 불확실성을 다루는지 이해한 이후로 이론적으로 분투해왔다. Jack Welch의 구절 "straight from the gut"는 그들의 노력을 압축해서 보여준다. 투자 결정의 문제는 분석적이라기보다는 직관적이다. 그 직관은 심리학의 법칙을 따르는 사회적인 절차이고 특히 그룹 결정은 사회적인 심리학으로 만들어지기 때문이다.

․fundamental: 근본적인, 핵심적인

․objective: 객관적인

․make sense of: ∼을 이해하다

․gut: 소화관, 내장, 배

․sum up: 요약하다, 압축해서 보여주다

․intuition: 직관력, 직관

☞ 불확실성은 위험과는 달리 가능성을 표현할 객관적인 기준이 없기 때문에 측정할 수 없는 무언가와 연관이 있을 것이라고 했으므로 투자 결정 문제도 ‘분석적이라기보다는 직관적이다’라는 말이 문맥상 적절하다.

18. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ①

대중의 인식과는 반대로 지도자들은 그들 자신과 그들이 가고자 하는 방향에 대해 항상 확신하는 사람들은 아니다. 오히려 지도자들은 열린 마음으로 배우는 사람들이다. 게다가 그들은 이 밝은 빛 아래에서도 다른 사람들이 그들을 보도록 하는 것을 두려워하지 않는다. 사실 학습과 그것의 자연스러운 부작용과 실수가 용납되는 환경을 창조하는 것은 그룹을 결속시키고 창의력과 위험을 감수하는 것, 노력을 고무시키는 데 강력한 도구가 될 수 있다. 오늘 날 리더십을 연습하는 사람들은 그들의 동료와 그들을 따르는 사람들에 대해 아는 것에 마음을 열어야 한다. 그것은 인격의 차이와 일하는 스타일과 인생의 스타일의 차이점을 포함하고 나이, 인종, 종교, 성과 같은 요소들의 상호작용과 그들의 노력에 영향을 끼친다. 어떤 사람도 그렇게 넓은 범위의 다른 점들이 갖고 있는 암시를 다 이해할 수는 없기 때문에 지도자들은 특히 그들이 배울 의지가 있고 배울 수 있다는 것을 보여 줘야 한다.

․perception: 인식, 지각, 통찰력

․by-product: 부산물, 부작용

․potent: 강한, 강력한

․unite: 연합하다, 결속시키다

․risk-taking: 위험 부담, 위험을 각오함

․interplay: 상호작용

․implication: 함축, 암시

☞ 오늘 날의 리더들은 그들의 동료와 그들을 따르는 사람들에 대해 알아야 하고 다른 사람들의 서로 다른 점을 이해하고 배우도록 노력해야 한다는 것이 이 글의 주제이다. 그러므로 빈칸에는 ①이 가장 적절하다.

19. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ①

어느 정도의 인지 능력을 지닌 선사 시대의 사람들, 아이들 심지어 동물들도 대상, 행동, 양, 그리고 그 밖의 실제의 양상을 나타내기 위해 인위적으로 억지로 꾸민 것 같은 상징을 사용하려고 글을 읽고 쓸 필요가 없다는 것을 입증하였다. 원시적이거나 지적인 사람 모두에게 화살은 특정한 장소를 가리키고 돌무덤은 특정한 장소를 나타낸다. 두 개의 손가락을 올리는 것은 두 개의 크레용, 두 장의 영화 표, 또는 두 잔의 탄산수를 의미할 수도 있다. 유사하게 주판에서 각각의 알은 세고 있거나 계산하고 있는 무엇인가를 나타낸다. 더 추상적인 상징들은 훨씬 더 세심함과 지성을 필요로 한다. 그러나 우리는 원시 시대에 몇몇 숫자를 사용했다는 것을 인식하고 있고 그 훨씬 이 전에 우리가 단순한 연산을 어떻게 계산하는지 알고 있었다. 우리는 그것들을 결합함으로써  가능한 무한한 범위의 의미를 완전히 알기 시작하기 전에 그 기초적인 상징들을 우리 자신에게 익숙해지도록 한다.

․prehistoric: 선사 시대의

․demonstrate: 입증하다, 보여주다

․artificially: 인위적으로, 부자연스럽게

․contrived: 억지로 꾸민 듯한, 부자연스러운

․primitive: 원시적인, 원시 사회의

․abacus: 주판

․bead: 알, 구슬

․numeral: 숫자, 수사

․arithmetic: 산수, 연산

․infinite: 무한한, 한계가 없는

☞ 원시적이거나 지적인 사람 모두 어떤 특정한 것은 어떤 의미를 갖는다는 것을 이해할 수 있고 복잡한 것을 알기 전에 어떤 상징들을 자연스럽게 습득할 수 있다고 했다. 이러한 것들은 인위적이고 부자연스럽지 않은 것들이므로 빈칸에는 ①이 적절하다.

20. 문맥상 적절하지 않은 어휘 고르기

정답 ③

17세기에 철학자 베네딕트 드 스피노자는 그의 인생 중반까지를 재포장 하는 데 바빴다. 그는 부, 명성, 그리고 감각의 즐거움 등 대부분의 사람들이 어떤 것을 가장 높은 것으로 추구하는지 관련시켜 생각하기 시작했다. 스피노자는 위와 같은 것들이 매력적이기는 하지만 그것들은 결코 그에게 그가 찾고 있던 진정한 행복을 주지는 못할 것이라는 결론을 내렸다. 그는 위대한 발견을 했는데 그는 다음과 같이 썼다. “행복과 불행은 전적으로 우리가 사랑하는 대상의 양(→질)에 달려있다.” 우리가 만약 일시적인 매력과 가치를 사랑한다면 우리의 행복은 어느새 지나가고 덧없을 것이다. 반면에 우리가 오래 지속되는 가치에 우리의 사랑을 준다면 우리의 행복은 그와 비슷하게 인내할 것이다.

․repacking: 재포장

․esteem: 존경하다

․authentic: 진짜의, 진품의

․wholly: 완전히, 전적으로

․transient: 일시적인, 순간적인

․fleet: 어느덧 지나가다

․transitory: 일시적인, 덧없는

․seek to: ～하도록 시도하다

․persevere: 인내

☞ 우리가 일시적인 가치를 추구한다면 행복도 일시적일 것이고 반면에 오래 지속되는 가치를 추구한다면 행복도 그에 따라 지속될 것이라고 했으므로 ③은 quantity가 아니라 quality가 알맞다.

21. 문맥상 빈칸에 적절한 어구 추론

정답 ④

나의 아이들이 아주 어렸을 때 나는 그들에게 A. A. Milne의「위니 더 푸우」를 읽어주었다. 그 이야기는 자연이 마법에 걸리거나 의미와 목적에 의해 생명을 부여받는다는 유아적인 관점을 떠오르게 한다. 책의 처음 부분에 위니 더 푸우는 숲속을 걷고 있다가 커다란 참나무에 다다르게 된다. 나무 꼭대기로부터 “윙윙거리는 큰소리가 들려왔다.” 위니 더 푸우는 나무 발치에 앉아서 팔 사이에 머리를 괴고 생각하기 시작했다. 먼저 그는 자신에게 “저 윙윙거리는 소리는 무엇인가를 의미할 거야. 윙윙거리는 소리가 난다는 것은 그 소리를 내는 누군가가 있다는 것이고 내가 알기로 그 윙윙대는 소리를 내는 유일한 이유는 벌이 있기 때문이야.”라고 말했다. 그는 다시 오랜 시간을 생각하더니 “그리고 내가 아는 한 벌이 있는 유일한 이유는 꿀을 만들기 위해서지.”라고 말했다. 그리고 그는 일어서서 “그리고 꿀을 만드는 유일한 이유는 바로 내가 그것을 먹을 수 있기 때문이야.”라고 말했다. 그래서 그는 나무에 오르기 시작했다.

․evoke: 떠올리다, 환기시키다

․enchanted: 마법에 걸린, 황홀해 하는

․animate: 생기를 불어넣다

․buzzing: 윙윙거리는, 와글거리는

․paw: 팔, 다리

☞ 첫 번째 빈칸이 있는 문장은 위 글의 주제 문장이고 그 다음은 주제 문장을 뒷받침하는 내용이다. 푸우는 소리가 나는 이유, 그 소리를 내는 벌의 목적 등 자연에 의미와 목적을 부여하고 있으므로 첫 번째 빈칸에는 ④가 적절하다. 그리고 마지막 문장의 앞에서 벌이 꿀을 만드는 이유는 곰이 먹으라고 하는 것이라고 했으므로 곰은 나무에 오르기 시작했다는 것이 문맥상 적절하다.

22. 주장하는 바 추론

정답 ⑤

최근에 파워 블로거의 사례는 온라인 권위자들의 어두운 면을 드러내었다. 총 4,983명의 사람들이 온라인 가사 전문가의 공개적인 기만행위에 대한 보상을 요구하면서 그에 대항하여 사이버 항의를 벌이고 있다. 이 사건은 전문적인 블로거의 영향력과 책임감에 대한 확장에 대해 규명하게 되었다. 조사에 따르면 블로그 게시물을 포함하는 온라인 미디어는 신뢰성 면에서 TV 방송 다음으로 2위이다. 이것은 그것들이 빠르게 오랜 미디어를 대체하고 있고 그것들의 영향력이 기술에 능숙한 사람들 사이에서 커지고 있다는 것을 말한다. 이러한 블로거들은 독자들을 즐겁게만 하는 것이 아니다. 그들은 사람들의 쇼핑 패턴이나 광고 효과를 창출한다.「Online Today」는 이러한 파워 블로거들이 전통적인 미디어 광고보다 10배는 더 큰 효과를 낼 수 있다고 말했다. 이제 사회가 다른 온라인 사업자들에게 하는 것처럼 블로거들이 하는 사업에도 책임을 물을 방법을 찾아야 할 시기가 왔다. 우리는 먼저 그들이 그들의 기사와 행위에 책임을 지게 할 방법을 생각해 봐야 한다.

․pundit: 전문가, 권위자

․protest: 항의, 반대, 이의

․compensation: 보상, 이득

․deception: 속임, 기만, 사기

․savvy: 능숙한, 요령 있는

☞ 한 파워 블로거의 기만행위를 예로 들면서 블로거들이 그들의 행동과 그들이 올리는 게시물에 책임을 갖고 있어야 한다는 글이다.

23. 문맥에 맞는 어휘 고르기

정답 ④

사망률의 감소는 전 세계 인구의 전반적인 증가를 의미하고 그것은 출생률의 조정 움직임을 야기했다. 18, 19세기 과학의 발전은 발달한 나라에서 살고 있는 사람들에게 더 나은 음식의 공급, 병의 통제, 안전한 작업 환경의 결과를 주었다. 이러한 향상은 사람의 생명을 구하고 연장시키는 의학의 발전과 관계가 있다. 1800년대에 출생률은 초기에 사망률에 상쇄하였고, 또한 출생률은 인구 증가가 삶을 유지시키는 충분한 자원을 제공하는 이 행성의 능력을 능가하는 것을 걱정하는 많은 사람들의 염려가 되어가고 있다.

․prolong: 연장시키다

․outstrip: 앞지르다, 능가하다

☞ (A) 사망률의 감소는 출생률 조정의 움직임을 야기한 것이므로 bring about이 적절하다. bring under는 ‘억압하다, 진압하다’의 의미이다. (B) 과학이 발전함에 따라 더 좋은 음식의 공급되고 병을 통제할 수 있게 되는 것이므로 result in이 적절하다. result from은 뒤에 원인이 나온다. (C) 문맥상 출생률에 사망률이 더해지는 것이 아니라 상쇄하였다가 적절하므로 offset by가 맞다. add to는 ‘～에 더하다’의 뜻이다.

24. 문맥에 맞는 어휘 고르기

정답 ⑤

어떤 행동들은 우리가 그것들을 배울 때 우리의 완전한 의식의 집중을 요구하지만 결국 그것들은 아주 정형화되고 자동적이게 되어서 우리는 동시에 다른 일도 안전하게 할 수 있다. 예를 들어 필수적인 기술을 익힌 뒤에 우리는 이야기를 하거나 음악을 들으면서 운전을 할 수 있다. 그러나 우리는 사실 그것들을 하면서 그러한 기술에 거의 집중하지 않는다. 무엇인가가 보통의 일상을 방해할 때만 우리는 지금의 그 자동적인 업무에 우리의 집중을 되돌린다. 또한 대부분의 사람들이 길을 잃은 것을 깨달았을 때 그들이 제일 먼저 하는 일은 자동차 라디오를 끄는 일이다. 그것은 마치 라디오 전파가 길에 집중해야 하는 우리의 능력을 왜곡하는 듯하다. 우리의 의식의 집중은 한 번에 한 가지 일에만 한정되어 있다.

․conscious: 인식하는, 자각하는

☞ (A) 어떤 행동이 집중력을 요구한다는 것이 문맥에 맞으므로 require가 적절하다. inquire는 ‘묻다’의 뜻이다. (B) 무엇인가가 일상적인 것을 방해한다는 뜻이 되어야 하므로 disrupts가 적절하다. erupt는 ‘분출하다’의 의미이다. (C) 사람들이 차에서 길을 잃었을 때 자동차 라디오를 제일 먼저 끄는 것은 라디오 전파가 운전에 집중해야 하는 우리의 능력을 왜곡하고 방해하는 것 같다고 해야 문맥이 자연스러우므로 distorted가 적절하다. disclose는 ‘폭로하다, 밝히다’의 의미이다.

25. 제목 추론

정답 ①

우리가 누군가가 행운 또는 불운을 가지고 있다고 생각하든 안 하는 결국에 운이라고 불리는 모든 것은 가능성으로 요약된다. 가능성의 결과를 “일어날 셈인”으로 해석하는 것은 매력적이지만 사실 복권에 당첨되거나 허리케인에 직격탄을 맞는 것은 그들이 얼마나 즐겁고 끔찍한 것을 겪는지에 상관없이 통계적으로 설명할 수 있는 사건들이다. 이것은 확실성을 갈망하는 인간의 두뇌가 받아들이기 힘들다. 가능성이 우리가 하는 모든 것의 기저가 된다는 것을 아는 것이 꼭 결과를 받아들이기 더 쉽게 만드는 것은 아니지만 신비화의 허식이 없이 사실을 있는 그대로 받아들이는 만족감이 있다.

․come down to: 요약되다, 설명되다

․interpret: 설명하다, 해석하다, 이해하다

․statistically: 통계적으로

․explainable: 설명할 수 있는

․crave: 열망하다, 간절히 바라다

․underlie: 기저를 이루다

․swallow: 삼키다

․veneer: 베니어판, 겉치장, 허식

․mystification: 신비화

☞ 인간은 보통 확실성을 갈망하기 때문에 모든 일이 가능성에 근간을 두고 있다는 것을 받아들이기가 쉽지 않지만, 그러한 것을 알면 사실을 포장하지 않고 있는 그대로 받아들일 수 있다는 내용이다.

26. 제목 추론

정답 ⑤

시간은 당신이 가만히 서 있거나 움직이는지에 따라서 다르게 흘러간다. 시간은 당신이 우주선, 심지어 비행기, 지하철에서 여행을 한다면 다르게 흘러간다. 1975년에 해군은 두 개의 동일한 시계를 사용하여 실험을 하였다. 그들은 시계 하나는 땅에 놓고 다른 하나는 비행기에 놓았다. 두 시계의 시간을 비교하기 위해 레이저가 송출되는 동안 그 비행기는 15시간 동안 날았다. 그 결과 움직이는 비행기에서 시간이 더 느리게 흐른다는 것이 입증되었다. 시간은 또한 인식에도 의지한다. 한 여자와 한 남자가 같은 영화를 함께 본다고 생각을 해 보아라. 단, 여자는 그 영화를 좋아하고 남자는 그 영화를 싫어한다. 그녀에게 영화는 매우 빨리 끝날 것이다. 그에게 그것은 영원할 것이다. 그들은 둘 다 영화가 7시에 시작해서 8시 57분에 엔딩 크레딧이 올라간 것은 동의할 것이다. 그러나 그들의 1시간 57분의 경험은 동일하지 않을 것이다. 명백하게 어떤 사람의 시간은 다른 사람의 시간과는 다르다.

․identical: 동일한

․tangible: 분명히 실재하는, 분명히 보이는

․relativity: 상대성, 상대성 이론

☞ 상태 및 상황에 따라 시간이 다르게 흐른다고 했으므로 이 글의 제목으로 가장 적절한 것은 ⑤이다.

27. 주어진 문장 넣기

정답 ③

퇴비는 정원의 토양 혹은 흙의 전반적인 질을 향상시키기 위해 추가되는 유기농의 물질이다. 그것은 여러 가지 면에서 이득이다. 먼저 정원의 흙에 퇴비를 추가하는 것은 식물을 더 건강하게 한다. 그 이유는 퇴비가 아주 중요하고 식물에게 음식처럼 작용하는 영양소를 포함하고 있기 때문이다. 게다가 퇴비를 포함하고 있는 토양은 더 오랜 기간 동안 수분을 함유하고 있다. 이것은 물이 토양에 조금 더 오래 머물러 있고 식물이 긴 건기에도 생존할 수 있다는 것을 의미한다. 퇴비의 또 다른 좋은 점은 가정주부가 없애야 할 쓰레기의 양을 줄여준다. 미국의 가정에서 나오는 쓰레기의 24퍼센트는 유기 물질로 이루어져 있고 버려지는 대신에 퇴비로 사용될 수 있다. 이것은 사용한 커피 가루나 바나나 껍질이나 오래된 신문 같은 것들을 포함한다. 이러한 물품들이 쓰레기통에 버려지는 대신에 퇴비로 사용될 때 전체 지역에 이득이 될 것이다.

‧ compost: 퇴비

․substance: 물질, 본질

․retain: 유지하다, 함유하다

☞ 주어진 문장은 퇴비를 사용하면 물이 토양에 더 오래 머물 수 있고 건기에도 식물이 살 수 있도록 해준다는 내용이므로 퇴비를 포함하고 있는 토양이 수분을 더 오랜 기간 동안 함유하고 있다는 내용의 보충 설명이므로 ③에 오는 것이 적절하다.

28. 주어진 문장 넣기

정답 ②

수백 대의 위성이 우주에서 지구 주위를 돌고 있다. 그것들은 로켓에 의해 우주로 쏘아 올려지고 10년 혹은 그 이상을 거기에 머문다. 이 위성들은 각각 지구를 관찰하거나 날씨를 관찰하거나 우주를 관찰하는 것과 같은 그것들 고유의 일을 갖고 있다. 날씨 위성은 기상 요원이 우리에게 날씨가 어떤지를 알려주는 것에 도움을 준다. 그 위성들은 구름이 어디에서 형성되어서 어디로 가는지를 볼 수 있다. 그것들은 바람과 비를 관찰하고 공기와 땅이 얼마나 뜨거운지를 관찰한다. 통신 위성은 전 세계에 텔레비전 프로그램과 전화 메시지를 전달한다. 이것들은 우리가 세계의 다른 쪽 사람들과 대화를 할 수 있도록 해주고 다른 나라에서 일어나는 일을 볼 수 있도록 해준다. 지구를 관찰하는 위성들은 오염을 관찰한다. 바다의 유막과 도시의 더러운 공기는 위성에서 보낸 사진에서 아주 선명하게 보인다. 그것들은 곡식이 얼마나 잘 자랐는지 관찰하고 해충과 병을 발견하면서 농부들을 돕는다. 위성 망원경은 천문학자들이 멀리 있는 우주를 볼 수 있게 해주고 그곳에 무엇이 있는지 발견하게 해주었다. 그것들은 또한 천문학자들에게 블랙홀이 어디에 있는지 말해준다.

․satellite: 위성

․oil slick: (바다, 호수 등에 있는 석유의) 유막

․pest: 해충, 유해 동물

․astronomer: 천문학자

☞ ② 다음의 문장이 다른 나라의 사람들과 대화할 수 있게 하고 다른 나라에서 일어나는 일에 대해 이것이 도움을 준다고 했는데 그것은 통신 위성을 나타내므로, 주어진 문장은 ②에 들어가는 것이 적절하다.

29. 내용 일치 여부 판단

정답 ③

여기에 비만인 사람들에게 강한 자극이 되는 것이 있다. 살을 빼면 즉시 심장병이나 뇌졸중의 위험을 줄일 수 있다. 혈액 콜레스테롤의 수치가 높으면 가장 먼저 할 일이 살을 빼는 것이다. 그러나 너무 많이, 너무 빨리 빼면 다시 찔 수가 있다. 연구에 따르면 당신의 몸무게가 10파운드가 넘게 오르락내리락 변동을 거듭하면 심장병에 걸려 죽을 위험이 두 배가 된다. 당신이 비만이라면 심장병이나 당뇨나 고혈압에 걸릴 확률이 더 높고 그것들 모두는 뇌졸중을 일으킬 가능성을 더 높게 한다. 그러나 당신의 몸무게가 얼마인가보다는 어떻게 분포되어 있는지가 더 중요하다. 몸이 사과 모양인 사람들(몸의 지방이 배 부근에 집중되어 있는 유형)은 배 모양인 사람들(몸의 지방에 엉덩이와 허벅지에 집중되어 있는 유형)보다 뇌졸중에 걸릴 확률이 두 배이다. 그러나 몸의 형태에 상관없이 비만인 남자보다 비만인 여자가 뇌졸중에 걸릴 확률이 더 크다는 것을 연구자들은 발견했다.

․incentive: 장려, 우대

․stroke: 뇌졸중

․fluctuate: 변동을 거듭하다

․distributed: 분포된

☞ Yet, how your weight is distributed seems to be even more important than what your weight is.에서 몸무게 보다 몸무게 분포가 더 중요하다고 했으므로 ③이 글의 내용과 일치하지 않는다.

30. 함축하는 바 추론

정답 ①

인간 이동 추적과 모델링은 인간의 삶을 개선시킬 만한 대단한 잠재력을 가지고 있지만 더 논쟁이 될 만한 목적으로 사용될 수 있다. 오늘 날 연구자들, 회사, 정부가 우리 개인의 위치와 움직임에 대한 정보를 습득하고 이득을 취하는 것은 주로 우리에게 달려있다. 어느 정도 우리는 그들(parties)이 우리에 관한 정보를 모으는 것을 허락하도록 할 수 있다. 우리의 위치와 움직임을 녹화할 수 있는 모바일 기술과 애플리케이션을 사용하도록 설정함으로써 우리는 명쾌하게 혹은 암묵적으로 다른 사람이 우리의 개인 정보로 이득을 보는 것을 허락하는 데 동의하는 것이다. 일단 우리가 우리의 위치 정보의 소유권을 잃어버리게 되면 또 다른 기관이 법이 허락하는 한도 내에서 우리의 허락도 없이 이득을 위하여 그 정보를 사용하고 팔 것이다. 우리가 끄는 스위치를 누를 수 있다는 것을 알고 있어서 편안하다고 생각하는 반면에 모바일 컴퓨팅 기술의 급증하는 유비쿼터스 본질은 우리가 곧 피할 수 없게 될 것이라는 것을 암시한다.

․mobility: 이동성, 유동성

․controversial: 논란이 많은, 논쟁이 되는

․in a sense: 어떤 뜻으로, 어느 정도

․explicitly: 명쾌하게

․implicitly: 함축적으로, 절대적으로, 암암리에

․flip: (스위치를) 찰칵 누르다, 돌리다

☞ 모바일의 기술이 발달함에 따라 이득을 위해 개인의 정보가 본인의 허락도 없이 사용되어지고, 사용자들은 스위치를 꺼서 그러한 상황을 피할 수 있다고 생각하지만 결국에는 그 상황을 피할 수 없게 될 것임을 말하고 있다.

31. 주제 추론

정답 ①

여러 해 동안 치아에 박는 봉은 두 가지 타입이 있었는데 아말감(아연, 구리, 주석, 수은의 합성물)과 금이었다. 그러나 플라스틱 기술의 발전은 이러한 오래된 것들을 대신할 훌륭한 대체물을 생산해냈다. 치아에 박는 봉 중에 최고 물질은 단연코 금이다. 그러나 아말감이나 플라스틱 합성물로 하는 것보다 금으로 하는 것은 최대 열배 이상 비싸다. 금으로 만든 봉은 다른 것들보다 20년은 더 지속된다. 아말감의 안전성에 대해 의문이 제기된, 결론이 나지 않은 몇몇 연구가 있음에도 불구하고(수은 때문에) 대부분의 치과 의사들은 상대적으로 좋은 내구성, 설치의 용이성, 낮은 가격들 때문에 아말감을 선호한다. 미국 치과 협회는 그 물질이 안전하다는 그 입장을 유지하고 있다. 아마도 아말감의 이와 같은 논란 때문에 플라스틱 합성물 봉이 인기를 끌고 있다. 그것들은 또한 눈에 보이지 않게 치아 색깔에 이득을 준다. 계속되는 연구는 미래에 내구성과 설치의 용이성을 향상시킬 것이다.

․filling: (치아에 생긴 구멍에 박는) 봉

․amalgam: 혼합물, 결합물

․compound: 합성물; 합성의

․zinc: 아연

․copper: 구리

․tin: 주석

․mercury: 수은

․yield: 산출하다, 생산하다, 내다

․standby: 예비품, 비상용품

․composite: 합성물

․inconclusive: 결정적이 아닌, 결론에 이르지 못하는

․durability: 내구성, 내구력

․confer: 수여하다, 부여하다

․render: (어떤 상태가 되게) 만들다, 하다, 제공하다

☞ 치아에 박는 봉을 만드는 여러 가지 재료에 대해 설명하고 있으므로, 글의 주제로 가장 적절한 것은 ①이다.

32. 주제 추론

정답 ①

급여는 반드시 직원의 작업 수준과 그들이 책임지고 있는 일을 얼마나 잘 수행하는가에 직접적으로 관련되어야 한다. 모든 직무 과제는 효율성, 생산성, 품질 면에서 서로 다르게 이행되기 때문에 각각의 작업은 그것과 관련하여 급여의 범위를 갖는 것이 논리에 맞다. 품질이 매우 좋은 제품을 대량으로 산출한 직원은 최소한의 기준만큼만 생산하고 자주 실수하는 직원보다는 높은 급여를 받아야만 한다. 매년 하는 업무 평가는 직원의 급여와 그들의 업무를 관련지을 수 있는 이상적인 방법을 제공한다. 개인의 업무 평가를 결과의 질과 연관시키고 급여와 업무 수준을 직접적으로 관련시킴으로써 당신은 각각 개인에게 재정적인 보상을 제공해야 한다.

․range: 범위

․evaluation: 평가, 감정

☞ 업무를 행하는 수준에 따라 급여를 달리 측정해야 한다는 것이 이 글의 주제이므로 ①이 가장 적절하다.

33. 시사하는 바 추론

정답 ⑤

생물학자들은 자주 유기체의 생태에 대해 이야기한다. 숲에서 가장 큰 오크 나무는 가장 단단한 도토리에서 자랐기 때문에 가장 큰 것은 아니다. 다른 나무들이 햇빛을 가리지 않았고 그 주위의 토양이 비옥했고 어떤 토끼도 그것의 나무껍질을 씹지 않았고 어떤 벌목업자도 그것이 다 자라기 전에 그것을 베지 않았기 때문에 또한 그것은 가장 크다. 비유적으로 말해서 우리 모두는 성공한 사람들은 단단한 씨앗에서 온다고 가정할 수 있을 것이다. 그러나 우리는 그것들을 따뜻하게 해 줄 햇빛, 뿌리를 내렸던 토양, 그리고 그들이 운 좋게 피할 수 있었던 토끼와 벌목업자들에 대해 충분히 알고 있는가? 왕 앞에 서는 사람들은 모든 것을 그들 스스로 하는 것처럼 보일지도 모른다. 그러나 사실 그들은 배우고 일을 열심히 하고 다른 사람들이 할 수 없는 방법으로 세상을 이해하도록 허락하는 숨겨진 이득과 일반적이지 않은 기회와 문화적인 유산의 변함없는 수혜자들이다.

․acorn: 도토리

․bark: 나무껍질

․lumberjack: 벌목업자

․figuratively: 비유적으로

․invariably: 변함없이, 언제나

․legacy: 유산

․accumulation: 축적

☞ 성공의 요인은 단단한 씨앗이라는 요소뿐만 아니라 가리지 않는 햇빛과 비옥한 땅이 있고, 나무껍질을 씹는 토끼나 나무를 베는 벌목업자가 없기 때문이므로, 이 글이 시사하는 바로 가장 적절한 것은 ⑤이다.

34. 도표의 이해

정답 ④

위의 그래프는 행동의 유형과 나이에 따라 여가 활동의 평균 시간을 보여준다. 15세에서 24세의 사람들이 다른 그룹보다 가장 많은 여가 활동 시간을 쓰고 있는 반면, 35세에서 44세의 사람들은 가장 적은 시간을 쓴다. 45세까지 여가 활동 시간에 쓰는 시간이 감소하고 그 이후에는 다시 늘어난다. 15세에서 24세까지의 사람들은 사회 활동에 그들이 여가 시간을 많이 사용하며 또한 다른 그룹들보다 육체적인 여가 활동에도 시간을 가장 많이 사용한다. 65세에서 74세의 사람들은 35세에서 44세의 사람들보다 인지 여가 활동에 있어서 31분(→52분)을 더 쓴다. 인지 여가 활동에 쓰는 시간은 45세 이후에 증가하는 경향이 있고 65세와 74세 그룹에서는 제일 극적으로 증가했다.

․cognitive: 인지의

☞ 35세와 44세까지의 인지 여가 시간이 46분이고 65세에서 74세까지의 인지 여가 시간이 98분이므로 31분이 아니라 52분 더 많이 사용한다.

35. 글의 순서 배열

정답 ②

많은 청소년들은 점점 Jean Piaget가 구체적인 운영 사고라고 불렀던 것에서 일반적인 운영으로 바뀌었는데 그것은 다른 것들, 가설을 세우는 능력과 훨씬 깊은 수준에서 다른 사람과 감정을 교류할 수 있는 능력을 포함한다. (B) 이 변화의 일부분은 특히 우리가 어릴 때 제공받았던 많은 가치와 믿음에 의문을 제기하는 데 결정적으로 필요한 것이다. 다시 말해서 십대들이 “정말 좋은 사람도 증오심을 느낄 수 있나요?”와 같은 질문을 하는 것은 일반적이고 또한 필연적이다. (A) 비록 (십대 자녀를 둔) 부모들이 당시에 정말 짜증스러운 그 십대 자녀들의 도전을 발견한다고 할지라도 십대 자녀들이 건강하고 일반적이고 “계획대로”라는 것의 징후로 최근에 생겨난 자주적인 이와 같은 질문을 인식한 부모들은 크게 기뻐하고 안도할 것이다. (C) 반대로 이것이 건강하고 일반적이라는 것을 이해하지 못하는 부모들은 그들 스스로 그것에 대해 짜증을 내고 있다는 것을 알아차릴 것이고 그것은 그들로 하여금 통제하려고 하고 심지어 흥미로운 이정표를 금지하려고 할 수도 있어서 불행한 결과를 야기할 수 있다.

․concrete: 구체적인

․hypothesize: 가설을 세우다

․emerging: 최근에 생겨난

․autonomous: 자주적인, 자율적인

․rejoice: (크게, 대단히) 기뻐하다

․exasperating: 정말 짜증스러운

․crucial: 중대한, 결정적인

․hatred: 증오, 혐오

․milestone: 이정표

☞ 주어진 문장에서 청소년들의 변화를 언급했고 그 변화에 대해 구체화하고 있는 (B)가 그 다음에 오고 그 변화를 받아들이는 부모의 자세에 대해 설명하는 (A)가 다음에 온다. 마지막으로 (A)에서 언급한 부모의 자세와 반대되는 행동을 보이는 부모에 대해 이야기하는 (C)가 오는 것이 적절하다.

36. 글의 순서 배열

정답 ②

길에 보행자와 자전거를 타는 사람들이 많으면 많을수록 그들이 부딪힐 일은 점점 더 많아진다고 생각할지 모른다. 당신이 맞다. (B) 미국의 다른 어떤 도시보다 뉴욕에서 차 때문에 다치거나 죽은 사람들이 많다. 그러나 캘리포니아의 공중보건 컨설턴트인 Peter Jacobsen은 이러한 것들과 직접 연관이 없다는 것을 알게 되었다. (A)다시 말해 보행자들과 자전거 타는 사람의 수가 증가할수록 1인당 치사율은 떨어지기 시작한다. 그 이유는 더 많은 동료 보행자들로 둘러 싸여 조금 더 안전하게 행동해서가 아니다. 오히려 그 반대이다. (C) 변화하는 것은 바로 운전자들의 행동이다. 그들은 갑자기 모든 곳에서 보행자들을 보기 시작한다. 더 많이 보면 볼수록 더 천천히 운전한다. 그리고 천천히 운전할수록 그 보행자들은 운전자들 시야에 더 오래 머물기 때문에 더 효과적으로 보행자들을 볼 수 있다.

․pedestrian: 보행자

․fatality: 사망자

․per capita: 1인당

․surround: ~을 둘러싸다

․consultant: 상담가, 자문 위원

․linear: 직선의

․perpetuate: 영구화시키다, 영속시키다

☞ 주어진 문장에서 보행자와 자전거 타는 사람들이 더 많아지면 더 많이 부딪힌다는 가설을 이야기하고 (B)의 these relationship이 주어진 문장에서 언급한 가설을 나타내고 있고 또한 그러한 가설이 타당성이 없다는 언급을 한다. 보행자가 많아질수록 1인당 치사율이 떨어지기 시작한다고 말하는 (A)가 그 다음에 오고 그 올바른 이유를 설명하는 (C)가 마지막으로 온다.

37. 문단 요약

정답 ②

심리학자들은 흥미로운 실험을 설계했다. 이 실험의 처음에 그들은 몇몇 참가자들에게 다음과 같은 질문을 하였다. 만약 한 회사가 하나에 1,200달러짜리 컴퓨터를 15대 샀다면 당신의 계산으로 회사는 총 얼마를 지불해야 할까? 이것은 수학적인 문제가 아니다. 이것의 목적은 조금 더 계산적인 방법으로 참가자들을 준비시키는 것이다. 다른 참가자들은 그들의 감정을 준비시킬 수 있는 질문을 받았다. 그 질문에 답을 한 후에 참가자들은 아프리카 소녀의 개인적인 슬픈 이야기와 아프리카의 식량 부족에 대한 일반적인 문제에 대한 정보를 들었다. 그러고 나서 그들은 주어진 상황에 얼마의 돈을 기부할지를 질문 받았다. 감정을 느끼도록 준비된 참가자들은 일반적인 식량 부족에 대한 투쟁을 돕기 위한 것보다 그 아프리카의 소녀에게 훨씬 더 많은 돈을 기부했다는 결과가 나왔다. 그리고 좀 더 계산적으로 배운 사람들은 두 가지 상황 모두에 소액의 거의 비슷한 돈을 기부함으로써 기회의 균등을 주장하는 구두쇠가 되었다고 한다.

↓

실험에 따르면, 감정을 느끼도록 준비된 참가자들은 좀 더 계산적인 방식으로 생각한 사람들보다 더 이타적이다.

․prime: 대비시키다, 준비시키다

․miser: 구두쇠, 수전노

☞ 감정을 느끼도록 준비된 사람들은 아프리카의 일반적인 식량 부족에 대한 투쟁보다는 아프리카의 한 소녀에게 더 많은 돈을 기부하였고 계산적으로 생각하게 준비된 사람들은 두 가지 상황에 거의 동일하게 소액의 양을 기부했다고 했으므로 (A)에는 altruistic, (B)에는 calculating이 적절하다.

[38~39] 장문의 이해

Martin은 운집한 군중 앞에 섰다. 그는 큰 공사 프로젝트를 위해 가장 적절한 건축 회사를 선택하기를 원하는 미래 고객 중에서 공감하고 기대하는 청중에게 막 강연을 하려고 하고 있었다. Martin은 건축 회사의 중요한 디자이너 중 한 명이었고 그는 회사가 잘 관리되고 있고 그 직업과 지금까지 그들이 초대했던 다른 어떤 고객들의 요구보다 더 잘 그것(고객들의 요구)을 이해하고 있음을 고객들에게 확신시켜야 했다.

그러나 그가 청중들에게 보여줄 기회를 준 것에 대한 감사와 그의 회사의 비전을 청중들과 함께 나눌 수 있게 되어서 기쁘다는 것을 말하면서 연설을 시작했을 때, 그의 얼굴은 그를 배반했다. 그의 얼굴에는 즐거움의 징후와 흥분의 흔적과 그 어떤 긍정적인 감정을 나타내는 것은 전혀 없었다. 그의 말은 그가 느끼고 나타내는 감정과 아주 상반됐다. Martin은 그의 얼굴 근육이 얼어붙은 것처럼 느껴졌다. 그는 (연설의) 도입부에서 억지로 웃을 수도, 심지어 감정을 자제하는 풀어진 얼굴 표정을 할 수도 없었고 그래서 그는 긴장되고 불편하고 걱정스러운 듯 보였다.

․assembled: 모인, 결집한

․give a talk: 연설하다, 강연하다

․sympathetic: 공감하는, 동정적인

․anticipate: 기대하다, 예상하다

․prospective: 장래의, 곧 있을

․convince: 납득시키다, 확신시키다

․in good hands: (맡겨서) 안심할 수 있는, 잘 관리되는

․portray: 나타내다, 보여주다

․neutral: 감정을 자제하는, 드러내지 않는

38. 내용 일치 여부 판단

정답 ⑤

☞ Martin은 미래의 고객인 청중들 앞에서 연설하는 것에 대해 걱정하고 긴장하여 말 하는 내용과 반대로 얼굴 표정이 굳었다고 했으므로, 글의 내용과 일치하지 않는 것은 ⑤이다.

39. 문맥상 빈칸에 적절한 어절 추론

정답 ①

☞ 청중들에게 감사해 하고 연설할 기회를 갖게 되어 기쁘다는 것을 말하면서 얼굴은 그 반대의 표정을 하고 있으므로 빈칸에는 ①이 적절하다.

[40~41] 장문의 이해

해양 생물학자들은 바다에서 무슨 일이 일어나는지를 실제로 보는 것이 얼마나 어려운지에 대해 자주 좌절한다. 바다표범이나 바다사자 그리고 돌고래와 같은 큰 해양 동물들의 복잡한 행동을 관찰하는 것은 항상 문제가 되고 있다. 알다시피 그들은 너무 빨리, 너무 멀리 움직여서 인간 다이버가, 고정된 카메라는 말할 것도 없고, 그들의 행동을 녹화할 수가 없다. 사람들이 그것들을 다소 따라잡는다고 해도 그들은 대부분 분명히 방해가 되는 존재일 것이고 그 동물들은 정상적으로 행동하지 않을 것이다. 그래서 왜 그들 스스로 사진을 찍도록 하지 않는가? 이것은 “Crittercam”이라는 것인데 그것은 이러한 동물들에게 부착하는 작고 유선형의 물에서 사용하는 비디오이다. 우리가 알고 있는 이러한 동물들의 행동은 전부 육지나 물 표면에서 그들을 관찰한 것에서 비롯됐다. Crittercam은 그 동물들이 대부분의 시간을 보내는 물 아래에서 그들을 관찰할 수 있도록 한다. 이것은 그들이 물 아래에서 무엇을 하는 것에 대한 새롭고 또 지속적으로 성장하는 광경을 보여준다. 예를 들어 최근에 Crittercam이 혹등고래가 거품 장벽을 사용하여 청어 떼를 빈틈없는 공 모양으로 만든 후, 먹기 위해 그 청어 떼에게 달려들기 전의 모습을 녹화하였다. 그것은 우리에게 해양 생활의 새로운 일면을 보여주었다.

․stationary: 움직이지 않는, 정리된

․disruptive: 지장을 주는

․streamlined: 유선형의

․herring: 청어

40. 지칭 추론 - 대상이 다른 하나 찾기

정답 ②

☞ (a), (c), (d), (e)는 해양 동물을 가리키는 반면, (b)는 해양 동물을 따라잡으려는 사람들을 가리킨다.

41. 내용 일치 여부 판단

정답 ①

☞ Crittercam은 물 아래에서 촬영 가능한 소형의 유선형의 카메라이고 해양 동물의 몸에 붙여서 촬영한다고 했으므로, 인간 다이버들에 의해 촬영한다고 한 ①은 설명으로 적절하지 않다.

[42 ~ 43] 장문의 이해

Arbor Day(식목일)는 1800년대에 Nebraska에서 시작되었다. 이 특별한 날은 그것의 이름을 “arbor”에서 가지고 왔는데, 이 단어의 뜻은 여러 가지 서로 다른 언어로 나무의 뜻이다. 그 시대에 미국 중부 지방의 한 주인 Nebraska에는 나무가 거의 없었다. 다른 주에서 Nebraska로 옮겨온 사람들은 행복하질 않았는데 왜냐면 그들은 나무를 보는 것을 좋아하고 집, 공원, 들판에 나무가 있는 것을 좋아한다.

(D) Nebraska로 옮겨온 사람들 중에서 미국의 북부에 위치한 주인 Michigan에서 온 한 남자와 그의 아내가 있었다. Sterling Morton 부부는 야외를 좋아하고 나무의 중요성에 감사했다. 그들은 Nebraska가 더 나은 미래를 위하여 나무가 필요할 것이라고 보았다.

(B) Morton과 그의 아내는 모든 사람의 본보기가 되기를 원했기 때문에 그들은 그들 자신의 땅에 매우 많은 나무를 심기 시작했다. Morton은 또한 그가 일하고 있는 신문사에 나무에 대한 기사를 썼다. 사람들은 그의 생각에 흥미를 갖게 되었고 나무가 얼마나 중요한지 깨닫기 시작했다.

(C) 그가 기사를 쓰기 시작한지 얼마 지나지 않아 Nebraska의 사람들은 나무를 심기 시작했다. 1870년 경 Nebraska에는 만 그루 이상의 나무가 있었다. Morton은 그의 생각이 도움이 되었다는 것을 자랑스러워했다. 그는 또한 사람들이 그의 생일인 4월 22일을 미국의 “식목일”로 선택했다는 것을 자랑스러워했다.

․plant: 나무를 심다

42. 글의 순서 배열

정답 ⑤

☞ 주어진 문장에서는 식목일(Arbor Day)의 이름의 뜻을 말하고 그 이름을 갖게 된 배경에 대한 이야기를 시작하고 있는데, 다른 주에서 Nebraska로 옮겨온 사람들이 Nebraska에 나무가 거의 없어서 행복하지 않았다는 내용이다. 그 다음에는 옮겨온 사람들 중에 한 남자와 그의 아내가 있었는데 그들은 Nebraska에 나무가 필요하다는 생각을 했다는 내용인 (D)가 온다. 그래서 나무를 심기 시작했다는 (B)가 다음에 오고, 마지막으로 그렇게 해서 남자의 생일인 4월 22일이 식목일이 되었다는 (C)가 온다.

43. 내용 일치 여부 판단

정답 ①

☞ Morton은 모두에게 본보기가 되기 위해 자신의 땅에 나무를 심기 시작했다고 했으므로, ①이 글의 내용과 일치하지 않는다.

[44 ~ 45] 장문의 이해

학기가 끝나갈 쯤에 Deborah Ball은 그녀의 3학년 수학 수업의 진행에 대해 대체적으로 만족했다. 그러나 오늘 오후에 시계가 하루의 끝으로 가고 있을 때 문제가 생겼다.

금발의 작은 소녀인 Nancy가 분수의 위에 있는 숫자가 크면 클수록 결국 차지하게 되는 조각은 더 커질 것이라는 것을 알아차렸을 때 시작되었다. Ball 선생님은 학생들에게 Nancy의 추측이 맞는지 확인해 볼 것을 요구했다. 한 학생이 4/4와 5/5를 제안했다. Ball 선생님은 학생들에게 이 두 개의 분수는 같은 것이라고 단순히 이야기했을 수도 있었을 것이다. 그러나 대신에 그녀는 학생들이 그들의 공책에 하나는 4등분으로 나눈 것과 다른 하나는 5등분으로 나눈 사각형 두 개를 그리도록 했다.

그녀는 모든 학생들이 5/5가 나눠진 더 큰 부분을 갖지 않고 있다는 것을 곧 알아차릴 것이라고 확신했다. 그러나 그녀가 학생들에게 물어보았을 대 그녀는 깜짝 놀랐다. 키가 큰 소녀인 Cassandra는 그것들이 다른 숫자라고 말했다.

Ball 선생님은 이 시점에서 수학의 어떤 지식이 요구되는 때에 무엇을 해야 하는지 정확히 알아차렸다. 그러나 그것은 조금 더 한 것을 요구했다. 학생들에게 가르치기 위해 Ball 선생님이 스스로 수학을 이해하는 것으로는 충분하지 않았다. 그녀는 학생들을 어떻게, 왜 바로잡아야 하는지에 대해 생각했고, 그녀가 그들에게 그것을 이해했는지 물어야 하는지와 그들에게 답을 말해줘야 하는지에 대해 생각했다. 마침내 그녀는 John Dewey의 자세(주장)에 기대기로 결정했는데 그는 선생님들이 학생들이 연습을 하도록 격려할 때에만 학생들이 배울 수 있다고 믿었다.

그녀는 2장의 봉투를 꺼내서 학생들이 그것을 쿠키라고 상상하도록 한 후에 하나는 4조각으로 하나는 5조각으로 잘랐다. 그녀와 학생들은 그 조각에 대해 이야기 하고 그 조각들을 다시 붙였다. 수업이 끝날 무렵에 여전히 합의되지 않은 점이 없어지지 않았지만 그녀는 학생들에게 그들 스스로 그 이유에 대해 수학적으로 생각하는 것을 가르칠 수 있었다.

․term: 학기

․tick: 시계 등이 째깍거리다

․fraction: 분수, 부분

․conjecture: 추측

․numerator: (분수의) 분자

․extinguish: 끝내다

44. 제목 추론

정답 ③

☞ Ball 선생님은 수학 수업 시간에 학생이 갖게 된 의문점에 대해 단순히 답만 말해주지 않고 그와 관련된 행동을 통해 학생들 스스로 생각해 볼 수 있는 학습 방법을 사용하였으므로 글의 제목으로 가장 적절한 것은 ③이다.

45. 내용 일치 여부 판단

정답 ②

☞ 2개의 사각형을 직접 그린 것이 아니라 학생들이 그려보게 했으므로 내용과 일치하지 않는 것은 ②이다.

수리 영역(이과)

수리(이과) 영역

1. ②	2. ①	3. ②	4. ②	5. ④

6. ④	7. ③	8. ③	9. ①	10. ②

11. ④	12. ①	13. ①	14. ⑤	15. ④

16. ③	17. ⑤	18. ②	19. ⑤	20. ③

21. ④	22. ③	23. ③	24. ①	25. 17

26. 69	27. 12	28. 17	29. 379	30. 18

1. 지수함수와 로그함수

정답 ②

[eqn: root {6} of {9 ^{5}} TIMES 24 ^{- {2} over {3}} = LEFT ( 3 ^{10} RIGHT ) ^{{1} over {6}} TIMES LEFT ( 2 ^{3} TIMES 3 RIGHT ) ^{- {2} over {3}}]

[eqn: =3 ^{{5} over {3}} TIMES 2 ^{-2} TIMES 3 ^{- {2} over {3}}]

[eqn: = {3} over {4}]

2. 함수의 극한과 연속

정답 ①

[eqn: lim _{x -> {pi } over {2}} {} {cos ^{2} x} over {LEFT ( 2x- pi RIGHT ) ^{2}}]에서 [eqn: x- {pi } over {2} =t]라 치환하면

[eqn: 2x- pi =2t], [eqn: cos` LEFT ( {pi } over {2} +t RIGHT ) =sin`t]

[eqn: x -> {pi } over {2}]일 때, [eqn: t -> 0]이므로

[eqn: THEREFORE][eqn: lim _{t -> 0} {} {sin ^{2} t} over {LEFT ( 2t RIGHT ) ^{2}} = {1} over {4}] [eqn: LEFT ( BECAUSE lim _{x -> 0} {} {sinx} over {x} =1 RIGHT )]

3. 미분법

정답 ②

[eqn: x ^{2} +xy+y ^{2} =7]에서 [eqn: y]를 [eqn: x]에 대한 함수로 보고, 양변을 [eqn: x]에 대하여 미분하면

[eqn: 2x+y+x {dy} over {dx} +2y {dy} over {dx} =0]

[eqn: THEREFORE {dy} over {dx} = {-2x-y} over {x+2y}](단, [eqn: x != -2y])	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

따라서 점 [eqn: LEFT ( 2,~1 RIGHT )]에서의 접선의 기울기는 [eqn: x=2,~y=1]을 ㉠에 대입하면 [eqn: - {5} over {4}]이다.

4. 적분법

정답 ②

[eqn: 4 lim _{n -> INF } {} {1} over {n} sum _{k=1} ^{n} sqrt {2- LEFT ( {k} over {n} RIGHT ) ^{2}} =4 int _{0} ^{1} {} sqrt {2-x ^{2}} dx]

[eqn: x= sqrt {2} `sin theta][eqn: LEFT ( - {pi } over {2} LEQ theta LEQ {pi } over {2} RIGHT )]로 치환하면

[eqn: {dx} over {d theta } = sqrt {2} `cos theta]이고

[eqn: x=0]일 때, [eqn: theta =0], [eqn: x=1]일 때, [eqn: theta = {pi } over {4}]이므로

[eqn: 4 int _{0} ^{1} {} sqrt {2-x ^{2}} dx=][eqn: 4 int _{0} ^{{pi } over {4}} {} 2`cos ^{2} theta `d theta]

[eqn: =4 int _{0} ^{{pi } over {4}} {} LEFT ( 1+`cos2 theta RIGHT ) ``d theta]

[eqn: =4 LEFT [ theta + {sin`2 theta } over {2} RIGHT ] _{0} ^{{pi } over {4}}][eqn: = pi +2]

5. 통계

정답 ④

표본의 크기가 [eqn: 25]인 표본평균 [eqn: bar{X``}]는 정규분포

[eqn: rm N LEFT ( 50,~ {10 ^{2}} over {25} RIGHT )][eqn: = \N LEFT ( 50,~2 ^{2} RIGHT )]을 따르므로

[eqn: rm P it LEFT ( 48 LEQ bar{X``} LEQ 54 RIGHT )][eqn: ={\P} LEFT ( {48-50} over {2} LEQ Z LEQ {54-50} over {2} RIGHT )]

[eqn: ={\P} LEFT ( -1 LEQ Z LEQ 2 RIGHT )]

[eqn: =0.3413+0.4772][eqn: =0.8185]

6. 순열과 조합

정답 ④

정회원 [eqn: 2]명에게 사은품을 각각 [eqn: 2]개, 준회원 [eqn: 2]명에게 사은품을 각각 [eqn: 1]개씩 나누어 준 후 남은 [eqn: 4]개의 사은품을 [eqn: 4]명에게 나누어 주면 된다. 즉, 서로 다른 [eqn: 4]개에서 중복을 허락하여 [eqn: 4]개를 택하는 중복조합의 수를 구하면

[eqn: {} _{4+4-1} rm C _{4} = _{7} C _{4} = _{7} C _{3}]

[eqn: = {7 TIMES 6 TIMES 5} over {3 TIMES 2} =35]

7. 지수함수와 로그함수

정답 ③

네 점 [eqn: {rm A} LEFT ( {b} over {4} ,~a ^{{b} over {4}} RIGHT )], [eqn: rm B it LEFT ( a,~a ^{a} RIGHT )], [eqn: rm C it LEFT ( b,~b ^{b} RIGHT )], [eqn: {rm D} LEFT ( 1,~b RIGHT )]에서 두 점 [eqn: \A]와 [eqn: \C]의 [eqn: y]좌표가 같으므로

[eqn: a ^{{b} over {4}} =b ^{b}]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

두 점 [eqn: \B]와 [eqn: \D]의 [eqn: y]좌표가 같으므로

[eqn: a ^{a} =b]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

㉡의 양변을 [eqn: b]제곱하면 [eqn: a ^{ab} =b ^{b}]

㉠에서 [eqn: a ^{{b} over {4}} =a ^{ab}]

[eqn: {b} over {4} =ab], [eqn: a= {1} over {4}][eqn: LEFT ( BECAUSE b>0 RIGHT )]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉢]

㉢을 ㉡에 대입하면 [eqn: b= LEFT ( {1} over {4} RIGHT ) ^{{1} over {4}}]

[eqn: THEREFORE a ^{2} +b ^{2} = LEFT ( {1} over {4} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {1} over {4} RIGHT ) ^{{1} over {2}}]

[eqn: = {1} over {16} + {1} over {2}][eqn: = {9} over {16}]

8. 지수함수와 로그함수

정답 ③

현재[eqn: LEFT ( t=0 RIGHT )]의 개체 수가 [eqn: 5000]이므로

[eqn: log`5000=k]

개체 수가 처음으로 [eqn: `1000]보다 적어지는 때는 [eqn: n]년 후이므로

[eqn: log`1000>log`5000+n`log {4} over {5}]

[eqn: =log`5000+n LEFT { log2 ^{2} - LEFT ( 1-log2 RIGHT ) RIGHT }]

[eqn: =log`5000+n LEFT ( -0.097 RIGHT )][eqn: LEFT ( BECAUSE `log`2=0.3010 RIGHT )]

[eqn: log {1} over {5} >n LEFT ( -0.097 RIGHT )], [eqn: 0.699<0.097n], [eqn: n>7.206 CDOTS]

[eqn: THEREFORE n=8]

9. 일차변환과 행렬

정답 ①

[eqn: pmatrix{1&``-1#3&``-2} pmatrix{`1`#`2`} = pmatrix{-1#-1}]에서 점 [eqn: \B LEFT ( -1,~-1 RIGHT )]

[eqn: rm M ^{2} = pmatrix{1&``-1#3&``-2} pmatrix{1`&`-1#3`&`-2}][eqn: = pmatrix{-2~&1#-3~&1}]

[eqn: rm M ^{3} = pmatrix{-2&```1#-3&```1} pmatrix{1&`-1#3&`-2}][eqn: = pmatrix{1~&0#0~&1}]

[eqn: pmatrix{1~&0#0~&1}][eqn: pmatrix{`2`#`0`} = pmatrix{`2`#`0`}]에서 점 [eqn: \D LEFT ( 2,~0 RIGHT )]

[eqn: rm ` vec{OB} BULLET vec{BD} =` vec{OB} BULLET LEFT ( vec{OD} - vec{OB} RIGHT )]

[eqn: = LEFT ( -1,~-1 RIGHT ) BULLET LEFT ( 3,~1 RIGHT ) =-4]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

두 벡터 [eqn: \ vec{OB}]와 [eqn: \ vec{BD}]가 이루는 각의 크기가 [eqn: theta]이므로

[eqn: rm ` vec{OB} BULLET vec{BD} =` LEFT | vec{OB} RIGHT | ` TIMES LEFT | vec{BD} RIGHT | TIMES cos theta]

[eqn: = sqrt {2} ` TIMES sqrt {10} `cos theta]

[eqn: =2 sqrt {5} `cos theta]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

㉠과 ㉡이 같아야 하므로 [eqn: 2 sqrt {5} `cos theta =-4]

[eqn: THEREFORE][eqn: cos theta = {-2} over {sqrt {5}} =- {2 sqrt {5}} over {5}]

10. 수열

정답 ②

[eqn: x+y=1], [eqn: xy=-1]에서 두 실수 [eqn: x,~y]는 근과 계수의 관계에서 이차방정식 [eqn: t ^{2} -t~-1=0]의 두 근이다. 이차방정식의 근의 공식을 이용하면

[eqn: x= {1+ sqrt {5}} over {2} ,~y= {1- sqrt {5}} over {2} LEFT ( BECAUSE x>y RIGHT )]

[eqn: a _{n} = sum _{k=1} ^{n} x ^{n-k} y ^{k-1}]

[eqn: =x ^{n-1} +x ^{n-2} y+` CDOTS `+y ^{n-1}]	[eqn: CDOTS CDOTS LEFT ( * RIGHT )]

[eqn: LEFT ( * RIGHT )]은 첫째항이 [eqn: x ^{n-1}]이고 공비가 [eqn: {y} over {x}]인 등비수열의 첫째항부터 제[eqn: n]항까지의 합이므로

[eqn: a _{n} = {x ^{n-1} LEFT { 1- LEFT ( {y} over {x} RIGHT ) ^{n} RIGHT }} over {1- {y} over {x}}][eqn: = {x ^{n-1} - {y ^{n}} over {x}} over {1- {y} over {x}}]

[eqn: = {x ^{n} -y ^{n}} over {x-y} = {LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2 _{}} RIGHT ) ^{n} - LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2 _{}} RIGHT ) _{{} _{eqalign{# }}} ^{n}} over {sqrt {5 ^{}}}]

[eqn: THEREFORE][eqn: m=-1], [eqn: f LEFT ( n RIGHT ) =][eqn: {LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{n} - LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{n}}]

[eqn: f LEFT ( 3 RIGHT ) =][eqn: LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{3} - LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{3}]

[eqn: = LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} - {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) TIMES]

[eqn: LEFT { LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) RIGHT .][eqn: LEFT. + LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{2} RIGHT }]

[eqn: = sqrt {5} LEFT ( {6+2 sqrt {5}} over {4} -1+ {6-2 sqrt {5}} over {4} RIGHT )]

[eqn: =2 sqrt {5}]

[eqn: THEREFORE m+ LEFT { f LEFT ( 3 RIGHT ) RIGHT } ^{2} =-1+ LEFT ( 2 sqrt {5} RIGHT ) ^{2} =19]

11. 이차곡선

정답 ④

초점은 [eqn: \F LEFT ( 2,~0 RIGHT )]이고, 준선이 [eqn: x=-2]인 포물선 [eqn: y ^{2} =8x]가 [eqn: rm ` bar{AF} `:` bar{BF} =3:1]이므로 적당한 양수 [eqn: k]에 대하여

[eqn: rm ` bar{AF} =][eqn: 3k], [eqn: rm ` bar{BF} =][eqn: k]

두 점 [eqn: \A,~B]에서 준선에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rm A',~B']이라 하면 포물선의 정의에 의하여

[eqn: rm ` bar{AF} = bar{AA'}], [eqn: rm ` bar{BF} = bar{BB'}]

두 점 [eqn: \A,~B]에서 [eqn: x]축에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: \C,~D]라 하면 두 삼각형 [eqn: \ TRIANGLEAFC]와 [eqn: rm ` TRIANGLE BFD]는 서로 합동이다.

[eqn: rm ` bar{AF} `:` bar{BF} = bar{CF} `:` bar{DF}]에서

[eqn: bar{rm CF it} = bar{rm AA prime it} -4,~ bar{rm DF it} =4- bar{rm BB prime it}]이므로

[eqn: 3:1=3k-4:4-k]

[eqn: 3k-4=12-3k], [eqn: 6k=16]

[eqn: THEREFORE k= {8} over {3}]

따라서 선분 [eqn: \AB]의 길이는 [eqn: 4k= {32} over {3}]

12. 이차곡선

정답 ①

쌍곡선 [eqn: {x ^{2}} over {a ^{2}} - {y ^{2}} over {b ^{2}} =1]의 한 초점이 [eqn: {\F }LEFT ( c,~0RIGHT )]이므로 또 다른 초점을 [eqn: rm F' it LEFT ( -c,~0 RIGHT )]이라 하자.

직각삼각형 [eqn: rm ` TRIANGLE AFF prime]에서 피타고라스의 정리를 이용하면

[eqn: rm ~ bar{AF prime } ` ^{2} = bar{AF} ` ^{2} + bar{FF'} ` ^{2}]

[eqn: rm ` bar{AF prime } it ` ^{2} = LEFT ( {sqrt {2}} over {2} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( 2c RIGHT ) ^{2} = {1} over {2} c ^{2} +4c ^{2} = {9} over {2} c ^{2}]

[eqn: rm ` bar{AF prime } it = {3 sqrt {2}} over {2} c~ LEFT ( BECAUSE c>0 RIGHT )]

쌍곡선의 정의에 의하여 [eqn: {rm ` bar{AF'} - bar{AF}} =2a]

[eqn: 2a= {3 sqrt {2}} over {2} c- {sqrt {2}} over {2} c= sqrt {2} c]

[eqn: THEREFORE c= sqrt {2} a]

쌍곡선에서 [eqn: a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}]이므로 [eqn: a ^{2} +b ^{2} =2a ^{2}]

[eqn: a ^{2} =b ^{2}]

[eqn: THEREFORE a=b LEFT ( BECAUSE a>0,~b>0 RIGHT )]

13. 미분법

정답 ①

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =2`sin2x+4`sinx-4`cosx+1]에서

[eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =4`cos2x+4`cosx+4`sinx]

[eqn: =4 LEFT ( cos ^{2} x-sin ^{2} x RIGHT ) +4`cosx+4`sinx]

[eqn: =4 LEFT ( cosx-sinx RIGHT ) LEFT ( cosx+sinx RIGHT ) +4 LEFT ( cosx+sinx RIGHT )]

[eqn: =4 LEFT ( cosx+sinx RIGHT ) LEFT ( cosx-sinx+1 RIGHT )]

[eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =0]에서 [eqn: cosx=-sinx] 또는 [eqn: sinx=cosx+1]

(ⅰ) [eqn: cosx=-sinx]에서 [eqn: x= {3} over {4} pi ,` {7} over {4} pi ,` {11} over {4} pi ,` CDOTS]

(ⅱ) [eqn: sinx=cosx+1]에서 [eqn: x= {pi } over {2} ,` pi ,` {5} over {2} pi ,` CDOTS]

함수 [eqn: y=f LEFT ( x RIGHT )]의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: x]	[eqn: CDOTS]	[eqn: {pi } over {2}]	[eqn: CDOTS]	[eqn: {3} over {4} pi]	[eqn: CDOTS]	[eqn: pi]	[eqn: CDOTS]	[eqn: {7} over {4} pi]	[eqn: CDOTS]
[eqn: f prime LEFT ( x RIGHT )]	[eqn: +]	[eqn: 0]	[eqn: -]	[eqn: 0]	[eqn: +]	[eqn: 0]	[eqn: -]	[eqn: 0]	[eqn: +]
[eqn: f LEFT ( x RIGHT )]	[eqn: NEARROW]	[eqn: 5]	[eqn: SEARROW]	[eqn: 4 sqrt {2} -1]	[eqn: NEARROW]	[eqn: 5]	[eqn: SEARROW]	[eqn: -4 sqrt {2} -1]	[eqn: NEARROW]

따라서 최댓값은 [eqn: 5], 최솟값은 [eqn: -4 sqrt {2} -1]이므로 구하는 값은 [eqn: 4-4 sqrt {2}]

14. 적분법

정답 ⑤

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = int _{1} ^{x} {} LEFT ( x ^{2} -t RIGHT ) `dt]

[eqn: = LEFT [ x ^{2} t- {t ^{2}} over {2} RIGHT ] _{1} ^{x} =x ^{3} - {3} over {2} x ^{2} + {1} over {2}]

[eqn: f' LEFT ( x RIGHT ) =3x ^{2} -3x]

직선 [eqn: y=6x-k]가 곡선 [eqn: y=f LEFT ( x RIGHT )]에 접하므로

접점 [eqn: LEFT ( a,~f LEFT ( a RIGHT ) RIGHT )]에서의 접선의 방정식은

[eqn: y-f LEFT ( a RIGHT ) =f prime LEFT ( a RIGHT ) LEFT ( x-a RIGHT )]

[eqn: f prime LEFT ( a RIGHT ) =6,~3a ^{2} -3a=6,~a ^{2} -a-2=0]

[eqn: LEFT ( a-2 RIGHT ) LEFT ( a+1 RIGHT ) =0]에서 [eqn: a=-1] 또는 [eqn: a=2]

(ⅰ) [eqn: a=-1]일 때, 접선의 방정식은 [eqn: y=6x+4]

(ⅱ) [eqn: a=2]일 때, 접선의 방정식은 [eqn: y=6x- {19} over {2}]

(ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 양수 [eqn: k]의 값은 [eqn: {19} over {2}]이다.

15. 일차변환과 행렬

정답 ④

일차변환 [eqn: f]를 나타내는 행렬을 [eqn: M]이라 하면

[eqn: M= pmatrix{{sqrt {6}} over {4}&- {sqrt {2}} over {4}#{sqrt {2}} over {4}&~ {sqrt {6}} over {4}}][eqn: = {sqrt {2}} over {2} pmatrix{{sqrt {3}} over {2}&- {1} over {2}#{1} over {2}&~ {sqrt {3}} over {2}}]

[eqn: = pmatrix{{sqrt {2}} over {2}&0#0&{sqrt {2}} over {2}} pmatrix{cos {pi } over {6}&-sin {pi } over {6}#sin {pi } over {6}&~cos {pi } over {6}}]

행렬 [eqn: M]은 원점을 닮음의 중심으로 하는 닮음비가 [eqn: {sqrt {2}} over {2}]인 닮음변환과 원점을 중심으로 [eqn: {pi } over {6}]만큼 회전하여 옮기는 회전변환의 합성변환이다.

두 도형 [eqn: E _{1}]과 [eqn: E _{2}]의 넓이인 [eqn: S _{1}]과 [eqn: S _{2}]를 각각 구하면

[eqn: S _{1} = {1} over {2} TIMES LEFT ( {3} over {sqrt {2}} RIGHT ) ^{2} TIMES {pi } over {6} = {3} over {8} pi]

[eqn: S _{2} = {1} over {2} TIMES LEFT ( {3} over {2} RIGHT ) ^{2} TIMES {pi } over {6} = {3} over {16} pi]

[eqn: THEREFORE S _{1} +S _{2} = {3} over {8} pi + {3} over {16} pi = {9} over {16} pi]

16. 함수의 극한과 연속

정답 ③

ㄱ. (참) 함수 [eqn: f LEFT ( x-1 RIGHT )]에서 [eqn: x-1=t]라 치환하면 [eqn: x -> 0]일 때, [eqn: t -> -1]

[eqn: lim _{t -> -1} {} f LEFT ( t RIGHT ) =1=f LEFT ( -1 RIGHT )]

함수 [eqn: f LEFT ( x-1 RIGHT )]은 [eqn: x=0]에서 극한값과 함숫값이 같으므로 연속이다.

ㄴ. (거짓) [eqn: lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( x RIGHT ) f LEFT ( -x RIGHT ) = lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( x RIGHT ) TIMES lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( -x RIGHT )]

[eqn: =-1 TIMES lim _{s -> -1-0} {} f LEFT ( s RIGHT )]

[eqn: =-1 TIMES 1=-1]

[eqn: lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( x RIGHT ) f LEFT ( -x RIGHT ) = lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( x RIGHT ) TIMES lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( -x RIGHT )]

[eqn: =0 TIMES lim _{t -> -1+0} {} f LEFT ( t RIGHT )]

[eqn: =0 TIMES 1=0]

함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) f LEFT ( -x RIGHT )]의 [eqn: x=1]에서의 좌극한과 우극한이 서로 다르므로 불연속이다.

ㄷ. (참) 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]는 [eqn: x=3]에서 함숫값 [eqn: 1]로 연속이므로

[eqn: lim _{x -> 3} {f LEFT ( f LEFT ( x RIGHT ) RIGHT ) = lim _{x -> 1} {} f LEFT ( x RIGHT )}]에서

[eqn: lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( x RIGHT ) =-1], [eqn: lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( x RIGHT ) =0]

합성함수 [eqn: f LEFT ( f LEFT ( x RIGHT ) RIGHT )]는 [eqn: x=3]에서 불연속이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

17. 행렬과 그래프

정답 ⑤

ㄱ. (참) [eqn: B ^{2} A=B LEFT ( BA RIGHT ) =B LEFT ( AC RIGHT ) = LEFT ( BA RIGHT ) C]

[eqn: = LEFT ( AC RIGHT ) C=AC ^{2}]

ㄴ. (참) 행렬 [eqn: B]의 역행렬이 존재하므로

[eqn: ABAB=AABB]의 오른쪽에 [eqn: B^-1]을 연산하면

[eqn: ABA=AAB]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

[eqn: A LEFT ( BA RIGHT ) B=AACB]의 오른쪽에 [eqn: B^-1]을 연산하면

[eqn: ABA=AAC]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

㉠과 ㉡에서 [eqn: A ^{2} B=A ^{2} C]

ㄷ. (참) [eqn: AC]의 역행렬이 존재하므로 [eqn: A]와 [eqn: C]의 역행렬이 각각 존재하고 [eqn: BA=AC]에서 [eqn: BA]의 역행렬이 존재한다. 그러므로 [eqn: B]의 역행렬이 존재한다. ㄴ에서 [eqn: A]의 역행렬을 [eqn: A ^{2} B=A ^{2} C]의 왼쪽에 곱하면 [eqn: B=C]이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

18. 미분법

정답 ②

극한값 [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {h}]가 존재할 때, 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가 [eqn: x=a]에서 미분가능하다고 한다.

ㄱ. (거짓) [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h ^{2} RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {h ^{2}}]가 존재하므로 [eqn: h ^{2} =t]라 하면 우극한 [eqn: lim _{t -> +0} {} {f LEFT ( a+t RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {t}]가 존재한다. 그러나 좌극한 [eqn: lim _{t -> -0} {} {f LEFT ( a+t RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {t}]의 존재여부는 알 수 없다.

ㄴ. (참) [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h ^{3} RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {h ^{3}}]가 존재하므로 [eqn: h ^{3} =t]라 하면 [eqn: lim _{t -> 0} {} {f LEFT ( a+t RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {t}]가 존재한다.

ㄷ. (거짓)【반례】[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = LEFT | `x` RIGHT |]라 하면

[eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( 0+h RIGHT ) -f LEFT ( 0-h RIGHT )} over {2h} = lim _{h -> 0} {} {LEFT | h RIGHT | - LEFT | -h RIGHT |} over {2h}]

[eqn: = lim _{h -> 0} {} {0} over {2h} =0]

[eqn: x=0]일 때, [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h RIGHT ) -f LEFT ( a-h RIGHT )} over {2h}]의 값이 존재하지만 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = LEFT | `x` RIGHT |]는 [eqn: x=0]에서 미분가능하지 않다.

따라서 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가 [eqn: x=a]에서 미분가능하기 위한 필요충분조건인 것은 ㄴ이다.

19. 적분법

정답 ⑤

ㄱ. (참) 닫힌 구간 [eqn: LEFT [ 0,~ {pi } over {2} RIGHT ]]에서

[eqn: 1+sinx GEQ 0,~][eqn: sin2x GEQ 0]이므로

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = {sin2x} over {1+sinx} GEQ 0]이다.

ㄴ. (참) 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]는 구간 [eqn: LEFT [ 0,~ {pi } over {2} RIGHT ]]에서 연속이고, 열린 구간 [eqn: LEFT ( 0,~ {pi } over {2} ~ RIGHT )]에서 미분가능하다.  또한 [eqn: f LEFT ( 0 RIGHT ) =f LEFT ( {pi } over {2} RIGHT ) =0]이므로 롤의 정리에 의하여 [eqn: f`' LEFT ( c RIGHT ) =0]인 [eqn: c]가 열린 구간 [eqn: LEFT ( 0,~ {pi } over {2} ~ RIGHT )]에 존재한다.

ㄷ. (참) 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]의 그래프가 [eqn: x]축으로 둘러싸인 부분의 넓이는

[eqn: int _{0} ^{{pi } over {2}} {} {sin2x} over {1+sinx} `dx= int _{0} ^{{pi } over {2}} {} {2sinx`cosx} over {1+sinx} `dx]

에서 [eqn: sinx=t]라 하면 [eqn: cosx`dx=dt]이고,

[eqn: x=0]이면 [eqn: t=0], [eqn: x= {pi } over {2}]이면 [eqn: t=1]

[eqn: int _{0} ^{{pi } over {2}} {} {2sinx`cosx} over {1+sinx} `dx=][eqn: int _{0} ^{1} {} {2t} over {1+t} `dt]

[eqn: = int _{0} ^{1} {} LEFT ( 2- {2} over {1+t} RIGHT ) `dt][eqn: = LEFT [ 2t-2ln LEFT ( 1+t RIGHT ) RIGHT ] _{0} ^{1}] [eqn: =2-2ln2]

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

20. 미분법

정답 ③

[eqn: f(x)= {LEFT ( lnx RIGHT ) ^{6}} over {x ^{2}}]에서

[eqn: f prime (x)= {LEFT { {6 LEFT ( lnx RIGHT ) ^{5}} over {x} RIGHT } x ^{2} - LEFT ( lnx RIGHT ) ^{6} LEFT ( 2x RIGHT )} over {x ^{4}} `]

[eqn: = {6 LEFT ( lnx RIGHT ) ^{5} -2 LEFT ( lnx RIGHT ) ^{6}} over {x ^{3}}]

[eqn: =2 LEFT ( lnx RIGHT ) ^{5} LEFT ( {3-lnx} over {x ^{3}} RIGHT )]

[eqn: f`' LEFT ( x RIGHT ) =0]에서 [eqn: x=1] 또는 [eqn: x=e ^{3}]

[eqn: f(x)]의 증가와 감소를 나타내는 표를 만들면 다음과 같다.

[eqn: x]	⋯	[eqn: 1]	⋯	[eqn: e ^{3}]	⋯
[eqn: f'(x)]	[eqn: -]	[eqn: 0]	[eqn: +]	[eqn: 0]	[eqn: -]
[eqn: f(x)]	[eqn: SEARROW]	[eqn: 0]	[eqn: NEARROW]	[eqn: LEFT ( {3} over {e} RIGHT ) ^{6}]	[eqn: SEARROW]

ㄱ. (참) 위 증가와 감소 표에서 함수 [eqn: f(x)]는 [eqn: x=e ^{3}]에서 극댓값을 갖는다.

ㄴ. (거짓) 위 증가와 감소 표에서 함수 [eqn: f(x)]는 [eqn: x=1]에서 극솟값을 갖는다.

ㄷ. (참) [eqn: LEFT ( {3} over {e} RIGHT ) ^{6} >1][eqn: LEFT ( BECAUSE {3} over {e} >1 RIGHT )]이므로 함수 [eqn: f(x)]의 그래프와 직선 [eqn: y=1]의 그래프는 다음과 같다.

따라서 방정식 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =1]의 실근의 개수는 [eqn: 3]개이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

21. 확률

정답 ④

수신 신호가 [eqn: 1]이었을 사건을 [eqn: A], 송신 신호가 [eqn: 1]이었을 사건을 [eqn: B]라 하면 구하는 확률은

[eqn: rm P it LEFT ( A`□B` RIGHT )][eqn: = {rm P it LEFT ( A SMALLINTER B` RIGHT )} over {rm P it LEFT ( B` RIGHT )}]

[eqn: rm P it LEFT ( B` RIGHT ) =0.4 TIMES 0.05+0.6 TIMES 0.95]

[eqn: rm P it LEFT ( A SMALLINTER B` RIGHT ) =0.6 TIMES 0.95]이므로

[eqn: THEREFORE][eqn: rm P it LEFT ( A`□B` RIGHT )][eqn: = {57} over {59}]

22. 적분법

정답 ③

반지름의 길이가 각각 [eqn: 4,~1]인 두 원 [eqn: C _{1} ,~C _{2}]의 중심을 각각 [eqn: \O,~C_2]라 하면 두 원의 중심을 연결한 선분이 [eqn: x]축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가 [eqn: theta]일 때, [eqn: \C _{2}]의 좌표는

[eqn: {\C} _{2} LEFT ( 5cos theta ,~5sin theta RIGHT )]

점 [eqn: \C _{2}]를 지나고 [eqn: x]축에 평행인 직선을 그어 원 [eqn: C _{1}]과 만나는 점의 좌표를 [eqn: \Q]라 하면 엇각의 성질에 의하여

[eqn: ANGLE rm QC _{2} O][eqn: =][eqn: theta]

두 원 [eqn: C _{1} ,~C _{2}]의 호의 길이의 비가 [eqn: 4:1]이므로

[eqn: ANGLE \OC _{2} P=4 theta]

그러므로 점 [eqn: \P]의 좌표는

[eqn: rm P LEFT ( 5cos theta +cos LEFT ( pi +5 theta RIGHT ) ,~5sin theta +sin LEFT ( pi +5 theta RIGHT ) RIGHT )]

[eqn: rm P LEFT ( 5cos theta -cos5 theta ,~5sin theta -sin5 theta RIGHT )]

따라서 [eqn: 0 LEQ theta LEQ {pi } over {2}]에서 점 [eqn: \P]가 움직인 거리는

[eqn: THEREFORE int _{0} ^{{pi } over {2}} {} sqrt {LEFT ( {dx} over {d theta } RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {dy} over {d theta } RIGHT ) ^{2}} ~d theta]

[eqn: = int _{0} ^{{pi } over {2}} {} sqrt {LEFT ( -5`sin theta +5sin5 theta RIGHT ) ^{2} + LEFT ( 5`cos theta -5cos5 theta RIGHT ) ^{2}} `d theta]

[eqn: = int _{0} ^{{pi } over {2}} {} sqrt {50-50 LEFT ( cos theta cos5 theta +sin theta sin5 theta RIGHT )} `d theta]

[eqn: = int _{0} ^{{pi } over {2}} {} sqrt {50-50cos4 theta } `d theta]

[eqn: =5 sqrt {2} int _{0} ^{{pi } over {2}} {} sqrt {1-cos4 theta } `d theta]

[eqn: =5 sqrt {2} int _{0} ^{{pi } over {2}} {} sqrt {2sin ^{2} 2 theta } `d theta]

[eqn: =10 int _{0} ^{{pi } over {2}} {} sin2 theta `d theta]

[eqn: =10 LEFT [ - {1} over {2} `cos2 theta RIGHT ] _{0} ^{{pi } over {2}}]

[eqn: =10]

23. 수열

정답 ③

주어진 조건을 이용하여 두 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT } ,~ LEFT { b _{n} RIGHT }]을 구해보면

[eqn: a _{1} =0,~b _{1} =2]

[eqn: a _{2} =0+ {2} over {2} =1,~b _{2} =2-1=1]

[eqn: a _{3} =1- {1} over {3} = {2} over {3} ,~b _{3} =1+ {1} over {3} = {4} over {3}]

[eqn: a _{4} = {2} over {3} + {{4} over {3}} over {4} =1,~b _{4} = {4} over {3} - {{4} over {3}} over {4} =1]

[eqn: a _{5} =1- {1} over {5} = {4} over {5} ,~b _{5} =1+ {1} over {5} = {6} over {5}]

[eqn: VDOTS]

[eqn: a _{2n-1} = {2n-2} over {2n-1} ,~a _{2n} =1}]

[eqn: b _{2n-1} = {2n} over {2n-1} ,~b _{2n} =1]

따라서 [eqn: a _{41} = {40} over {41}]에서 [eqn: p=41,~q=40]

[eqn: THEREFORE p+q=81]

24. 수열의 극한

정답 ①

중심이 각각 [eqn: \O _{1} ,~O _{2}]인 두 원 [eqn: O _{1} ,~O _{2}]의 교점을 각각 [eqn: \A,~B]라 하면 두 원의 반지름의 길이가 [eqn: 3]이므로 선분 [eqn: \O _{1} A,~O _{2} A,~O _{1} O _{2}]의 길이가 모두 [eqn: 3]이다. 그러므로 [eqn: TRIANGLE rm O _{1} AO _{2}]는 정삼각형이 되므로

[eqn: ANGLE rm AO _{1} O _{2} = {pi } over {3} ,~ ANGLE rm AO _{1} B= {2} over {3} pi]

[eqn: THEREFORE l _{1} =3 TIMES {2} over {3} pi TIMES 2=4 pi]

중심이 [eqn: \O _{3}]인 원 [eqn: O _{3}]의 반지름의 길이를 [eqn: r][eqn: LEFT ( 0<r<3 RIGHT )]라 하고 중심 [eqn: \O _{3}]에서 선분 [eqn: \O _{1} O _{2}]에 내린 수선의 발을 [eqn: \H]라 하면 [eqn: TRIANGLE rm O _{1} HO _{3}]은 직각삼각형이다. 그러므로 피타고라스의 정리에 의하여

[eqn: bar{rm O _{1} H it} ` ^{2} + bar{rm O _{3} H it} ` ^{2} = bar{rm O _{1} O _{3} it} ` ^{2}]

[eqn: bar{rm O _{1} H it} = {3} over {2} ,~ bar{rm O _{3} H it} = {r} over {2} ,~ bar{rm O _{1} O _{3} it} =3-r]에서

[eqn: LEFT ( {3} over {2} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {r} over {2} RIGHT ) ^{2} = LEFT ( 3-r RIGHT ) ^{2} ,~r ^{2} -8r+9=0]

이차방정식의 근의 공식에서 [eqn: r=4- sqrt {7}][eqn: LEFT ( BECAUSE 0<r<3 RIGHT )]

[eqn: THEREFORE l _{2} = LEFT ( 4- sqrt {7} RIGHT ) TIMES {2} over {3} pi TIMES 2= {4 LEFT ( 4- sqrt {7} RIGHT )} over {3} pi]

두 도형 [eqn: F _{1}]과 [eqn: F _{2}]의 닮음의 비는 [eqn: 3:4- sqrt {7}]

그러므로 수열 [eqn: LEFT { l _{n} RIGHT }]은 첫째항이 [eqn: 4 pi], 공비가 [eqn: {4- sqrt {7}} over {3}]인 등비수열이다.

[eqn: THEREFORE sum _{n=1} ^{INF } l _{n} = {4 pi } over {1- {4- sqrt {7}} over {3}}]

[eqn: =2 pi LEFT ( 1+ sqrt {7} RIGHT )]

25. 방정식과 부등식

정답 17

[eqn: {1} over {x} + {1} over {x-12} = {2} over {5}](단, [eqn: x != 0] 또는 [eqn: x != 12])에서 양변에 [eqn: 5x LEFT ( x-12 RIGHT )]를 곱하면

[eqn: 5 LEFT ( 2x-12 RIGHT ) =2x LEFT ( x-12 RIGHT ) ,~][eqn: 10x-60=2x ^{2} -24x]

[eqn: x ^{2} -17x+30=0], [eqn: LEFT ( x-2 RIGHT ) LEFT ( x-15 RIGHT ) =0]

[eqn: x=2] 또는 [eqn: x=15]

따라서 구하는 모든 실근의 합은 [eqn: 17]

26. 벡터

정답 69

두 점 [eqn: rm B LEFT ( 1,~-1,~2 RIGHT ) ,~C LEFT ( 5,~-3,~8 RIGHT )]을 지나는 직선의 방정식은 [eqn: l:][eqn: {x-1} over {4} = {y+1} over {-2} = {z-2} over {6}]

점 [eqn: \A LEFT ( 4,~6,~7 RIGHT )]에서 직선 [eqn: l] 위에 내린 수선의 발을 [eqn: \H]라 하면 점 [eqn: \H]는 직선 [eqn: l] 위의 점이므로 임의의 실수 [eqn: t]에 대하여 점 [eqn: \H]는 [eqn: rm H it LEFT ( 4t+1,~-2t-1,~6t+2 RIGHT )]

직선 [eqn: l]의 방향벡터를 [eqn: vec{v} = LEFT ( 4,~-2,~6 RIGHT )]이라 하면

[eqn: vec{\AH} BOT vec{v}]이므로 [eqn: vec{rm AH it} BULLET vec{v} =0]

[eqn: vec{rm AH it} = vec{\OH} - vec{\OA}][eqn: = LEFT ( 4t-3,~-2t-7,~6t-5 RIGHT )]에서

[eqn: vec{rm AH it} BULLET vec{v} = LEFT ( 4t-3,~-2t-7,~6t-5 RIGHT ) BULLET LEFT ( 4,~-2,~6 RIGHT )]

[eqn: =16t-12+4t+14+36t-30]

[eqn: =56t-28=0]

[eqn: THEREFORE t= {1} over {2} ,~{\H} LEFT ( 3,~-2,~5 RIGHT )]

[eqn: vec{rm AH it} = vec{rm OH it} - vec{rm OA it} = LEFT ( -1,~-8,~-2 RIGHT )]

[eqn: THEREFORE LEFT | vec{rm AH it} RIGHT | ^{2}][eqn: =69]

27. 적분법

정답 12

[eqn: V= pi int _{1} ^{e} {} LEFT ( lnx+3 RIGHT ) ^{2} - LEFT ( ln {1} over {x} +3 RIGHT ) ^{2} `dx]

[eqn: =12pi int _{1} ^{e} {} lnx~dx]

부분적분법을 이용하여 적분하면

[eqn: 12 pi int _{1} ^{e} {} lnx~dx][eqn: =12 pi LEFT [ x`lnx-x RIGHT ] _{1} ^{e}]

[eqn: =12 pi LEFT ( e-e+1 RIGHT )]

[eqn: =12 pi]

[eqn: THEREFORE {V} over {pi } =12]

28. 공간도형과 공간좌표

정답 17

양수 [eqn: a]에 대하여 정육면체 [eqn: \ABCD-EFGH]의 한 변의 길이를 [eqn: 4a]라 하자. 점 [eqn: \H]가 원점 [eqn: \O LEFT (0,~0,~0 RIGHT )], 세 모서리 [eqn: rm HE,~HG,~HD]가 각각 [eqn: x]축, [eqn: y]축, [eqn: z]축 위에 놓아 공간좌표 위의 공간도형이라고 하자.

평면 [eqn: \EFGH]와 평면 [eqn: \ABCD]가 서로 평행하므로 평면 [eqn: \PMQ]와 평면 [eqn: \ABCD]가 이루는 예각의 크기도 [eqn: theta]이다. 점 [eqn: \M]의 평면 [eqn: \ABCD] 위로 정사영을 점 [eqn: \M']이라 하면

[eqn: TRIANGLE rm `MPQ]의 넓이= [eqn: TRIANGLE \ M'PQ]의 넓이[eqn: TIMES cos theta]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

[eqn: TRIANGLE \ M'PQ]의 넓이[eqn: =a sqrt {2} TIMES 2a sqrt {2} TIMES {1} over {2} =2a ^{2}]

점 [eqn: \M]에서 선분 [eqn: \PQ]에 내린 수선의 발을 [eqn: \K]라 하면

[eqn: TRIANGLE rm `MPQ]의 넓이[eqn: = rm ` bar{MK} TIMES bar{PQ} TIMES {1} over {2}]

두 점 [eqn: rm P it LEFT ( 2a,~0,~4a RIGHT ) ,~ rm Q it LEFT ( 0,~2a,~4a RIGHT )]를 지나는 직선의 방정식은

[eqn: l`:` {x} over {2a} = {y-2a} over {-2a} ,~z=4a]

점 [eqn: \K]는 직선 [eqn: l] 위의 점이므로 적당한 실수 [eqn: t]에 대하여

[eqn: rm K it LEFT ( 2at,~-2at+2a,~4a RIGHT )]

[eqn: rm M it LEFT ( 3a,~a,~0 RIGHT )]에서 [eqn: vec{rm MK it} = LEFT ( 2at-3a,~-2at+a,~4a RIGHT )]

직선 [eqn: l]의 방향벡터가 [eqn: LEFT ( 2a,~-2a,~0 RIGHT )]이므로

[eqn: vec{rm MK it} BOT LEFT ( 2a,~-2a,~0 RIGHT )], [eqn: vec{rm MK it} BULLET LEFT ( 2a,~-2a,~0 RIGHT ) =0],

[eqn: 4a ^{2} t-6a ^{2} +4a ^{2} t-2a ^{2} =0,~ THEREFORE t=1]

[eqn: THEREFORE rm `K it LEFT ( 2a,~0,~4a RIGHT )]

즉, 점 [eqn: \K]는 점 [eqn: \P]와 같다.

직각삼각형 [eqn: TRIANGLE rm `MPQ]의 넓이는

[eqn: rm ` bar{MP} TIMES bar{PQ} TIMES {1} over {2} it = sqrt {18} a TIMES 2 sqrt {2} a TIMES {1} over {2} =6a ^{2}]

[eqn: ㉠]에서 [eqn: cos theta = {1} over {3}]

[eqn: THEREFORE `tan theta =2 sqrt {2} ,~sec theta =3`]

[eqn: THEREFORE `tan ^{2} theta +sec ^{2} theta =8+9=17]

29. 수열의 극한

정답 379

[eqn: a _{1} =1,~a _{2} =21,~a _{3} =422,~a _{4} =8444,~]

[eqn: a _{5} =168888,~ CDOTS]에서

[eqn: a _{n} =2 ^{n-1} TIMES 10 ^{n-1} +2 ^{n-2} LEFT ( 10 ^{n-2} + CDOTS +10+1 RIGHT )]

[eqn: =20 ^{n-1} +2 ^{n-2} TIMES {10 ^{n-1} -1} over {10-1}]

[eqn: = {20 ^{n}} over {20} + {20 ^{n}} over {360} - {2 ^{n}} over {36}]

[eqn: THEREFORE lim _{n -> INF } {} {a _{n}} over {20 ^{n}}]

[eqn: = lim _{n -> INF } {} {{20 ^{n}} over {20} + {20 ^{n}} over {360} - {2 ^{n}} over {36}} over {20 ^{n}}]

[eqn: = lim _{n -> INF } {} {{1} over {20} + {1} over {360} - {1} over {36 TIMES 5 ^{n}}} over {1}]

[eqn: = {1} over {20} + {1} over {360}]

[eqn: = {19} over {360}]

[eqn: THEREFORE p+q=360+19=379]

30. 적분법

정답 18

조건 (나)에서 [eqn: x=0]을 대입하면 [eqn: f LEFT ( 1 RIGHT ) =h LEFT ( y RIGHT )]

[eqn: h LEFT ( y RIGHT ) =1][eqn: LEFT ( BECAUSE f LEFT ( 1 RIGHT ) =1 RIGHT )]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( xy+1 RIGHT ) =xg LEFT ( y RIGHT ) +1]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

[eqn: ㉠]에 [eqn: y=1]을 대입하면

[eqn: f LEFT ( x+1 RIGHT ) =xg LEFT ( 1 RIGHT ) +1]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( x+1 RIGHT ) =2x+1 LEFT ( BECAUSE g LEFT ( 1 RIGHT ) =2 RIGHT )]

[eqn: x+1=t]라 하면 [eqn: f LEFT ( t RIGHT ) =2 LEFT ( t-1 RIGHT ) +1=2t-1]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( x RIGHT ) =2x-1]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

[eqn: ㉡]을 [eqn: ㉠]에 대입하면 [eqn: 2 LEFT ( xy+1 RIGHT ) -1=xg LEFT ( y RIGHT ) +1]

[eqn: 2xy+1-xg LEFT ( y RIGHT ) -1=0], [eqn: x LEFT { 2y-g LEFT ( y RIGHT ) RIGHT } =0]

모든 실수 [eqn: x,~y]에 대하여 위 식이 항상 성립해야 하므로

[eqn: THEREFORE g LEFT ( y RIGHT ) =2y]

[eqn: THEREFORE int _{0} ^{3} {} LEFT { f LEFT ( x RIGHT ) +g LEFT ( x RIGHT ) +h LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } ~dx][eqn: = int _{0} ^{3} {} LEFT ( 2x-1+2x+1 RIGHT ) ~dx]

[eqn: = int _{0} ^{3} {} 4x~dx= LEFT [ 2x ^{2} RIGHT ] _{0} ^{3}]
[eqn: =18]

수리 영역(문과)

2013 사관학교 1차 선발시험 해설

수리(문과) 영역

1. ②	2. ①	3. ⑤	4. ④	5. ④

6. ④	7. ③	8. ③	9. ①	10. ②

11. ③	12. ②	13. ①	14. ⑤	15. ②

16. ③	17. ⑤	18. ②	19. ③	20. ⑤

21. ④	22. ④	23. ③	24. ①	25. 160

26. 32	27. 103	28. 93	29. 379	30. 18

1. 지수함수와 로그함수

정답 ②

[eqn: root {6} of {9 ^{5}} TIMES 24 ^{- {2} over {3}} = LEFT ( 3 ^{10} RIGHT ) ^{{1} over {6}} TIMES LEFT ( 2 ^{3} TIMES 3 RIGHT ) ^{- {2} over {3}}]

[eqn: =3 ^{{5} over {3}} TIMES 2 ^{-2} TIMES 3 ^{- {2} over {3}}]

[eqn: = {3} over {4}]

2. 행렬과 그래프

정답 ①

[eqn: A ^{-1} =- pmatrix{```````8&```-3#-3&``````````1} = pmatrix{-8&``````````3#```````3&```-1} `]이므로

[eqn: A LEFT ( X-B RIGHT ) =B]에서 [eqn: AX-AB=B,~AX=B+AB]

양변의 왼쪽에 [eqn: A ^{-1}]을 곱하면 [eqn: X=A ^{-1} B+B]

[eqn: X= LEFT ( A ^{-1} +E RIGHT ) B]

[eqn: = LEFT { pmatrix{-8&```````3#``````3&-1} + pmatrix{1~&`0#0~&`1} RIGHT } pmatrix{2&``-1#3&````````4}]

[eqn: = pmatrix{-7``&``3#```````3``&``0} pmatrix{2&```-1#3&`````````4} = pmatrix{-5&```````19#```````6&-3}]

따라서 구하는 값은 [eqn: -5+19+6-3=17]

3. 행렬과 그래프

정답 ⑤

[eqn: pmatrix{k-2&```3#1&```k} pmatrix{`x`#`y`} = pmatrix{-6#```````2}]의 해가 존재하지 않아야 하므로

행렬 [eqn: pmatrix{k-2&```3#1&```k}]의 역행렬이 존재하지 않아야 한다. 즉,

[eqn: LEFT ( k-2 RIGHT ) k-3=0], [eqn: k ^{2} -2k-3=0,~ LEFT ( k+1 RIGHT ) LEFT ( k-3 RIGHT ) =0]

[eqn: k=-1] 또는 [eqn: k=3]

(ⅰ) [eqn: k=-1]인 경우

행렬 [eqn: pmatrix{-3&```````3#```````1&-1}pmatrix{`x`#`y`} = pmatrix{-6#```````2}]에서 무수히 많은 해가 존재한다.

(ⅱ) [eqn: k=3]인 경우

행렬 [eqn: pmatrix{1&```3#1&```3}pmatrix{`x`#`y`} = pmatrix{-6#```````2}]에서 해가 존재하지 않는다.

[eqn: THEREFORE k=3]

4. 다항함수의 미분법

정답 ④

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =2x ^{4}]이라 하면 주어진 식은

[eqn: lim _{x -> 0} {} {f LEFT ( x+ {1} over {2} RIGHT ) -f LEFT ( {1} over {2} RIGHT )} over {x} =f' LEFT ( {1} over {2} RIGHT )]

[eqn: f' LEFT ( x RIGHT ) =8x ^{3}]에서 [eqn: f' LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) =1]

5. 통계

정답 ④

표본의 크기가 [eqn: 25]인 표본평균 [eqn: bar{X``}]는 정규분포

[eqn: rm N LEFT ( 50,~ {10 ^{2}} over {25} RIGHT )][eqn: = \N LEFT ( 50,~2 ^{2} RIGHT )]을 따르므로

[eqn: rm P it LEFT ( 48 LEQ bar{X``} LEQ 54 RIGHT )][eqn: ={\P} LEFT ( {48-50} over {2} LEQ Z LEQ {54-50} over {2} RIGHT )]

[eqn: ={\P} LEFT ( -1 LEQ Z LEQ 2 RIGHT )]

[eqn: =0.3413+0.4772]

[eqn: =0.8185]

6. 확률

정답 ④

정회원 [eqn: 2]명에게 사은품을 각각 [eqn: 2]개, 준회원 [eqn: 2]명에게 사은품을 각각 [eqn: 1]개씩 나누어 준 후 남은 [eqn: 4]개의 사은품을 [eqn: 4]명에게 나누어 주면 된다. 즉, 서로 다른 [eqn: 4]개에서 중복을 허락하여 [eqn: 4]개를 택하는 중복조합의 수를 구하면

[eqn: {} _{4+4-1} rm C _{4} = _{7} C _{4} = _{7} C _{3}]

[eqn: = {7 TIMES 6 TIMES 5} over {3 TIMES 2} =35]

7. 지수함수와 로그함수

정답 ③

네 점 [eqn: {rm A} LEFT ( {b} over {4} ,~a ^{{b} over {4}} RIGHT )], [eqn: rm B it LEFT ( a,~a ^{a} RIGHT )], [eqn: rm C it LEFT ( b,~b ^{b} RIGHT )], [eqn: {rm D} LEFT ( 1,~b RIGHT )]에서 두 점 [eqn: \A]와 [eqn: \C]의 [eqn: y]좌표가 같으므로

[eqn: a ^{{b} over {4}} =b ^{b}]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

두 점 [eqn: \B]와 [eqn: \D]의 [eqn: y]좌표가 같으므로

[eqn: a ^{a} =b]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

㉡의 양변을 [eqn: b]제곱하면 [eqn: a ^{ab} =b ^{b}]

㉠에서 [eqn: a ^{{b} over {4}} =a ^{ab}]

[eqn: {b} over {4} =ab], [eqn: a= {1} over {4}][eqn: LEFT ( BECAUSE b>0 RIGHT )]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉢]

㉢을 ㉡에 대입하면 [eqn: b= LEFT ( {1} over {4} RIGHT ) ^{{1} over {4}}]

[eqn: THEREFORE a ^{2} +b ^{2} = LEFT ( {1} over {4} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {1} over {4} RIGHT ) ^{{1} over {2}}]

[eqn: = {1} over {16} + {1} over {2}]

[eqn: = {9} over {16}]

8. 지수함수와 로그함수

정답 ③

현재[eqn: LEFT ( t=0 RIGHT )]의 개체 수가 [eqn: 5000]이므로

[eqn: log`5000=k]

개체 수가 처음으로 [eqn: `1000]보다 적어지는 때는 [eqn: n]년 후이므로

[eqn: log`1000>log`5000+n`log {4} over {5}]

[eqn: =log`5000+n LEFT { log2 ^{2} - LEFT ( 1-log2 RIGHT ) RIGHT }]

[eqn: =log`5000+n LEFT ( -0.097 RIGHT )][eqn: LEFT ( BECAUSE `log`2=0.3010 RIGHT )]

[eqn: log {1} over {5} >n LEFT ( -0.097 RIGHT )], [eqn: 0.699<0.097n]

[eqn: n>7.206 CDOTS]

[eqn: THEREFORE n=8]

9. 다항함수의 적분법

정답 ①

[eqn: x LEFT ( 10 RIGHT ) = int _{0} ^{10} {} v LEFT ( t RIGHT ) `dt]

[eqn: = int _{0} ^{8} {} v LEFT ( t RIGHT ) `dt+ int _{8} ^{10} {} v LEFT ( t RIGHT ) `dt]

[eqn: =8k-k]

[eqn: =7k][eqn: = {35} over {3}]

[eqn: THEREFORE k= {5} over {3}]

[eqn: 10]초 동안 점 [eqn: \P]가 움직인 거리는

[eqn: int _{0} ^{10} {} LEFT | `v LEFT ( t RIGHT ) ` RIGHT | `dt= int _{0} ^{8} {} v LEFT ( t RIGHT ) `dt- int _{8} ^{10} {} v LEFT ( t RIGHT ) `dt][eqn: =8k+k=9k]

[eqn: THEREFORE 9k=15]

10. 수열

정답 ②

[eqn: x+y=1], [eqn: xy=-1]에서 두 실수 [eqn: x,~y]는 근과 계수의 관계에서 이차방정식 [eqn: t ^{2} -t~-1=0]의 두 근이다. 이차방정식의 근의 공식을 이용하면

[eqn: x= {1+ sqrt {5}} over {2} ,~y= {1- sqrt {5}} over {2} LEFT ( BECAUSE x>y RIGHT )]

[eqn: a _{n} = sum _{k=1} ^{n} x ^{n-k} y ^{k-1}]

[eqn: =x ^{n-1} +x ^{n-2} y+` CDOTS `+y ^{n-1}]	[eqn: CDOTS CDOTS LEFT ( * RIGHT )]

[eqn: LEFT ( * RIGHT )]은 첫째항이 [eqn: x ^{n-1}]이고 공비가 [eqn: {y} over {x}]인 등비수열의 첫째항부터 제[eqn: n]항까지의 합이므로

[eqn: a _{n} = {x ^{n-1} LEFT { 1- LEFT ( {y} over {x} RIGHT ) ^{n} RIGHT }} over {1- {y} over {x}}]

[eqn: = {x ^{n-1} - {y ^{n}} over {x}} over {1- {y} over {x}}]

[eqn: = {x ^{n} -y ^{n}} over {x-y} = {LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2 _{}} RIGHT ) ^{n} - LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2 _{}} RIGHT ) _{{} _{eqalign{# }}} ^{n}} over {sqrt {5 ^{}}}]

[eqn: THEREFORE][eqn: m=-1], [eqn: f LEFT ( n RIGHT ) =][eqn: {LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{n} - LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{n}}]

[eqn: f LEFT ( 3 RIGHT ) =][eqn: LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{3} - LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{3}]

[eqn: = LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} - {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) TIMES]

[eqn: LEFT { LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {1+ sqrt {5}} over {2} RIGHT ) LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) RIGHT .][eqn: LEFT. + LEFT ( {1- sqrt {5}} over {2} RIGHT ) ^{2} RIGHT }]

[eqn: = sqrt {5} LEFT ( {6+2 sqrt {5}} over {4} -1+ {6-2 sqrt {5}} over {4} RIGHT )]

[eqn: =2 sqrt {5}]

[eqn: THEREFORE m+ LEFT { f LEFT ( 3 RIGHT ) RIGHT } ^{2} =-1+ LEFT ( 2 sqrt {5} RIGHT ) ^{2} =19]

11. 수열

정답 ③

[eqn: a _{n+1} =a _{n} -2n+9][eqn: LEFT ( n=1,~2,~3,~ CDOTS RIGHT )]이므로

[eqn: a _{n} =a _{n-1} -2 LEFT ( n-1 RIGHT ) +9]

[eqn: a _{n-1} =a _{n-2} -2 LEFT ( n-2 RIGHT ) +9]

[eqn: VDOTS]

[eqn: a _{2} =a _{1} -2+9]

위 식의 각 변을 모두 더하면 [eqn: a _{n} =a _{1} + sum _{k=1} ^{n-1} LEFT ( -2k+9 RIGHT )]

[eqn: THEREFORE a _{n} =-n ^{2} +10n+11][eqn: LEFT ( BECAUSE a _{1} =20 RIGHT )]

수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]의 일반항을 [eqn: n]에 대한 완전제곱 꼴로 바꾸면, [eqn: a _{n} =- LEFT ( n-5 RIGHT ) ^{2} +36]

따라서 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]의 최댓값은 [eqn: n=5]일 때, [eqn: 36]

12. 지수함수와 로그함수

정답 ②

실수 [eqn: k]에 대하여

[eqn: log` _{25} `` LEFT ( a-b RIGHT ) =log` _{9} ``a=log` _{15} ``b=k]라 하면

[eqn: a-b=25 ^{k} =5 ^{2k}]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

[eqn: a=9 ^{k} =3 ^{2k}]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

[eqn: b=15 ^{k} =3 ^{k} TIMES 5 ^{k}]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉢]

[eqn: ㉢]의 양변을 제곱하면

[eqn: b ^{2} =3 ^{2k} TIMES 5 ^{2k} =a LEFT ( a-b RIGHT )], [eqn: b ^{2} =a ^{2} -ab]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉣]

[eqn: ㉣]의 양변을 [eqn: a ^{2}][eqn: LEFT ( a ^{2} >0 RIGHT )]으로 나누면

[eqn: LEFT ( {b} over {a} RIGHT ) ^{2} =1- {b} over {a} ,~ LEFT ( {b} over {a} RIGHT ) ^{2} + {b} over {a} -1=0]

[eqn: {b} over {a}]에 대한 이차방정식의 근의 공식을 이용하면

[eqn: THEREFORE][eqn: {b} over {a} = {sqrt {5} -1} over {2} LEFT ( BECAUSE a>0,~b>0 RIGHT )]

13. 다항함수의 적분법

정답 ①

양수 [eqn: a]에 대하여 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =ax LEFT ( x-3 RIGHT )]이라 하면

[eqn: S` LEFT ( x RIGHT ) = int _{1} ^{x} {} f LEFT ( t RIGHT ) `dt][eqn: = int _{1} ^{x} {} at LEFT ( t-3 RIGHT ) `dt]

[eqn: =a LEFT [ {t ^{3}} over {3} - {3t ^{2}} over {2} RIGHT ] _{1} ^{x}]

[eqn: =a LEFT ( {x ^{3}} over {3} - {3x ^{2}} over {2} + {7} over {6} RIGHT )]

[eqn: S`` prime LEFT ( x RIGHT ) =ax LEFT ( x-3 RIGHT )][eqn: =0]에서 [eqn: x=0] 또는 [eqn: x=3]

[eqn: x=0]일 때, [eqn: S` LEFT ( 0 RIGHT ) = {7} over {6} a]

[eqn: x=3]일 때, [eqn: S` LEFT ( 3 RIGHT ) =- {10} over {3} a]

[eqn: a>0]이므로 극댓값은 [eqn: {7} over {6} a], 극솟값은 [eqn: - {10} over {3} a]

[eqn: M-m= {7} over {6} a- LEFT ( - {10} over {3} a RIGHT ) =6,~a= {4} over {3}]

[eqn: THEREFORE lim _{x -> 1} {} {S` LEFT ( x RIGHT )} over {x-1} =][eqn: {4} over {3} TIMES lim _{x -> 1} {} {{x ^{3}} over {3} - {3x ^{2}} over {2} + {7} over {6}} over {x-1}][eqn: = {4} over {3} TIMES lim _{x -> 1} {} {LEFT ( x-1 RIGHT ) LEFT ( {x ^{2}} over {3} - {7x} over {6} - {7} over {6} RIGHT )} over {x-1}][eqn: =- {8} over {3}]

14. 다항함수의 적분법

정답 ⑤

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = int _{1} ^{x} {} LEFT ( x ^{2} -t RIGHT ) `dt]

[eqn: = LEFT [ x ^{2} t- {t ^{2}} over {2} RIGHT ] _{1} ^{x} =x ^{3} - {3} over {2} x ^{2} + {1} over {2}]

[eqn: f' LEFT ( x RIGHT ) =3x ^{2} -3x]

직선 [eqn: y=6x-k]가 곡선 [eqn: y=f LEFT ( x RIGHT )]에 접하므로

접점 [eqn: LEFT ( a,~f LEFT ( a RIGHT ) RIGHT )]에서의 접선의 방정식은

[eqn: y-f LEFT ( a RIGHT ) =f prime LEFT ( a RIGHT ) LEFT ( x-a RIGHT )]

[eqn: f prime LEFT ( a RIGHT ) =6,~3a ^{2} -3a=6,~a ^{2} -a-2=0]

[eqn: LEFT ( a-2 RIGHT ) LEFT ( a+1 RIGHT ) =0]에서 [eqn: a=-1] 또는 [eqn: a=2]

(ⅰ) [eqn: a=-1]일 때, 접선의 방정식은 [eqn: y=6x+4]

(ⅱ) [eqn: a=2]일 때, 접선의 방정식은 [eqn: y=6x- {19} over {2}]

(ⅰ), (ⅱ)에서 구하는 양수 [eqn: k]의 값은 [eqn: {19} over {2}]이다.

15. 다항함수의 적분법

정답 ②

[eqn: int _{0} ^{1} {} f LEFT ( t RIGHT ) ~dt=a,~ int _{0} ^{1} {} g LEFT ( t RIGHT ) ~dt=b]라 하면

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =2x+a+b,~g LEFT ( x RIGHT ) =3x ^{2} +a-b]

[eqn: a= int _{0} ^{1} {} LEFT ( 2x+a+b RIGHT ) `dx=1+a+b]

[eqn: THEREFORE b=-1]

[eqn: b= int _{0} ^{1} {} LEFT ( 3x ^{2} +a-b RIGHT ) ~dx=1+a-b]

[eqn: THEREFORE a=-3]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( x RIGHT ) =2x-4,~g LEFT ( x RIGHT ) =3x ^{2} -2]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( 1 RIGHT ) =-2,~g LEFT ( 2 RIGHT ) =10]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( 1 RIGHT ) +g LEFT ( 2 RIGHT ) =8]

16. 함수의 극한과 연속

정답 ③

ㄱ. (참) 함수 [eqn: f LEFT ( x-1 RIGHT )]에서 [eqn: x-1=t]라 치환하면 [eqn: x -> 0]일 때, [eqn: t -> -1]

[eqn: lim _{t -> -1} {} f LEFT ( t RIGHT ) =1=f LEFT ( -1 RIGHT )]

함수 [eqn: f LEFT ( x-1 RIGHT )]은 [eqn: x=0]에서 극한값과 함숫값이 같으므로 연속이다.

ㄴ. (거짓) [eqn: lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( x RIGHT ) f LEFT ( -x RIGHT ) = lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( x RIGHT ) TIMES lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( -x RIGHT )]

[eqn: =-1 TIMES lim _{s -> -1-0} {} f LEFT ( s RIGHT )]

[eqn: =-1 TIMES 1=-1]

[eqn: lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( x RIGHT ) f LEFT ( -x RIGHT ) = lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( x RIGHT ) TIMES lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( -x RIGHT )]

[eqn: =0 TIMES lim _{t -> -1+0} {} f LEFT ( t RIGHT )]

[eqn: =0 TIMES 1=0]

함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) f LEFT ( -x RIGHT )]의 [eqn: x=1]에서의 좌극한과 우극한이 서로 다르므로 불연속이다.

ㄷ. (참) 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]는 [eqn: x=3]에서 함숫값 [eqn: 1]로 연속이므로

[eqn: lim _{x -> 3} {f LEFT ( f LEFT ( x RIGHT ) RIGHT ) = lim _{x -> 1} {} f LEFT ( x RIGHT )}]에서

[eqn: lim _{x -> 1+0} {} f LEFT ( x RIGHT ) =-1], [eqn: lim _{x -> 1-0} {} f LEFT ( x RIGHT ) =0]

합성함수 [eqn: f LEFT ( f LEFT ( x RIGHT ) RIGHT )]는 [eqn: x=3]에서 불연속이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

17. 행렬과 그래프

정답 ⑤

ㄱ. (참) [eqn: B ^{2} A=B LEFT ( BA RIGHT ) =B LEFT ( AC RIGHT ) = LEFT ( BA RIGHT ) C]

[eqn: = LEFT ( AC RIGHT ) C=AC ^{2}]

ㄴ. (참) 행렬 [eqn: B]의 역행렬이 존재하므로

[eqn: ABAB=AABB]의 오른쪽에 [eqn: B^-1]을 연산하면

[eqn: ABA=AAB]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

[eqn: A LEFT ( BA RIGHT ) B=AACB]의 오른쪽에 [eqn: B^-1]을 연산하면

[eqn: ABA=AAC]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

㉠과 ㉡에서 [eqn: A ^{2} B=A ^{2} C]

ㄷ. (참) [eqn: AC]의 역행렬이 존재하므로 [eqn: A]와 [eqn: C]의 역행렬이 각각 존재하고 [eqn: BA=AC]에서 [eqn: BA]의 역행렬이 존재한다. 그러므로 [eqn: B]의 역행렬이 존재한다. ㄴ에서 [eqn: A]의 역행렬을 [eqn: A ^{2} B=A ^{2} C]의 왼쪽에 곱하면 [eqn: B=C]이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

18. 다항함수의 미분법

정답 ②

극한값 [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {h}]가 존재할 때, 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가 [eqn: x=a]에서 미분가능하다고 한다.

ㄱ. (거짓) [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h ^{2} RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {h ^{2}}]가 존재하므로 [eqn: h ^{2} =t]라 하면 우극한 [eqn: lim _{t -> +0} {} {f LEFT ( a+t RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {t}]가 존재한다. 그러나 좌극한 [eqn: lim _{t -> -0} {} {f LEFT ( a+t RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {t}]의 존재여부는 알 수 없다.

ㄴ. (참) [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h ^{3} RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {h ^{3}}]가 존재하므로 [eqn: h ^{3} =t]라 하면 [eqn: lim _{t -> 0} {} {f LEFT ( a+t RIGHT ) -f LEFT ( a RIGHT )} over {t}]가 존재한다.

ㄷ. (거짓)【반례】[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = LEFT | `x` RIGHT |]라 하면

[eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( 0+h RIGHT ) -f LEFT ( 0-h RIGHT )} over {2h} = lim _{h -> 0} {} {LEFT | h RIGHT | - LEFT | -h RIGHT |} over {2h}]

[eqn: = lim _{h -> 0} {} {0} over {2h} =0]

[eqn: x=0]일 때, [eqn: lim _{h -> 0} {} {f LEFT ( a+h RIGHT ) -f LEFT ( a-h RIGHT )} over {2h}]의 값이 존재하지만 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = LEFT | `x` RIGHT |]는 [eqn: x=0]에서 미분가능하지 않다.

따라서 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가 [eqn: x=a]에서 미분가능하기 위한 필요충분조건인 것은 ㄴ이다.

19. 통계

정답 ③

ㄱ. (참) [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]는 확률밀도함수이므로  [eqn: int _{0} ^{1} {} LEFT ( ax+b RIGHT ) ~dx= LEFT [ {a} over {2} x ^{2} +bx RIGHT ] _{0} ^{1}]

[eqn: = {a} over {2} +b=1]

ㄴ. (거짓)【반례】구간 [eqn: LEFT [ 0,~1 RIGHT ]]에서 정의된 연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수를 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =2x]라 하자.

[eqn: rm E it LEFT ( X` RIGHT ) = int _{0} ^{1} {} x LEFT ( 2x RIGHT ) ~dx= LEFT [ {2} over {3} x ^{3} RIGHT ] _{0} ^{1}][eqn: = {2} over {3}]

[eqn: THEREFORE m= {2} over {3}]

[eqn: rm P it LEFT ( 0 LEQ X LEQ m RIGHT ) =][eqn: rm P it LEFT ( 0 LEQ X LEQ {2} over {3} RIGHT )]

[eqn: = int _{0} ^{{2} over {3}} {} `2x`dx][eqn: = {4} over {9}]

[eqn: rm P it LEFT ( m LEQ X LEQ 1 RIGHT ) =][eqn: rm P it LEFT ( {2} over {3} LEQ X LEQ 1 RIGHT )]

[eqn: =1- {4} over {9} = {5} over {9}]

[eqn: THEREFORE][eqn: rm P it LEFT ( 0 LEQ X LEQ {2} over {3} RIGHT ) !=][eqn: rm P it LEFT ( {2} over {3} LEQ X LEQ 1 RIGHT )]

ㄷ. (참) ㄱ에서 [eqn: b=1- {a} over {2}]이므로

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =ax+ LEFT ( 1- {a} over {2} RIGHT )]

[eqn: rm E it LEFT ( X` RIGHT ) = int _{0} ^{1} {} x LEFT { ax+ LEFT ( 1- {a} over {2} RIGHT ) RIGHT } `dx][eqn: = LEFT [ {a} over {3} x ^{3} + {1} over {2} LEFT ( 1- {a} over {2} RIGHT ) x ^{2} RIGHT ] _{0} ^{1}]

[eqn: = {a} over {3} + {1} over {2} - {a} over {4}]

[eqn: = {a} over {12} + {1} over {2}]

구간 [eqn: LEFT [ 0,~1 RIGHT ]]의 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]는 확률밀도함수이므로 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) GEQ 0]

[eqn: f LEFT ( 0 RIGHT ) =1- {a} over {2} GEQ 0,~a LEQ 2]

[eqn: f LEFT ( 1 RIGHT ) =1+ {a} over {2} GEQ 0,~a GEQ -2]

[eqn: rm E it LEFT ( X` RIGHT )]는 [eqn: a]에 대한 일차함수이므로

[eqn: a=-2]일 때, 최솟값 [eqn: - {1} over {6} + {1} over {2}]

[eqn: a=2]일 때, 최댓값 [eqn: {1} over {6} + {1} over {2}]

따라서 최댓값과 최솟값의 합은 [eqn: 1]이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

20. 다항함수의 적분법

정답 ⑤

[eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =4x ^{3} -4x=4x LEFT ( x-1 RIGHT ) LEFT ( x+1 RIGHT )]에서

[eqn: f` prime LEFT ( x RIGHT ) =0]은 [eqn: x=-1] 또는 [eqn: x=0] 또는 [eqn: x=1]

상수 [eqn: k]에 대하여 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =x ^{4} -2x ^{2} +k]

[eqn: x]	[eqn: CDOTS]	[eqn: -1]	[eqn: CDOTS]	[eqn: 0]	[eqn: CDOTS]	[eqn: 1]	[eqn: CDOTS]
[eqn: f' LEFT ( x RIGHT )]	[eqn: -]	[eqn: 0]	[eqn: +]	[eqn: 0]	[eqn: -]	[eqn: 0]	[eqn: +]
[eqn: f LEFT ( x RIGHT )]	[eqn: SEARROW]	[eqn: k-1]	[eqn: NEARROW]	[eqn: k]	[eqn: SEARROW]	[eqn: k-1]	[eqn: NEARROW]

함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]의 증가와 감소를 표로 나타내면 다음과 같다.

직선 [eqn: y=k]와 곡선 [eqn: y=f LEFT ( x RIGHT )]로 둘러싸인 부분은 색칠한 부분과 같다.

[eqn: THEREFORE 2 int _{0} ^{sqrt {2}} {} LEFT { k-f LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } `dx]

[eqn: =2 int _{0} ^{sqrt {2}} {} LEFT { k- LEFT ( x ^{4} -2x ^{2} +k RIGHT ) RIGHT } `dx][eqn: =2 int _{0} ^{sqrt {2}} {} 2x ^{2} -x ^{4} `dx]

[eqn: =2 LEFT [ {2} over {3} x ^{3} - {x ^{5}} over {5} RIGHT ] _{0} ^{sqrt {2}}]

[eqn: = {16 sqrt {2}} over {15}]

21. 확률

정답 ④

수신 신호가 [eqn: 1]이었을 사건을 [eqn: A], 송신 신호가 [eqn: 1]이었을 사건을 [eqn: B]라 하면 구하는 확률은

[eqn: rm P it LEFT ( A`□B` RIGHT )][eqn: = {rm P it LEFT ( A SMALLINTER B` RIGHT )} over {rm P it LEFT ( B` RIGHT )}]

[eqn: rm P it LEFT ( B` RIGHT ) =0.4 TIMES 0.05+0.6 TIMES 0.95]

[eqn: rm P it LEFT ( A SMALLINTER B` RIGHT ) =0.6 TIMES 0.95]이므로

[eqn: THEREFORE][eqn: rm P it LEFT ( A`□B` RIGHT )][eqn: = {57} over {59}]

22. 함수의 극한과 연속

정답 ④

직각삼각형 [eqn: \ TRIANGLE OQD]에서

[eqn: bar{rm QD it} = sqrt {bar{rm OD it} ` ^{2} - bar{rm OQ it} ` ^{2}}][eqn: = sqrt {1 ^{2} - LEFT ( 1-x RIGHT ) ^{2}}][eqn: = sqrt {2x-x ^{2}}]

직각삼각형 [eqn: rm ` TRIANGLE OPB]에서

[eqn: bar{rm PB it} = sqrt {bar{rm OB it} ` ^{2} - bar{rm OP it} ` ^{2}}][eqn: = sqrt {1 ^{2} - LEFT ( 1-2x RIGHT ) ^{2}}][eqn: =2 sqrt {x-x ^{2}}]

사다리꼴 [eqn: rm ABDC]의 넓이는 [eqn: S` LEFT ( x RIGHT ) = LEFT ( 2 bar{rm QD it} +2 bar{rm PB it} RIGHT ) TIMES {1} over {2} TIMES x]

직사각형 [eqn: \EFDC]의 넓이는

[eqn: T` it LEFT ( x RIGHT ) =2 bar{rm QD it} TIMES x]

[eqn: THEREFORE lim _{x -> 0} {} {T it ` LEFT ( x RIGHT )} over { S` LEFT ( x RIGHT ) it} = lim _{x -> 0} {} {2 bar{rm QD it} TIMES x} over {LEFT ( bar{rm QD it} + bar{rm PB it} RIGHT ) TIMES x}]

[eqn: = lim _{x -> 0} {} {2 sqrt {2x-x ^{2}}} over {sqrt {2x-x ^{2}} +2 sqrt {x-x ^{2}}}]

[eqn: = lim _{x -> 0} {} {2 sqrt {2-x}} over {sqrt {2-x} +2 sqrt {1-x}}]

[eqn: = {2 sqrt {2}} over {sqrt {2} +2} =2 LEFT ( sqrt {2} -1 RIGHT )]

23. 수열

정답 ③

주어진 조건을 이용하여 두 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT } ,~ LEFT { b _{n} RIGHT }]을 구해보면

[eqn: a _{1} =0,~b _{1} =2]

[eqn: a _{2} =0+ {2} over {2} =1,~b _{2} =2-1=1]

[eqn: a _{3} =1- {1} over {3} = {2} over {3} ,~b _{3} =1+ {1} over {3} = {4} over {3}]

[eqn: a _{4} = {2} over {3} + {{4} over {3}} over {4} =1,~b _{4} = {4} over {3} - {{4} over {3}} over {4} =1]

[eqn: a _{5} =1- {1} over {5} = {4} over {5} ,~b _{5} =1+ {1} over {5} = {6} over {5}]

[eqn: VDOTS]

[eqn: a _{2n-1} = {2n-2} over {2n-1} ,~a _{2n} =1}]

[eqn: b _{2n-1} = {2n} over {2n-1} ,~b _{2n} =1]

따라서 [eqn: a _{41} = {40} over {41}]에서 [eqn: p=41,~q=40]

[eqn: THEREFORE p+q=81]

24. 수열의 극한

정답 ①

중심이 각각 [eqn: \O _{1} ,~O _{2}]인 두 원 [eqn: O _{1} ,~O _{2}]의 교점을 각각 [eqn: \A,~B]라 하면 두 원의 반지름의 길이가 [eqn: 3]이므로 선분 [eqn: \O _{1} A,~O _{2} A,~O _{1} O _{2}]의 길이가 모두 [eqn: 3]이다. 그러므로 [eqn: TRIANGLE rm O _{1} AO _{2}]는 정삼각형이 되므로

[eqn: ANGLE rm AO _{1} O _{2} = {pi } over {3} ,~ ANGLE rm AO _{1} B= {2} over {3} pi]

[eqn: THEREFORE l _{1} =3 TIMES {2} over {3} pi TIMES 2=4 pi]

중심이 [eqn: \O _{3}]인 원 [eqn: O _{3}]의 반지름의 길이를 [eqn: r][eqn: LEFT ( 0<r<3 RIGHT )]라 하고 중심 [eqn: \O _{3}]에서 선분 [eqn: \O _{1} O _{2}]에 내린 수선의 발을 [eqn: \H]라 하면 [eqn: TRIANGLE rm O _{1} HO _{3}]은 직각삼각형이다. 그러므로 피타고라스의 정리에 의하여

[eqn: bar{rm O _{1} H it} ` ^{2} + bar{rm O _{3} H it} ` ^{2} = bar{rm O _{1} O _{3} it} ` ^{2}]

[eqn: bar{rm O _{1} H it} = {3} over {2} ,~ bar{rm O _{3} H it} = {r} over {2} ,~ bar{rm O _{1} O _{3} it} =3-r]에서

[eqn: LEFT ( {3} over {2} RIGHT ) ^{2} + LEFT ( {r} over {2} RIGHT ) ^{2} = LEFT ( 3-r RIGHT ) ^{2} ,~r ^{2} -8r+9=0]

이차방정식의 근의 공식에서 [eqn: r=4- sqrt {7}][eqn: LEFT ( BECAUSE 0<r<3 RIGHT )]

[eqn: THEREFORE l _{2} = LEFT ( 4- sqrt {7} RIGHT ) TIMES {2} over {3} pi TIMES 2= {4 LEFT ( 4- sqrt {7} RIGHT )} over {3} pi]

두 도형 [eqn: F _{1}]과 [eqn: F _{2}]의 닮음의 비는 [eqn: 3:4- sqrt {7}]

그러므로 수열 [eqn: LEFT { l _{n} RIGHT }]은 첫째항이 [eqn: 4 pi], 공비가 [eqn: {4- sqrt {7}} over {3}]인 등비수열이다.

[eqn: THEREFORE sum _{n=1} ^{INF } l _{n} = {4 pi } over {1- {4- sqrt {7}} over {3}}]

[eqn: =2 pi LEFT ( 1+ sqrt {7} RIGHT )]

25. 확률

정답 160

[eqn: LEFT ( x ^{2} + {2} over {x} RIGHT ) ^{6} = sum _{r=0} ^{6} ` _{6}{ rm C it rm }_{r} it ` LEFT ( x ^{2} RIGHT ) ^{r} LEFT ( {2} over {x} RIGHT ) ^{6-r}]에서 [eqn: x^3]의 계수는 [eqn: r=3]일 때이므로

[eqn: THEREFORE][eqn: {} _{6} rm `C _{3} TIMES 2 ^{3}][eqn: =][eqn: {6 TIMES 5 TIMES 4} over {3 TIMES 2} TIMES 8=160]

26. 지수함수와 로그함수

정답 32

[eqn: log _{2} ` LEFT ( x+y-4 RIGHT ) +log _{2} ` LEFT ( x+y RIGHT ) LEQ 1+log _{2} `x+log _{2} `y]

[eqn: log _{2} LEFT ( x+y-4 RIGHT ) LEFT ( x+y RIGHT ) LEQ log _{2} 2xy]에서

[eqn: LEFT ( x+y-4 RIGHT ) LEFT ( x+y RIGHT ) LEQ 2xy][eqn: x ^{2} +2xy+y ^{2} -4x-4y LEQ 2xy]

[eqn: LEFT ( x-2 RIGHT ) ^{2} + LEFT ( y-2 RIGHT ) ^{2} LEQ LEFT ( 2 sqrt {2} RIGHT ) ^{2}]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

[eqn: ㉠]을 만족시키는 두 실수 [eqn: x,~y]는 중심이 [eqn: LEFT ( 2,~2 RIGHT )]이고, 반지름의 길이가 [eqn: 2 sqrt {2}]인 원의 경계를 포함하는 내부의 점이다.

상수 [eqn: k]에 대하여 [eqn: 7y-x=k]라 하면 [eqn: k]의 최댓값은 원

[eqn: LEFT ( x-2 RIGHT ) ^{2} + LEFT ( y-2 RIGHT ) ^{2} = LEFT ( 2 sqrt {2} RIGHT ) ^{2}]과 위에서 접할 때이다.

직선 [eqn: x-7y+k=0]과 이 원이 접하려면 원의 중심 [eqn: LEFT ( 2,~2 RIGHT )]에서 이 직선까지의 거리가 이 원의 반지름의 길이인 [eqn: 2 sqrt {2}]와 같아야 하므로

[eqn: {LEFT | `2-14+k~ RIGHT |} over {sqrt {1 ^{2} + LEFT ( -7 RIGHT ) ^{2}}} =2 sqrt {2}], [eqn: LEFT | ~-12+k~ RIGHT | =20]

(ⅰ) [eqn: -12+k=20]에서 [eqn: k=32]

(ⅱ) [eqn: -12+k=-20]에서 [eqn: k=-8]

따라서 구하는 최댓값은 [eqn: 32]이다.

27. 수열의 극한

정답 103

등식 [eqn: sum _{n=1} ^{INF } {a _{n}} over {10 ^{n}} = {104} over {333}]에서

[eqn: {104} over {333} = {312} over {999} =0. dot{3} 1 dot{2}][eqn: = {3} over {10} + {1} over {10 ^{2}} + {2} over {10 ^{3}} + {3} over {10 ^{4}} + {1} over {10 ^{5}} + {2} over {10 ^{6}} + CDOTS]

따라서 수열 [eqn: LEFT { a_n RIGHT }]의 일반항은 자연수 [eqn: k]에 대하여

[eqn: a _{n} = cases{3&`` LEFT ( n=3k-2 RIGHT )#1&`` LEFT ( n=3k-1 RIGHT )#2&`` LEFT ( n=3k RIGHT )}]

[eqn: THEREFORE sum _{n=1} ^{INF } {a _{n}} over {5 ^{n}} = {3} over {5} + {1} over {5 ^{2}} + {2} over {5 ^{3}} + {3} over {5 ^{4}} + {1} over {5 ^{5}} + {2} over {5 ^{6}} + CDOTS]

[eqn: = sum _{n=1} ^{INF } LEFT ( {3} over {5} + {1} over {5 ^{2}} + {2} over {5 ^{3}} RIGHT ) {1} over {5 ^{3 LEFT ( n-1 RIGHT )}}]

[eqn: THEREFORE][eqn: LEFT ( {3} over {5} + {1} over {5 ^{2}} + {2} over {5 ^{3}} RIGHT ) LEFT ( {1} over {1- {1} over {5 ^{3}}} RIGHT ) = {41} over {62}]

[eqn: THEREFORE p+q=62+41=103]

28. 통계

정답 93

우승팀이 정해지기까지 치르는 경기의 수가 확률변수 [eqn: X]이므로 확률변수 [eqn: X]의 값은 [eqn: 4,~5,~6,~7]이다.

(ⅰ) [eqn: X=4]인 경우

두 팀 중에서 한 팀이 초반 [eqn: 4]번의 경기를 모두 이기면 [eqn: 4]번만에 우승팀이 정해지므로 이때의 확률은

[eqn: {} _{4} \C _{4} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{4} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{0} TIMES 2= {1} over {8}]

(ⅱ) [eqn: X=5]인 경우

두 팀 중에서 한 팀이 초반 [eqn: 4]번의 경기 중 [eqn: 3]번을 이기고 [eqn: 5]번째 경기를 이기면 [eqn: 5]번 만에 우승팀이 정해지므로 이때의 확률은

[eqn: {} _{4} rm C _{3} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{3} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{1} TIMES {1} over {2} TIMES 2= {1} over {4}]

(ⅲ) [eqn: X=6]인 경우

두 팀 중에서 한 팀이 초반 [eqn: 5]번의 경기 중 [eqn: 3]번을 이기고 [eqn: 6]번째 경기를 이기면 [eqn: 6]번 만에 우승팀이 정해지므로 이때의 확률은

[eqn: {} _{5} rm C _{3} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{3} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{2} TIMES {1} over {2} TIMES 2= {5} over {16}]

(ⅳ) [eqn: X=7]인 경우

두 팀 중에서 한 팀이 초반 [eqn: 6]번의 경기 중 [eqn: 3]번을 이기고 [eqn: 7]번째 경기를 이기면 [eqn: 7]번 만에 우승팀이 정해지므로 이때의 확률은

[eqn: {} _{6} rm C _{3} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{3} TIMES LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{3} TIMES {1} over {2} TIMES 2= {5} over {16}]

[eqn: X]	[eqn: 4]	[eqn: 5]	[eqn: 6]	[eqn: 7]	계
[eqn: rm P it LEFT ( X` RIGHT )]	[eqn: {1} over {8}]	[eqn: {1} over {4}]	[eqn: {5} over {16}]	[eqn: {5} over {16}]	[eqn: 1]

(ⅰ), (ⅱ), (ⅲ), (ⅳ)에서 확률변수 [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: rm E it LEFT ( X` RIGHT ) =4 TIMES {1} over {8} +5 TIMES {1} over {4} +6 TIMES {5} over {16} +7 TIMES {5} over {16}][eqn: = {93} over {16}]

[eqn: THEREFORE rm E it LEFT ( 16X` RIGHT ) =16 rm E it LEFT ( X` RIGHT ) =16 TIMES {93} over {16} =93]

29. 수열의 극한

정답 379

[eqn: a _{1} =1,~a _{2} =21,~a _{3} =422,~a _{4} =8444,~]

[eqn: a _{5} =168888,~ CDOTS]에서

[eqn: a _{n} =2 ^{n-1} TIMES 10 ^{n-1} +2 ^{n-2} LEFT ( 10 ^{n-2} + CDOTS +10+1 RIGHT )]

[eqn: =20 ^{n-1} +2 ^{n-2} TIMES {10 ^{n-1} -1} over {10-1}]

[eqn: = {20 ^{n}} over {20} + {20 ^{n}} over {360} - {2 ^{n}} over {36}]

[eqn: THEREFORE lim _{n -> INF } {} {a _{n}} over {20 ^{n}}]

[eqn: = lim _{n -> INF } {} {{20 ^{n}} over {20} + {20 ^{n}} over {360} - {2 ^{n}} over {36}} over {20 ^{n}}]

[eqn: = lim _{n -> INF } {} {{1} over {20} + {1} over {360} - {1} over {36 TIMES 5 ^{n}}} over {1}]

[eqn: = {1} over {20} + {1} over {360}]

[eqn: = {19} over {360}]

[eqn: THEREFORE p+q=360+19=379]

30. 다항함수의 적분법

정답 18

조건 (나)에서 [eqn: x=0]을 대입하면 [eqn: f LEFT ( 1 RIGHT ) =h LEFT ( y RIGHT )]

[eqn: h LEFT ( y RIGHT ) =1][eqn: LEFT ( BECAUSE f LEFT ( 1 RIGHT ) =1 RIGHT )]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( xy+1 RIGHT ) =xg LEFT ( y RIGHT ) +1]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉠]

[eqn: ㉠]에 [eqn: y=1]을 대입하면

[eqn: f LEFT ( x+1 RIGHT ) =xg LEFT ( 1 RIGHT ) +1]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( x+1 RIGHT ) =2x+1 LEFT ( BECAUSE g LEFT ( 1 RIGHT ) =2 RIGHT )]

[eqn: x+1=t]라 하면 [eqn: f LEFT ( t RIGHT ) =2 LEFT ( t-1 RIGHT ) +1=2t-1]

[eqn: THEREFORE f LEFT ( x RIGHT ) =2x-1]	[eqn: CDOTS CDOTS ㉡]

[eqn: ㉡]을 [eqn: ㉠]에 대입하면 [eqn: 2 LEFT ( xy+1 RIGHT ) -1=xg LEFT ( y RIGHT ) +1]

[eqn: 2xy+1-xg LEFT ( y RIGHT ) -1=0], [eqn: x LEFT { 2y-g LEFT ( y RIGHT ) RIGHT } =0]

모든 실수 [eqn: x,~y]에 대하여 위 식이 항상 성립해야 하므로

[eqn: THEREFORE g LEFT ( y RIGHT ) =2y]

[eqn: THEREFORE int _{0} ^{3} {} LEFT { f LEFT ( x RIGHT ) +g LEFT ( x RIGHT ) +h LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } ~dx][eqn: = int _{0} ^{3} {} LEFT ( 2x-1+2x+1 RIGHT ) ~dx][eqn: = int _{0} ^{3} {} 4x~dx= LEFT [ 2x ^{2} RIGHT ] _{0} ^{3}][eqn: =18]